Benang Lurus
Aturan Kekongruenan Dua Segitiga
Hakikat & 5 Aturan Kekongruenan Dua Segitiga (\(\triangle ABC \cong \triangle PQR\))
Apa Artinya Kongruen (\(\cong\))?
Secara visual, bayangkan kamu memiliki dua lembar kertas. Jika salah satu kertas diletakkan tepat di atas kertas lainnya dan keduanya saling menutupi secara sempurna (berimpit tepat), maka kedua bangun tersebut dikatakan kongruen.
- Bentuknya sama persis.
- Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang (faktor skala perbandingan sisi bernilai \(1 : 1\)).
- Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Khusus pada segitiga, kita tidak perlu mengukur seluruh ketiga sisi dan ketiga sudutnya untuk membuktikan kekongruenan. Cukup buktikan salah satu dari 5 Aturan Khusus Kekongruenan Segitiga berikut:
Sisi – Sisi – Sisi (S – S – S / Side – Side – Side)
Dua segitiga kongruen jika ketiga pasang sisi yang bersesuaian sama panjang.
Maka terbukti: \(\mathbf{\triangle ABC \cong \triangle PQR}\).
Sisi – Sudut – Sisi (S – Sd – S / Side – Angle – Side)
Dua segitiga kongruen jika dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut sama besar.
Maka terbukti: \(\mathbf{\triangle ABC \cong \triangle PQR}\).
Sudut – Sisi – Sudut (Sd – S – Sd / Angle – Side – Angle)
Dua segitiga kongruen jika dua sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi yang menghubungkan kedua sudut tersebut sama panjang.
Maka terbukti: \(\mathbf{\triangle ABC \cong \triangle PQR}\).
Sudut – Sudut – Sisi (Sd – Sd – S / Angle – Angle – Side)
Dua segitiga kongruen jika dua pasang sudut bersesuaian sama besar dan satu sisi di hadapan salah satu sudut tersebut sama panjang.
Maka terbukti: \(\mathbf{\triangle ABC \cong \triangle PQR}\).
Kekongruenan Segitiga Siku-Siku (R – H – S / Right angle – Hypotenuse – Side)
Dua segitiga siku-siku pasti kongruen jika sisi miringnya (hipotenusa) sama panjang dan salah satu pasang sisi siku-sikunya sama panjang.
Maka terbukti: \(\mathbf{\triangle ABC \cong \triangle PQR}\).
- Dua bangun yang kongruen SUDAH PASTI sebangun, karena rasio seluruh sisi yang bersesuaian bernilai tepat \(1 : 1\) dan sudut-sudutnya sama besar.
- Dua bangun yang sebangun BELUM TENTU kongruen, karena bangun yang sebangun ukurannya bisa lebih besar atau lebih kecil (skala \(\neq 1\)).
Jika dua segitiga memiliki tiga sudut yang sama besar, kedua segitiga tersebut hanya terbukti sebangun (\(\sim\)), bukan kongruen. Tanpa diketahui minimal satu panjang sisi yang sama, salah satu segitiga bisa berukuran raksasa sedangkan yang lain berukuran mini.
