Benang Lurus
Massa Jenis (Density)
Kerapatan Zat (Massa Jenis)
Kerapatan partikel suatu materi dinyatakan oleh besaran massa jenis (\(\rho\)).
\[\rho = \frac{m}{V}\]
Konversi Satuan Penting:\(1\text{ kg} = 1.000\text{ g}\)
\(1\text{ m}^3 = 1.000\text{ dm}^3 = 1.000\text{ liter}\)
\(1\text{ m}^3 = 1.000.000\text{ cm}^3 = 1.000.000\text{ mL}\)
Konversi Satuan Massa Jenis: \(1\text{ g/cm}^3 = 1.000\text{ kg/m}^3\) (atau sebaliknya: \(1\text{ kg/m}^3 = 0{,}001\text{ g/cm}^3\))
Perbandingan Kerapatan Partikel Tiga Wujud Zat
| Zat Padat | Zat Cair | Zat Gas |
|---|---|---|
| Partikel tersusun sangat rapat dan teratur. Gaya tarik antarpartikel sangat kuat sehingga massa jenisnya paling tinggi (more dense). | Partikel berdekatan tetapi tidak teratur, dapat bergerak meluncur bebas. Kerapatan sedang. | Partikel sangat berjauhan dan bergerak cepat ke segala arah secara acak. Massa jenisnya paling kecil (less dense). |
Latihan Soal dan Pembahasan
Soal 01
Sebuah dadu padat berbentuk kubus memiliki panjang rusuk \(2\text{ cm}\) dan massa \(40\text{ gram}\).
Massa jenis dadu tersebut dinyatakan dalam satuan SI adalah ….
(A) \(5\text{ kg/m}^3\)
(B) \(2.000\text{ kg/m}^3\)
(C) \(5.000\text{ kg/m}^3\)
(D) \(8.000\text{ kg/m}^3\)
Opsi C (5.000 kg/m³)
\begin{aligned}
V &= s^3 \\
&= 2\text{ cm} \times 2\text{ cm} \times 2\text{ cm} \\
&= 8\text{ cm}^3
\end{aligned}
\]
\begin{aligned}
\rho &= \frac{m}{V} \\
&= \frac{40\text{ g}}{8\text{ cm}^3} \\
&= 5\text{ g/cm}^3
\end{aligned}
\] Konversi ke satuan Standar Internasional (SI / MKS):
\[
\begin{aligned}
\rho &= 5 \times 1.000\text{ kg/m}^3 \\
&= 5.000\text{ kg/m}^3
\end{aligned}
\] Jadi, massa jenis dadu tersebut adalah \(5.000\text{ kg/m}^3\).
Soal 02
Sebuah material padat berbentuk balok memiliki ukuran dimensi panjang \(10\text{ cm}\), lebar \(5\text{ cm}\), dan tebal \(4\text{ cm}\).
Jika massa jenis bahan balok tersebut adalah \(8.000\text{ kg/m}^3\), massa balok tersebut adalah ….
(A) \(1.500\text{ gram}\)
(B) \(1.600\text{ gram}\)
(C) \(1.700\text{ gram}\)
(D) \(1.800\text{ gram}\)
Opsi B (1.600 gram)
\begin{aligned}
V &= p \times l \times t \\
&= 10\text{ cm} \times 5\text{ cm} \times 4\text{ cm} \\
&= 200\text{ cm}^3
\end{aligned}
\]
Konversi nilai massa jenis: \(\rho = 8.000\text{ kg/m}^3 = 8\text{ g/cm}^3\).
\[
\begin{aligned}
m &= \rho \times V \\
&= 8\text{ g/cm}^3 \times 200\text{ cm}^3 \\
&= 1.600\text{ gram}
\end{aligned}
\]
Jadi, massa balok tersebut adalah 1.600 gram.
Soal 03
Sebuah gulungan kawat tembaga murni memiliki massa jenis \(8.900\text{ kg/m}^3\). Jika massa gulungan kawat tersebut adalah \(1.780\text{ gram}\), volume total kawat tembaga tersebut dalam satuan \(\text{m}^3\) adalah ….
(A) \(0{,}0002\text{ m}^3\)
(B) \(0{,}0004\text{ m}^3\)
(C) \(0{,}0006\text{ m}^3\)
(D) \(0{,}0008\text{ m}^3\)
Opsi A (0,0002 m³)
Massa: \(m = 1.780\text{ gram} = \frac{1.780}{1.000}\text{ kg} = 1{,}78\text{ kg}\).
\begin{aligned}
V &= \frac{m}{\rho} \\
&= \frac{1{,}78\text{ kg}}{8.900\text{ kg/m}^3} \\
&= \frac{178}{890.000}\text{ m}^3 \\
&= \frac{2}{10.000}\text{ m}^3 \\
&= 0{,}0002\text{ m}^3
\end{aligned}
\] Jadi, volume kawat tembaga adalah \(0{,}0002\text{ m}^3\) (atau \(200\text{ cm}^3\)).
Soal 04
Sebuah bejana botol kaca kosong bermassa \(300\text{ gram}\) diisi air murni sampai penuh lalu ditimbang, sehingga massa totalnya menjadi \(580\text{ gram}\). Air tersebut kemudian dikosongkan dan diganti seluruhnya dengan zat cair X sampai penuh. Saat ditimbang kembali, massa bejana beserta zat cair X adalah \(524\text{ gram}\). Jika massa jenis air adalah \(1\text{ g/cm}^3\), massa jenis zat cair X adalah ….
(A) \(0{,}6\text{ g/cm}^3\)
(B) \(0{,}8\text{ g/cm}^3\)
(C) \(0{,}9\text{ g/cm}^3\)
(D) \(1{,}2\text{ g/cm}^3\)
Opsi B (0,8 g/cm³)
Hitung massa air murni pengisi bejana:
\[
\begin{aligned}
m_{\text{air}} &= m_{\text{total}} \:-\: m_{\text{botol}} \\
&= 580\text{ g} \:-\: 300\text{ g} \\
&= 280\text{ gram}
\end{aligned}
\]
Karena \(\rho_{\text{air}} = 1\text{ g/cm}^3\), maka kapasitas volume wadah:
\[
V_{\text{wadah}} = \frac{m_{\text{air}}}{\rho_{\text{air}}} = \frac{280\text{ g}}{1\text{ g/cm}^3} = 280\text{ cm}^3
\]
\begin{aligned}
m_X &= 524\text{ g} \:-\: 300\text{ g} \\
&= 224\text{ gram}
\end{aligned}
\] Karena zat cair X mengisi wadah sampai penuh, volumenya sama (\(V_X = 280\text{ cm}^3\)):
\[
\begin{aligned}
\rho_X &= \frac{m_X}{V_X} \\
&= \frac{224\text{ g}}{280\text{ cm}^3} \\
&= 0{,}8\text{ g/cm}^3
\end{aligned}
\] Jadi, massa jenis zat cair X adalah \(0{,}8\text{ g/cm}^3\).
Soal 05
Sebuah gelas ukur silinder diisi air sebanyak \(90\text{ mL}\). Ke dalam gelas ukur tersebut kemudian dimasukkan 3 buah kelereng besi identik sehingga permukaan air naik menunjukkan skala \(120\text{ mL}\).
Jika massa 1 buah kelereng besi tersebut adalah \(40\text{ gram}\), maka massa jenis dari kelereng besi tersebut adalah ….
(A) \(1.000\text{ kg/m}^3\)
(B) \(2.000\text{ kg/m}^3\)
(C) \(3.000\text{ kg/m}^3\)
(D) \(4.000\text{ kg/m}^3\)
Opsi D (4.000 kg/m³)
Kenaikan volume air setara dengan total volume ketiga bola (\(1\text{ mL} = 1\text{ cm}^3\)):
\[
\begin{aligned}
V_{\text{3 bola}} &= 120\text{ mL} \:-\: 90\text{ mL} = 30\text{ mL} = 30\text{ cm}^3 \\
V_{\text{1 bola}} &= \frac{30\text{ cm}^3}{3} = 10\text{ cm}^3
\end{aligned}
\]
\begin{aligned}
\rho &= \frac{m}{V_{\text{1 bola}}} \\
&= \frac{40\text{ g}}{10\text{ cm}^3} \\
&= 4\text{ g/cm}^3
\end{aligned}
\] Konversi ke satuan Standar Internasional (SI / MKS):
\[
\rho = 4 \times 1.000\text{ kg/m}^3 = 4.000\text{ kg/m}^3
\] Jadi, massa jenis kelereng besi tersebut adalah \(4.000\text{ kg/m}^3\).
Soal 06
Tiga jenis cairan tak bercampur dimasukkan ke dalam bejana sehingga terbentuk tiga lapisan cairan X, Y, dan Z seperti tampak pada gambar berikut:
Jika ketiga cairan tersebut adalah air (\(\rho = 1{,}00\text{ g/cm}^3\)), minyak tanah (\(\rho = 0{,}80\text{ g/cm}^3\)), dan alkohol (\(\rho = 0{,}79\text{ g/cm}^3\)), maka cairan penyusun lapisan X, Y, dan Z berturut-turut adalah ….
(A) minyak tanah, alkohol, dan air
(B) alkohol, minyak tanah, dan air
(C) alkohol, air, dan minyak tanah
(D) air, minyak tanah, dan alkohol
Opsi B (alkohol, minyak tanah, dan air)
Zat cair yang tidak bercampur akan menyusun diri berdasarkan kerapatan massanya: cairan dengan massa jenis paling kecil berada di lapisan paling atas, dan cairan dengan massa jenis paling besar berada di dasar.
- \(\rho_{\text{alkohol}} = 0{,}79\text{ g/cm}^3\) (paling kecil) → Lapisan X (atas)
- \(\rho_{\text{minyak}} = 0{,}80\text{ g/cm}^3\) (menengah) → Lapisan Y (tengah)
- \(\rho_{\text{air}} = 1{,}00\text{ g/cm}^3\) (paling besar) → Lapisan Z (bawah)
Urutan lapisan X, Y, dan Z adalah alkohol, minyak tanah, dan air.
Soal 07
Sebongkah es batu diletakkan di udara terbuka hingga mencair seluruhnya menjadi air. Air tersebut kemudian terus dipanaskan hingga mendidih dan menguap seluruhnya menjadi uap air.
Urutan massa jenis materi tersebut dari yang paling kecil ke yang paling besar adalah ….
(A) es batu → air cair → uap air
(B) uap air → es batu → air cair
(C) uap air → air cair → es batu
(D) es batu → uap air → air cair
Opsi B (uap air → es batu → air cair)
Uap Air (Gas): Partikel berjarak sangat berjauhan sehingga kerapatannya paling kecil di antara ketiganya (\(\approx 0{,}6\text{ kg/m}^3\)).
Es Batu (Padat): Karena anomali air, es memiliki struktur kisi heksagonal bervolume lebih renggang daripada air cair (\(\rho_{\text{es}} \approx 900\text{ kg/m}^3\)), sehingga es mengapung di air.
Air (Cair): Memiliki kerapatan terbesar (\(\rho_{\text{air}} = 1.000\text{ kg/m}^3\)).
Urutan kerapatan dari terkecil ke terbesar: uap air < es batu < air cair.
Soal 08
Terdapat dua buah kubus padat A dan B yang memiliki ukuran dimensi volume yang persis sama. Jika diketahui massa jenis kubus A lebih besar daripada massa jenis kubus B (\(\rho_A \gt \rho_B\)), pernyataan yang paling benar mengenai massa kedua kubus tersebut adalah ….
(A) kubus A memiliki massa yang lebih ringan daripada kubus B
(B) kubus A memiliki massa yang lebih berat daripada kubus B
(C) kedua kubus memiliki berat yang sama karena ukurannya identik
(D) massa kedua benda tidak dapat dibandingkan tanpa mengetahui luas permukaannya
Opsi B (kubus A lebih berat daripada kubus B)
Dari persamaan \(m = \rho \times V\), jika volume (\(V\)) kedua benda sama konstan, maka massa (\(m\)) berbanding lurus dengan massa jenisnya (\(\rho\)). Karena \(\rho_A \gt \rho_B\), maka massa kubus A pasti lebih besar (lebih berat) daripada kubus B.
Soal 09
Di laboratorium sains sekolah terdapat dua buah penggaris mistar yang terbuat dari bahan logam aluminium murni yang sama. Penggaris pertama memiliki panjang \(20\text{ cm}\) dan penggaris kedua memiliki panjang \(30\text{ cm}\). Besaran fisika berikut yang nilainya dipastikan sama persis pada kedua penggaris tersebut adalah ….
(A) massa total penggaris
(B) luas permukaan penggaris
(C) massa jenis bahan penggaris
(D) volume total penggaris
Opsi C (massa jenis bahan penggaris)
Massa, luas, dan volume merupakan sifat ekstensif yang nilainya bergantung pada ukuran benda. Sebaliknya, massa jenis adalah sifat intensif yang khas bagi jenis materi tertentu. Karena kedua penggaris terbuat dari bahan yang sama (aluminium murni), nilai massa jenisnya bernilai tetap (\(\rho = 2.700\text{ kg/m}^3\)).
Soal 10
Sebuah ruang kelas SMP memiliki ukuran panjang \(8\text{ meter}\), lebar \(7\text{ meter}\), dan tinggi langit-langit \(3\text{ meter}\). Jika massa jenis udara di dalam ruangan tersebut terukur sebesar \(1{,}2\text{ kg/m}^3\), berapakah perkiraan massa total seluruh udara yang mengisi ruang kelas tersebut?
(A) \(168\text{ kg}\)
(B) \(201{,}6\text{ kg}\)
(C) \(240\text{ kg}\)
(D) \(302{,}4\text{ kg}\)
Opsi B (201,6 kg)
\begin{aligned}
V &= p \times l \times t \\
&= 8\text{ m} \times 7\text{ m} \times 3\text{ m} \\
&= 168\text{ m}^3
\end{aligned}
\]
\begin{aligned}
m &= \rho \times V \\
&= 1{,}2\text{ kg/m}^3 \times 168\text{ m}^3 \\
&= 201{,}6\text{ kg}
\end{aligned}
\] Jadi, meskipun kasatmata, udara di dalam ruang kelas tersebut memiliki massa mencapai 201,6 kg (setara dengan berat 3 hingga 4 orang dewasa).
