Benang Lurus
Benang Lurus
Penulisan Notasi Baku
Dalam matematika dan ilmu sains, kita sering kali menemui bilangan yang nilainya sangat besar (seperti kecepatan cahaya \(300.000.000\text{ m/s}\)) atau bilangan yang nilainya sangat kecil (seperti ukuran diameter bakteri \(0,000000002\text{ meter}\)). Untuk mempermudah penulisan dan pembacaan angka-angka tersebut, digunakan metode yang disebut Notasi Baku atau Notasi Ilmiah.
A. Bentuk Umum Notasi Baku
Setiap bilangan dalam Notasi Baku dituliskan dalam bentuk perkalian:
$$a \times 10^n$$
Di mana syarat utamanya adalah:
- \(1 \le a < 10\).
- \(n\) adalah bilangan bulat.
B. Aturan Pergeseran Tanda Koma Desimal
Contoh:
(1) Bilangan sangat besar 25.000.000
Geser tanda koma dari paling kanan ke arah KIRI sebanyak 7 kali hingga menyisakan angka \(2,5\) (di mana syarat \(1 \le 2,5 < 10\) terpenuhi):
\[25.000.000 = 2,5 \times 10^7\]
(2) Bilangan sangat kecil 0,000004
Geser tanda koma dari kiri ke arah KANAN sebanyak 6 kali hingga melewati angka \(4\) (di mana syarat \(1 \le 4 < 10\) terpenuhi):
\[0,000004 = 4 \times 10^{-6}\]
Latihan Soal
Tuliskan bilangan-bilangan berikut ini ke dalam bentuk Notasi Baku (Standard Form) yang tepat!
Mengonversi bilangan desimal (sangat kecil)
1. \(0,1 = \dots\)
2. \(0,02 = \dots\)
3. \(0,003 = \dots\)
4. \(0,00000009 = \dots\)
5. \(0,000000001 = \dots\)
6. \(0,000000000007 = \dots\)
7. \(0,12 = \dots\)
8. \(0,00045 = \dots\)
9. \(0,0000302 = \dots\)
10. \(0,00000000067 = \dots\)
Mengonversi bilangan besar
11. \(300 = \dots\)
12. \(45.000 = \dots\)
13. \(670.000 = \dots\)
14. \(1.200.000 = \dots\)
15. \(8.000.000.000 = \dots\)
16. \(250.000.000.000 = \dots\)
17. \(30.400.000 = \dots\)
18. \(9.120.000.000 = \dots\)
19. \(500.000 = \dots\)
20. \(10.000.000 = \dots\)
Bilangan Desimal (Sangat Kecil)
- \(\color{blue}0,1\)
Geser koma desimal ke kanan sebanyak \(1\) kali.
\[0,1 = 1 \times 10^{-1}\] - \(\color{blue}0,02\)
Geser koma desimal ke kanan sebanyak \(2\) kali.
\[0,02 = 2 \times 10^{-2}\] - \(\color{blue}0,003\)
Geser koma desimal ke kanan sebanyak \(3\) kali.
\[0,003 = 3 \times 10^{-3}\] - \(\color{blue}0,00000009\)
Geser koma desimal ke kanan sebanyak \(8\) kali.
\[0,00000009 = 9 \times 10^{-8}\] - \(\color{blue}0,000000001\)
Geser koma desimal ke kanan sebanyak \(9\) kali.
\[0,000000001 = 1 \times 10^{-9}\] - \(\color{blue}0,000000000007\)
Geser koma desimal ke kanan sebanyak \(12\) kali.
\[0,000000000007 = 7 \times 10^{-12}\] - \(\color{blue}0,12\)
Geser koma desimal ke kanan sebanyak \(1\) kali agar mantisanya menjadi \(1,2\) (syarat harus di antara 1 dan 10):
\[0,12 = 1,2 \times 10^{-1}\] - \(\color{blue}0,00045\)
Geser koma desimal ke kanan sebanyak \(4\) kali agar bernilai \(4,5\):
\[0,00045 = 4,5 \times 10^{-4}\] - \(\color{blue}0,0000302\)
Geser koma desimal ke kanan sebanyak \(5\) kali agar bernilai \(3,02\):
\[0,0000302 = 3,02 \times 10^{-5}\] - \(\color{blue}0,00000000067\)
Geser koma desimal ke kanan sebanyak \(10\) kali agar bernilai \(6,7\):
\[0,00000000067 = 6,7 \times 10^{-10}\]
Bilangan Besar
- \(\color{blue}300\)
Geser koma desimal ke kiri sebanyak \(2\) kali.
\[300 = 3 \times 10^2\] - \(\color{blue}45.000\)
Geser koma desimal ke kiri sebanyak \(4\) kali agar bernilai \(4,5\):
\[45.000 = 4,5 \times 10^4\] - \(\color{blue}670.000\)
Geser koma desimal ke kiri sebanyak \(5\) kali agar bernilai \(6,7\):
\[670.000 = 6,7 \times 10^5\] - \(\color{blue}1.200.000\)
Geser koma desimal ke kiri sebanyak \(6\) kali agar bernilai \(1,2\):
\[1.200.000 = 1,2 \times 10^6\] - \(\color{blue}8.000.000.000\)
Geser koma desimal ke kiri sebanyak \(9\) kali.
\[8.000.000.000 = 8 \times 10^9\] - \(\color{blue}250.000.000.000\)
Geser koma desimal ke kiri sebanyak \(11\) kali agar bernilai \(2,5\):
\[250.000.000.000 = 2,5 \times 10^{11}\] - \(\color{blue}30.400.000\)
Geser koma desimal ke kiri sebanyak \(7\) kali agar bernilai \(3,04\):
\[30.400.000 = 3,04 \times 10^7\] - \(\color{blue}9.120.000.000\)
Geser koma desimal ke kiri sebanyak \(9\) kali agar bernilai \(9,12\):
\[9.120.000.000 = 9,12 \times 10^9\] - \(\color{blue}500.000\)
Geser koma desimal ke kiri sebanyak \(5\) kali.
\[500.000 = 5 \times 10^5\] - \(\color{blue}10.000.000\)
Geser koma desimal ke kiri sebanyak \(7\) kali.
\[10.000.000 = 1 \times 10^7\]