Benang Lurus
Reach Your Full Potential
Benang Lurus
Topik Belajar
TKA Matematika SD
TKA Matematika SD
TKA Matematika SD Paket A
Kurikulum & Timeline Belajar
0 dari 17 Modul Selesai
-
MODUL 01TKA Matematika SD Paket A
-
MODUL 02TKA Matematika SD Paket B
-
MODUL 03TKA Matematika SD Paket C
-
MODUL 04TKA Matematika SD Paket D
-
MODUL 05Materi Belajar
-
MODUL 06TKA Matematika SD 01
-
MODUL 07TKA Matematika SD 02
-
MODUL 08TKA Matematika SD 03
-
MODUL 09TKA Matematika SD 04
-
MODUL 10TKA Matematika SD 05
-
MODUL 11TKA Matematika SD 06
-
MODUL 12TKA Matematika SD 07
-
MODUL 13TKA Matematika SD 08
-
MODUL 14TKA Matematika SD 09
-
MODUL 15TKA Matematika SD 10
-
MODUL 16TKA Matematika SD 11
-
MODUL 17Tryout TKA Matematika SD 2026 01
Soal 01
Single Choice
Tingkat: Mudah
Single Choice
Tingkat: Mudah
Hasil dari operasi hitung campuran berikut adalah ….
\begin{align*}
150\% \:-\: 2 + 3 \times 0{,}5 + \frac{1}{4} = \dots
\end{align*}
\begin{align*}
150\% \:-\: 2 + 3 \times 0{,}5 + \frac{1}{4} = \dots
\end{align*}
(A) \(\frac{1}{4}\)
(B) \(\frac{3}{4}\)
(C) \(1\)
(D) \(1\frac{1}{4}\)
Kunci Jawaban:
Opsi D (\(1\frac{1}{4}\))
Opsi D (\(1\frac{1}{4}\))
Langkah Penyelesaian Runtun:
1. Mengubah Semua Bilangan ke Bentuk Desimal:
\begin{align*}
150\% &= \frac{150}{100} = 1{,}5 \\[4pt] \frac{1}{4} &= 0{,}25
\end{align*}
2. Mengerjakan Operasi Perkalian Terlebih Dahulu:
\begin{align*}
3 \times 0{,}5 &= 1{,}5
\end{align*}
3. Menyelesaikan Penjumlahan dan Pengurangan:
\begin{align*}
150\% \:-\: 2 + 3 \times 0{,}5 + \frac{1}{4} &= 1{,}5 \:-\: 2 + 1{,}5 + 0{,}25 \\
&= -0{,}5 + 1{,}5 + 0{,}25 \\
&= 1{,}0 + 0{,}25 \\
&= 1{,}25 = \mathbf{1\frac{1}{4}}
\end{align*}
\begin{align*}
150\% &= \frac{150}{100} = 1{,}5 \\[4pt] \frac{1}{4} &= 0{,}25
\end{align*}
2. Mengerjakan Operasi Perkalian Terlebih Dahulu:
\begin{align*}
3 \times 0{,}5 &= 1{,}5
\end{align*}
3. Menyelesaikan Penjumlahan dan Pengurangan:
\begin{align*}
150\% \:-\: 2 + 3 \times 0{,}5 + \frac{1}{4} &= 1{,}5 \:-\: 2 + 1{,}5 + 0{,}25 \\
&= -0{,}5 + 1{,}5 + 0{,}25 \\
&= 1{,}0 + 0{,}25 \\
&= 1{,}25 = \mathbf{1\frac{1}{4}}
\end{align*}
Konsep Kunci:
Dahulukan operasi perkalian sebelum penjumlahan dan pengurangan. Mengubah pecahan ke bentuk desimal adalah cara tercepat untuk menghindari kerumitan penyamaan penyebut.
Dahulukan operasi perkalian sebelum penjumlahan dan pengurangan. Mengubah pecahan ke bentuk desimal adalah cara tercepat untuk menghindari kerumitan penyamaan penyebut.
Jadi, hasil operasi hitung campuran tersebut adalah \(1\frac{1}{4}\) (Opsi D).
Soal 02
Single Choice
Tingkat: Sedang
Single Choice
Tingkat: Sedang
Toko Buku Pintar memberikan diskon \(20\%\) untuk semua jenis buku. Diketahui harga buku gambar adalah setengah dari harga buku komik. Harga buku tulis adalah \(0{,}75\) kali harga buku komik. Jika harga buku komik sebelum diskon adalah \(\text{Rp}30.000{,}00\), berapakah total harga buku gambar dan buku tulis setelah dikenakan diskon?
(A) \(\text{Rp}22.500{,}00\)
(B) \(\text{Rp}30.000{,}00\)
(C) \(\text{Rp}33.500{,}00\)
(D) \(\text{Rp}37.500{,}00\)
Kunci Jawaban:
Opsi B (Rp30.000,00)
Opsi B (Rp30.000,00)
Langkah Penyelesaian Runtun:
1. Menentukan Harga Awal Masing-Masing Buku:
\begin{align*}
\text{Harga Buku Komik} &= \text{Rp}30.000{,}00 \\
\text{Harga Buku Gambar} &= \frac{1}{2} \times 30.000 = \text{Rp}15.000{,}00 \\
\text{Harga Buku Tulis} &= 0{,}75 \times 30.000 = \text{Rp}22.500{,}00
\end{align*}
2. Menghitung Total Harga Sebelum Diskon:
\begin{align*}
\text{Total Awal} &= \text{Rp}15.000{,}00 + \text{Rp}22.500{,}00 = \text{Rp}37.500{,}00
\end{align*}
3. Menghitung Harga Akhir Setelah Diskon 20%:
\begin{align*}
\text{Diskon} &= 20\% \times 37.500 = \text{Rp}7.500{,}00 \\[4pt] \text{Harga Akhir} &= 37.500 \:-\: 7.500 = \mathbf{\text{Rp}30.000{,}00}
\end{align*}
Jadi, harga buku gambar dan buku tulis setelah diskon adalah \(\text{Rp}30.000{,}00\) (Opsi B).
\begin{align*}
\text{Harga Buku Komik} &= \text{Rp}30.000{,}00 \\
\text{Harga Buku Gambar} &= \frac{1}{2} \times 30.000 = \text{Rp}15.000{,}00 \\
\text{Harga Buku Tulis} &= 0{,}75 \times 30.000 = \text{Rp}22.500{,}00
\end{align*}
2. Menghitung Total Harga Sebelum Diskon:
\begin{align*}
\text{Total Awal} &= \text{Rp}15.000{,}00 + \text{Rp}22.500{,}00 = \text{Rp}37.500{,}00
\end{align*}
3. Menghitung Harga Akhir Setelah Diskon 20%:
\begin{align*}
\text{Diskon} &= 20\% \times 37.500 = \text{Rp}7.500{,}00 \\[4pt] \text{Harga Akhir} &= 37.500 \:-\: 7.500 = \mathbf{\text{Rp}30.000{,}00}
\end{align*}
Jadi, harga buku gambar dan buku tulis setelah diskon adalah \(\text{Rp}30.000{,}00\) (Opsi B).
Soal 03
Tabel Benar-Salah
Tingkat: Sedang
Tabel Benar-Salah
Tingkat: Sedang
Pak Budi memanen mangga ke dalam 5 keranjang besar. Setiap keranjang berisi \(4\frac{1}{2}\text{ kg}\) mangga. Seluruh hasil panen tersebut akan dikemas ke dalam 30 kotak plastik besar dan 20 kantong jaring kecil. Kapasitas 1 kantong jaring kecil adalah setengah dari kapasitas kotak plastik besar.
Tentukan nilai Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut!
| No. | Pernyataan | Benar | Salah |
|---|---|---|---|
| (A) | Total mangga yang dipanen Pak Budi adalah 22,5 kg. | … | … |
| (B) | Setiap kotak plastik besar berisi 0,6 kg mangga. | … | … |
| (C) | Berat mangga di dalam 2 kotak plastik besar sama dengan berat mangga di 4 kantong jaring kecil. | … | … |
Kunci Jawaban:
(A) Benar | (B) Salah | (C) Benar
(A) Benar | (B) Salah | (C) Benar
Langkah Penyelesaian Runtun:
1. Menguji Pernyataan (A) → [BENAR]:
\begin{align*}
\text{Total panen} &= 5 \times 4{,}5\text{ kg} = \mathbf{22{,}5\text{ kg}}
\end{align*}
2. Menguji Pernyataan (B) → [SALAH]:
Misalkan kapasitas kotak besar = \(B\) dan kantong kecil = \(K\), dengan \(K = 0{,}5 B\).
\begin{align*}
30B + 20K &= 22{,}5 \\
30B + 20(0{,}5B) &= 22{,}5 \\
30B + 10B &= 22{,}5 \\
40B &= 22{,}5 \implies B = \frac{22{,}5}{40} = \mathbf{0{,}5625\text{ kg}} \ne 0{,}6\text{ kg}
\end{align*}
3. Menguji Pernyataan (C) → [BENAR]:
\begin{align*}
\text{Berat 2 kotak besar} &= 2B \\
\text{Berat 4 kantong kecil} &= 4K = 4(0{,}5B) = 2B
\end{align*}
Kedua sisi terbukti identik bernilai \(2B\).Jadi, status pernyataan adalah (A) Benar, (B) Salah, (C) Benar.
\begin{align*}
\text{Total panen} &= 5 \times 4{,}5\text{ kg} = \mathbf{22{,}5\text{ kg}}
\end{align*}
2. Menguji Pernyataan (B) → [SALAH]:
Misalkan kapasitas kotak besar = \(B\) dan kantong kecil = \(K\), dengan \(K = 0{,}5 B\).
\begin{align*}
30B + 20K &= 22{,}5 \\
30B + 20(0{,}5B) &= 22{,}5 \\
30B + 10B &= 22{,}5 \\
40B &= 22{,}5 \implies B = \frac{22{,}5}{40} = \mathbf{0{,}5625\text{ kg}} \ne 0{,}6\text{ kg}
\end{align*}
3. Menguji Pernyataan (C) → [BENAR]:
\begin{align*}
\text{Berat 2 kotak besar} &= 2B \\
\text{Berat 4 kantong kecil} &= 4K = 4(0{,}5B) = 2B
\end{align*}
Kedua sisi terbukti identik bernilai \(2B\).Jadi, status pernyataan adalah (A) Benar, (B) Salah, (C) Benar.
Soal 04
Single Choice
Tingkat: Mudah
Single Choice
Tingkat: Mudah
Budi bermain ular tangga menggunakan sebuah dadu standar. Diketahui bahwa pada dadu standar, jumlah titik pada setiap dua sisi yang berlawanan selalu sama dengan 7. Jika Budi melempar dadu dan sisi atas menunjukkan 5 titik serta sisi depan menunjukkan 3 titik, berapa banyak titik yang ada pada sisi bawah dadu tersebut?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
Kunci Jawaban:
Opsi B (2)
Opsi B (2)
Langkah Penyelesaian Runtun:
1. Kaidah Baku Dadu Standar:
Pada dadu standar, pasangan sisi yang berlawanan memiliki jumlah titik:
\begin{align*}
\text{Sisi Atas} + \text{Sisi Bawah} &= 7 \\
\text{Sisi Depan} + \text{Sisi Belakang} &= 7 \\
\text{Sisi Kiri} + \text{Sisi Kanan} &= 7
\end{align*}
2. Menghitung Titik Sisi Bawah:
\begin{align*}
\text{Sisi Bawah} &= 7 \:-\: \text{Sisi Atas} \\
&= 7 \:-\: 5 = \mathbf{2}
\end{align*}
(Keterangan sisi depan 3 titik merupakan informasi pelengkap yang berlawanan dengan sisi belakang bernilai \(7 \:-\: 3 = 4\)).
Jadi, banyak titik pada sisi bawah dadu adalah 2 (Opsi B).
Pada dadu standar, pasangan sisi yang berlawanan memiliki jumlah titik:
\begin{align*}
\text{Sisi Atas} + \text{Sisi Bawah} &= 7 \\
\text{Sisi Depan} + \text{Sisi Belakang} &= 7 \\
\text{Sisi Kiri} + \text{Sisi Kanan} &= 7
\end{align*}
2. Menghitung Titik Sisi Bawah:
\begin{align*}
\text{Sisi Bawah} &= 7 \:-\: \text{Sisi Atas} \\
&= 7 \:-\: 5 = \mathbf{2}
\end{align*}
(Keterangan sisi depan 3 titik merupakan informasi pelengkap yang berlawanan dengan sisi belakang bernilai \(7 \:-\: 3 = 4\)).
Jadi, banyak titik pada sisi bawah dadu adalah 2 (Opsi B).
Soal 05
Pilihan Ganda Kompleks
Tingkat: Sedang
Pilihan Ganda Kompleks
Tingkat: Sedang
Setiap bulan suci, SD Nusantara mengadakan bakti sosial dengan membagikan paket sembako. Masing-masing paket berisi:
- \(5\text{ kg}\) beras
- 4 bungkus gula pasir dengan berat \(250\text{ g}\) per bungkus
- 2 botol minyak goreng dengan berat \(10\text{ hg}\) per botol
Pilihlah pernyataan yang benar berdasarkan informasi di atas! (Jawaban benar lebih dari satu)
[ ] 1. Total berat semua isi paket adalah 8 kilogram.
[ ] 2. Berat total gula pasir di dalam satu paket adalah 1 kilogram.
[ ] 3. Satu botol minyak goreng lebih berat dibandingkan dengan seluruh gula pasir.
[ ] 4. Total berat minyak goreng dalam satu paket adalah 2.000 gram.
Kunci Jawaban:
Pernyataan 1, Pernyataan 2, dan Pernyataan 4
Pernyataan 1, Pernyataan 2, dan Pernyataan 4
Langkah Penyelesaian Runtun:
1. Konversi Semua Satuan ke Kilogram dan Gram:
\begin{align*}
\text{Beras} &= 5\text{ kg} = 5.000\text{ g} \\
\text{Gula Pasir} &= 4 \times 250\text{ g} = \mathbf{1.000\text{ g} = 1\text{ kg}} \quad \text{(Pernyataan 2 BENAR)} \\
\text{Minyak Goreng} &= 2 \times 10\text{ hg} = 2 \times 1\text{ kg} = \mathbf{2\text{ kg} = 2.000\text{ g}} \quad \text{(Pernyataan 4 BENAR)}
\end{align*}
2. Menghitung Berat Total Paket:
\begin{align*}
\text{Total Paket} &= 5\text{ kg} + 1\text{ kg} + 2\text{ kg} = \mathbf{8\text{ kg}} \quad \text{(Pernyataan 1 BENAR)}
\end{align*}
3. Menguji Pernyataan 3:
1 botol minyak goreng = \(10\text{ hg} = 1\text{ kg}\). Seluruh gula pasir = \(1\text{ kg}\). Keduanya memiliki berat yang sama besar, bukan lebih berat → (Pernyataan 3 SALAH).Jadi, pernyataan yang tepat adalah nomor 1, nomor 2, dan nomor 4.
\begin{align*}
\text{Beras} &= 5\text{ kg} = 5.000\text{ g} \\
\text{Gula Pasir} &= 4 \times 250\text{ g} = \mathbf{1.000\text{ g} = 1\text{ kg}} \quad \text{(Pernyataan 2 BENAR)} \\
\text{Minyak Goreng} &= 2 \times 10\text{ hg} = 2 \times 1\text{ kg} = \mathbf{2\text{ kg} = 2.000\text{ g}} \quad \text{(Pernyataan 4 BENAR)}
\end{align*}
2. Menghitung Berat Total Paket:
\begin{align*}
\text{Total Paket} &= 5\text{ kg} + 1\text{ kg} + 2\text{ kg} = \mathbf{8\text{ kg}} \quad \text{(Pernyataan 1 BENAR)}
\end{align*}
3. Menguji Pernyataan 3:
1 botol minyak goreng = \(10\text{ hg} = 1\text{ kg}\). Seluruh gula pasir = \(1\text{ kg}\). Keduanya memiliki berat yang sama besar, bukan lebih berat → (Pernyataan 3 SALAH).Jadi, pernyataan yang tepat adalah nomor 1, nomor 2, dan nomor 4.
Soal 06
Tabel Benar-Salah
Tingkat: Sedang
Tabel Benar-Salah
Tingkat: Sedang
Diagram batang berikut menunjukkan data panen apel (dalam kg) selama lima hari di sebuah perkebunan:
Berdasarkan data diagram di atas, tentukan nilai Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut!
| No. | Pernyataan | Benar | Salah |
|---|---|---|---|
| (A) | Banyak panen apel pada hari Senin adalah setengah dari banyak panen pada hari Jumat. | … | … |
| (B) | Total panen apel dari hari Senin hingga hari Jumat adalah 170 kg. | … | … |
| (C) | Rata-rata panen harian selama lima hari tersebut adalah 34 kg. | … | … |
Kunci Jawaban:
(A) Benar | (B) Benar | (C) Benar
(A) Benar | (B) Benar | (C) Benar
Langkah Penyelesaian Runtun:
1. Menguji Pernyataan (A) → [BENAR]:
\begin{align*}
\text{Panen Senin} &= 20\text{ kg} \\
\text{Panen Jumat} &= 40\text{ kg} \implies \frac{1}{2} \times 40 = 20\text{ kg}
\end{align*}
2. Menguji Pernyataan (B) → [BENAR]:
\begin{align*}
\text{Total panen} &= 20 + 35 + 30 + 45 + 40 = \mathbf{170\text{ kg}}
\end{align*}
3. Menguji Pernyataan (C) → [BENAR]:
\begin{align*}
\text{Rata-rata} &= \frac{\text{Total Panen}}{\text{Banyak Hari}} = \frac{170\text{ kg}}{5} = \mathbf{34\text{ kg}}
\end{align*}
Jadi, semua pernyataan bernilai (A) Benar, (B) Benar, (C) Benar.
\begin{align*}
\text{Panen Senin} &= 20\text{ kg} \\
\text{Panen Jumat} &= 40\text{ kg} \implies \frac{1}{2} \times 40 = 20\text{ kg}
\end{align*}
2. Menguji Pernyataan (B) → [BENAR]:
\begin{align*}
\text{Total panen} &= 20 + 35 + 30 + 45 + 40 = \mathbf{170\text{ kg}}
\end{align*}
3. Menguji Pernyataan (C) → [BENAR]:
\begin{align*}
\text{Rata-rata} &= \frac{\text{Total Panen}}{\text{Banyak Hari}} = \frac{170\text{ kg}}{5} = \mathbf{34\text{ kg}}
\end{align*}
Jadi, semua pernyataan bernilai (A) Benar, (B) Benar, (C) Benar.
Soal 07
Tabel Benar-Salah
Tingkat: Mudah
Tabel Benar-Salah
Tingkat: Mudah
Dalam rangka lomba literasi, tiga siswa mencatat jumlah buku yang mereka baca dalam piktogram berikut:
| Ayu | : | |
| Bima | : | |
| Cika | : |
Keterangan: 1 lambang buku () mewakili 3 buah buku cerita.
Tentukan nilai Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut!
| No. | Pernyataan | Benar | Salah |
|---|---|---|---|
| (A) | Ayu telah membaca sebanyak 12 buku cerita. | … | … |
| (B) | Bima membaca buku paling sedikit, yaitu hanya 5 buah buku. | … | … |
| (C) | Jumlah seluruh buku yang dibaca ketiga anak tersebut adalah 33 buku. | … | … |
Kunci Jawaban:
(A) Benar | (B) Salah | (C) Benar
(A) Benar | (B) Salah | (C) Benar
Langkah Penyelesaian Runtun:
Besaran perolehan buku (\(1\text{ simbol} = 3\text{ buku}\)):
\begin{align*}
\text{Ayu} &= 4 \times 3 = \mathbf{12\text{ buku}} \quad \text{(Pernyataan A BENAR)} \\
\text{Bima} &= 2 \times 3 = \mathbf{6\text{ buku}} \ne 5\text{ buku} \quad \text{(Pernyataan B SALAH)} \\
\text{Cika} &= 5 \times 3 = 15\text{ buku} \\[4pt] \text{Total Buku} &= 12 + 6 + 15 = \mathbf{33\text{ buku}} \quad \text{(Pernyataan C BENAR)}
\end{align*}
Jadi, status pernyataan berturut-turut adalah (A) Benar, (B) Salah, (C) Benar.
\begin{align*}
\text{Ayu} &= 4 \times 3 = \mathbf{12\text{ buku}} \quad \text{(Pernyataan A BENAR)} \\
\text{Bima} &= 2 \times 3 = \mathbf{6\text{ buku}} \ne 5\text{ buku} \quad \text{(Pernyataan B SALAH)} \\
\text{Cika} &= 5 \times 3 = 15\text{ buku} \\[4pt] \text{Total Buku} &= 12 + 6 + 15 = \mathbf{33\text{ buku}} \quad \text{(Pernyataan C BENAR)}
\end{align*}
Jadi, status pernyataan berturut-turut adalah (A) Benar, (B) Salah, (C) Benar.
Soal 08
Single Choice
Tingkat: Sedang
Single Choice
Tingkat: Sedang
Pak Darmo memiliki lahan pertanian seluas \(4{,}2\text{ hektar}\). Pada lahan tersebut, \(\frac{2}{7}\) bagiannya ditanami jagung, \(\frac{1}{3}\) bagiannya ditanami kedelai, dan sisanya ditanami sayur mayur. Luas lahan yang ditanami sayur mayur adalah ….
(A) \(1{,}2\text{ hektar}\)
(B) \(1{,}4\text{ hektar}\)
(C) \(1{,}6\text{ hektar}\)
(D) \(1{,}8\text{ hektar}\)
Kunci Jawaban:
Opsi C (1,6 hektar)
Opsi C (1,6 hektar)
Langkah Penyelesaian Runtun:
1. Menghitung Luas Lahan Terpakai:
\begin{align*}
\text{Luas Jagung} &= \frac{2}{7} \times 4{,}2 = 2 \times 0{,}6 = 1{,}2\text{ hektar} \\
\text{Luas Kedelai} &= \frac{1}{3} \times 4{,}2 = 1{,}4\text{ hektar} \\[4pt] \text{Total Lahan Terpakai} &= 1{,}2 + 1{,}4 = 2{,}6\text{ hektar}
\end{align*}
2. Menghitung Luas Lahan Sayur Mayur:
\begin{align*}
\text{Luas Sayur Mayur} &= \text{Luas Total} \:-\: \text{Luas Terpakai} \\
&= 4{,}2 \:-\: 2{,}6 = \mathbf{1{,}6\text{ hektar}}
\end{align*}
Jadi, luas lahan sayur mayur adalah \(1{,}6\text{ hektar}\) (Opsi C).
\begin{align*}
\text{Luas Jagung} &= \frac{2}{7} \times 4{,}2 = 2 \times 0{,}6 = 1{,}2\text{ hektar} \\
\text{Luas Kedelai} &= \frac{1}{3} \times 4{,}2 = 1{,}4\text{ hektar} \\[4pt] \text{Total Lahan Terpakai} &= 1{,}2 + 1{,}4 = 2{,}6\text{ hektar}
\end{align*}
2. Menghitung Luas Lahan Sayur Mayur:
\begin{align*}
\text{Luas Sayur Mayur} &= \text{Luas Total} \:-\: \text{Luas Terpakai} \\
&= 4{,}2 \:-\: 2{,}6 = \mathbf{1{,}6\text{ hektar}}
\end{align*}
Jadi, luas lahan sayur mayur adalah \(1{,}6\text{ hektar}\) (Opsi C).
Soal 09
Single Choice
Tingkat: Sedang
Single Choice
Tingkat: Sedang
Sebuah akuarium berbentuk kubus mula-mula memiliki volume \(8\text{ dm}^3\). Pak Budi ingin membuat akuarium baru berbentuk balok dengan ketentuan: panjangnya 2 kali panjang rusuk kubus, lebarnya \(\frac{1}{2}\) kali panjang rusuk kubus, dan tingginya sama dengan tinggi kubus. Volume akuarium balok yang baru adalah ….
(A) \(8\text{ dm}^3\)
(B) \(12\text{ dm}^3\)
(C) \(16\text{ dm}^3\)
(D) \(24\text{ dm}^3\)
Kunci Jawaban:
Opsi A (8 dm³)
Opsi A (8 dm³)
Langkah Penyelesaian Runtun:
Cara 1: Menghitung Dimensi Fisik:
\begin{align*}
s_{\text{kubus}} &= \sqrt[3]{8\text{ dm}^3} = 2\text{ dm} \\[4pt] p &= 2 \times 2 = 4\text{ dm} \\
l &= \frac{1}{2} \times 2 = 1\text{ dm} \\
t &= 2\text{ dm} \\[4pt] V_{\text{balok}} &= p \times l \times t = 4 \times 1 \times 2 = \mathbf{8\text{ dm}^3}
\end{align*}
Cara 2: Trik Perbandingan Skala:
\begin{align*}
V_{\text{baru}} &= \left(k_p \times k_l \times k_t\right) \times V_{\text{awal}} \\
&= \left(2 \times \frac{1}{2} \times 1\right) \times 8 = 1 \times 8 = \mathbf{8\text{ dm}^3}
\end{align*}
Jadi, volume akuarium balok baru adalah \(8\text{ dm}^3\) (Opsi A).
\begin{align*}
s_{\text{kubus}} &= \sqrt[3]{8\text{ dm}^3} = 2\text{ dm} \\[4pt] p &= 2 \times 2 = 4\text{ dm} \\
l &= \frac{1}{2} \times 2 = 1\text{ dm} \\
t &= 2\text{ dm} \\[4pt] V_{\text{balok}} &= p \times l \times t = 4 \times 1 \times 2 = \mathbf{8\text{ dm}^3}
\end{align*}
Cara 2: Trik Perbandingan Skala:
\begin{align*}
V_{\text{baru}} &= \left(k_p \times k_l \times k_t\right) \times V_{\text{awal}} \\
&= \left(2 \times \frac{1}{2} \times 1\right) \times 8 = 1 \times 8 = \mathbf{8\text{ dm}^3}
\end{align*}
Jadi, volume akuarium balok baru adalah \(8\text{ dm}^3\) (Opsi A).
Soal 10
Single Choice
Tingkat: Sedang
Single Choice
Tingkat: Sedang
Pak Rudi dan keluarga berangkat dari Kota A menuju Kota B mengendarai mobil dengan kecepatan rata-rata \(60\text{ km/jam}\). Jarak kedua kota adalah \(150\text{ km}\). Jika Pak Rudi berangkat pukul 06.30 dan sempat beristirahat di rest area selama 20 menit, pada pukul berapakah mereka tiba di Kota B?
(A) 08.50
(B) 09.00
(C) 09.20
(D) 09.30
Kunci Jawaban:
Opsi C (09.20)
Opsi C (09.20)
Langkah Penyelesaian Runtun:
1. Menghitung Waktu Tempuh Murni:
\begin{align*}
t_{\text{jalan}} &= \frac{\text{Jarak}}{\text{Kecepatan}} = \frac{150\text{ km}}{60\text{ km/jam}} = 2{,}5\text{ jam} = 2\text{ jam } 30\text{ menit}
\end{align*}
2. Menghitung Total Waktu Perjalanan:
\begin{align*}
t_{\text{total}} &= 2\text{ jam } 30\text{ menit} + 20\text{ menit (istirahat)} = 2\text{ jam } 50\text{ menit}
\end{align*}
3. Menentukan Waktu Tiba:
\begin{align*}
\text{Waktu Tiba} &= 06.30 + 02.50 = \mathbf{09.20}
\end{align*}
Jadi, mereka tiba di Kota B pada pukul 09.20 (Opsi C).
\begin{align*}
t_{\text{jalan}} &= \frac{\text{Jarak}}{\text{Kecepatan}} = \frac{150\text{ km}}{60\text{ km/jam}} = 2{,}5\text{ jam} = 2\text{ jam } 30\text{ menit}
\end{align*}
2. Menghitung Total Waktu Perjalanan:
\begin{align*}
t_{\text{total}} &= 2\text{ jam } 30\text{ menit} + 20\text{ menit (istirahat)} = 2\text{ jam } 50\text{ menit}
\end{align*}
3. Menentukan Waktu Tiba:
\begin{align*}
\text{Waktu Tiba} &= 06.30 + 02.50 = \mathbf{09.20}
\end{align*}
Jadi, mereka tiba di Kota B pada pukul 09.20 (Opsi C).
Soal 11
Tabel Benar-Salah
Tingkat: Mudah
Tabel Benar-Salah
Tingkat: Mudah
Ulang tahun kemerdekaan Republik Indonesia diperingati setiap tanggal 17 Agustus. Jika hari ini adalah tanggal 20 Mei pada tahun yang sama, tentukan nilai Benar atau Salah dari pernyataan berikut!
| No. | Pernyataan | Benar | Salah |
|---|---|---|---|
| (A) | Masih ada sisa 11 hari di bulan Mei untuk menyelesaikan bulan ini. | … | … |
| (B) | Jumlah total hari untuk menunggu dari 20 Mei hingga 17 Agustus adalah 89 hari. | … | … |
| (C) | Terdapat tepat 2 bulan penuh (Juni dan Juli) di antara bulan Mei dan Agustus. | … | … |
Kunci Jawaban:
(A) Benar | (B) Benar | (C) Benar
(A) Benar | (B) Benar | (C) Benar
Langkah Penyelesaian Runtun:
1. Menghitung Sisa Hari di Bulan Mei (Mei memiliki 31 hari):
\begin{align*}
\text{Sisa hari Mei} &= 31 \:-\: 20 = \mathbf{11\text{ hari}} \quad \text{(Pernyataan A BENAR)}
\end{align*}
2. Menghitung Total Hari Menunggu:
\begin{align*}
\text{Mei (sisa)} &= 11\text{ hari} \\
\text{Juni} &= 30\text{ hari} \\
\text{Juli} &= 31\text{ hari} \\
\text{Agustus} &= 17\text{ hari} \\[4pt] \text{Total hari} &= 11 + 30 + 31 + 17 = \mathbf{89\text{ hari}} \quad \text{(Pernyataan B BENAR)}
\end{align*}
3. Menguji Pernyataan C:
Bulan utuh di antara Mei dan Agustus adalah Juni (30 hari) dan Juli (31 hari) → tepat 2 bulan penuh (Pernyataan C BENAR).Jadi, status pernyataan adalah (A) Benar, (B) Benar, (C) Benar.
\begin{align*}
\text{Sisa hari Mei} &= 31 \:-\: 20 = \mathbf{11\text{ hari}} \quad \text{(Pernyataan A BENAR)}
\end{align*}
2. Menghitung Total Hari Menunggu:
\begin{align*}
\text{Mei (sisa)} &= 11\text{ hari} \\
\text{Juni} &= 30\text{ hari} \\
\text{Juli} &= 31\text{ hari} \\
\text{Agustus} &= 17\text{ hari} \\[4pt] \text{Total hari} &= 11 + 30 + 31 + 17 = \mathbf{89\text{ hari}} \quad \text{(Pernyataan B BENAR)}
\end{align*}
3. Menguji Pernyataan C:
Bulan utuh di antara Mei dan Agustus adalah Juni (30 hari) dan Juli (31 hari) → tepat 2 bulan penuh (Pernyataan C BENAR).Jadi, status pernyataan adalah (A) Benar, (B) Benar, (C) Benar.
Soal 12
Single Choice
Tingkat: Mudah
Single Choice
Tingkat: Mudah
Ibu berbelanja buah-buahan dengan total berat \(4\text{ kg}\). Di dalam kantong belanjaan terdapat 3 buah semangka kecil dengan berat total \(2{,}5\text{ kg}\) dan sisanya adalah 6 buah jeruk keprok identik. Berapa gram berat satu buah jeruk keprok tersebut?
(A) \(150\text{ gram}\)
(B) \(200\text{ gram}\)
(C) \(250\text{ gram}\)
(D) \(300\text{ gram}\)
Kunci Jawaban:
Opsi C (250 gram)
Opsi C (250 gram)
Langkah Penyelesaian Runtun:
1. Menghitung Berat Total 6 Jeruk Keprok:
\begin{align*}
\text{Berat 6 Jeruk} &= \text{Berat Total} \:-\: \text{Berat Semangka} \\
&= 4\text{ kg} \:-\: 2{,}5\text{ kg} = 1{,}5\text{ kg}
\end{align*}
2. Konversi ke Gram dan Menghitung Berat 1 Jeruk:
\begin{align*}
1{,}5\text{ kg} &= 1{,}5 \times 1.000 = 1.500\text{ gram} \\[4pt] \text{Berat 1 Jeruk} &= \frac{1.500\text{ gram}}{6} = \mathbf{250\text{ gram}}
\end{align*}
Jadi, berat satu buah jeruk keprok adalah \(250\text{ gram}\) (Opsi C).
\begin{align*}
\text{Berat 6 Jeruk} &= \text{Berat Total} \:-\: \text{Berat Semangka} \\
&= 4\text{ kg} \:-\: 2{,}5\text{ kg} = 1{,}5\text{ kg}
\end{align*}
2. Konversi ke Gram dan Menghitung Berat 1 Jeruk:
\begin{align*}
1{,}5\text{ kg} &= 1{,}5 \times 1.000 = 1.500\text{ gram} \\[4pt] \text{Berat 1 Jeruk} &= \frac{1.500\text{ gram}}{6} = \mathbf{250\text{ gram}}
\end{align*}
Jadi, berat satu buah jeruk keprok adalah \(250\text{ gram}\) (Opsi C).
Soal 13
Tabel Benar-Salah
Tingkat: Sedang
Tabel Benar-Salah
Tingkat: Sedang
Seorang peternak memiliki tangki penampungan berisi susu murni sebanyak \(1{,}2\text{ hektoliter}\). Seluruh susu tersebut akan dipindahkan menggunakan ember penakar berkapasitas \(30\text{ liter}\).
Tentukan nilai Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut!
| No. | Pernyataan | Benar | Salah |
|---|---|---|---|
| (A) | Volume susu murni di dalam tangki tersebut setara dengan 120 liter. | … | … |
| (B) | Dibutuhkan tepat 4 kali pengisian ember berkapasitas 30 liter hingga penuh untuk memindahkan seluruh susu sampai tangki kosong. | … | … |
| (C) | Jika peternak mengganti wadah dengan ember berukuran 5 liter, ia membutuhkan 20 kali pengisian penuh untuk mengosongkan tangki. | … | … |
Kunci Jawaban:
(A) Benar | (B) Benar | (C) Salah
(A) Benar | (B) Benar | (C) Salah
Langkah Penyelesaian Runtun:
1. Konversi Satuan Volume Hektoliter (hl) ke Liter:
Ingat tangga satuan volume liter: tiap turun satu tingkat dikali 10 (\(\text{hl} \rightarrow \text{dal} \rightarrow \text{liter}\) = turun 2 tangga × 100).
\begin{align*}
1\text{ hl} &= 100\text{ liter} \\
1{,}2\text{ hl} &= 1{,}2 \times 100 = \mathbf{120\text{ liter}} \quad \text{(Pernyataan A BENAR)}
\end{align*}
2. Menghitung Frekuensi Pengisian Ember 30 Liter:
Untuk memindahkan seluruh susu sebanyak \(120\text{ liter}\) menggunakan ember berukuran \(30\text{ liter}\):
\begin{align*}
\text{Banyak pengisian} &= \frac{120\text{ liter}}{30\text{ liter}} = \mathbf{4\text{ kali pengisian penuh}} \quad \text{(Pernyataan B BENAR)}
\end{align*}
(Artinya, ember tersebut diisi penuh dan dituangkan sebanyak 4 kali putaran hingga tangki benar-benar kosong).3. Menghitung Jika Menggunakan Ember Berukuran 5 Liter:
\begin{align*}
\text{Banyak pengisian} &= \frac{120\text{ liter}}{5\text{ liter}} = \mathbf{24\text{ kali pengisian penuh}}
\end{align*}
Karena pernyataan C menyebutkan 20 kali, maka pernyataan tersebut tidak tepat (\(24 \ne 20\)) → (Pernyataan C SALAH).
Ingat tangga satuan volume liter: tiap turun satu tingkat dikali 10 (\(\text{hl} \rightarrow \text{dal} \rightarrow \text{liter}\) = turun 2 tangga × 100).
\begin{align*}
1\text{ hl} &= 100\text{ liter} \\
1{,}2\text{ hl} &= 1{,}2 \times 100 = \mathbf{120\text{ liter}} \quad \text{(Pernyataan A BENAR)}
\end{align*}
2. Menghitung Frekuensi Pengisian Ember 30 Liter:
Untuk memindahkan seluruh susu sebanyak \(120\text{ liter}\) menggunakan ember berukuran \(30\text{ liter}\):
\begin{align*}
\text{Banyak pengisian} &= \frac{120\text{ liter}}{30\text{ liter}} = \mathbf{4\text{ kali pengisian penuh}} \quad \text{(Pernyataan B BENAR)}
\end{align*}
(Artinya, ember tersebut diisi penuh dan dituangkan sebanyak 4 kali putaran hingga tangki benar-benar kosong).3. Menghitung Jika Menggunakan Ember Berukuran 5 Liter:
\begin{align*}
\text{Banyak pengisian} &= \frac{120\text{ liter}}{5\text{ liter}} = \mathbf{24\text{ kali pengisian penuh}}
\end{align*}
Karena pernyataan C menyebutkan 20 kali, maka pernyataan tersebut tidak tepat (\(24 \ne 20\)) → (Pernyataan C SALAH).
Konsep Kunci Satuan Volume:
\(1\text{ hektoliter (hl)} = 100\text{ liter} = 100\text{ dm}^3\). Dalam soal pemindahan zat cair, pembagian volume total dengan kapasitas wadah menunjukkan frekuensi/banyaknya proses penakaran.
\(1\text{ hektoliter (hl)} = 100\text{ liter} = 100\text{ dm}^3\). Dalam soal pemindahan zat cair, pembagian volume total dengan kapasitas wadah menunjukkan frekuensi/banyaknya proses penakaran.
Jadi, status pernyataan berturut-turut adalah (A) Benar, (B) Benar, (C) Salah.
Soal 14
Pilihan Ganda Kompleks
Tingkat: Sedang
Pilihan Ganda Kompleks
Tingkat: Sedang
Kelompok Dina ditugaskan membawa sebuah kotak yang mampu menampung tepat 48 buah kubus satuan (kubus bervolume \(1\text{ cm}^3\)). Di antara pilihan berikut, kotak mana sajakah yang dapat dipilih oleh Dina? (Jawaban benar lebih dari satu)
[ ] 1. Kotak berukuran \(6\text{ cm} \times 2\text{ cm} \times 4\text{ cm}\)
[ ] 2. Kotak berukuran \(4\text{ cm} \times 3\text{ cm} \times 4\text{ cm}\)
[ ] 3. Kotak berukuran \(8\text{ cm} \times 2\text{ cm} \times 3\text{ cm}\)
[ ] 4. Kotak berukuran \(12\text{ cm} \times 2\text{ cm} \times 3\text{ cm}\)
Kunci Jawaban:
Pernyataan 1, Pernyataan 2, dan Pernyataan 3
Pernyataan 1, Pernyataan 2, dan Pernyataan 3
Langkah Penyelesaian Runtun:
Volume yang dibutuhkan adalah tepat \(48 \times 1\text{ cm}^3 = 48\text{ cm}^3\).
\begin{align*}
V_1 &= 6 \times 2 \times 4 = \mathbf{48\text{ cm}^3} \quad \text{(BENAR)} \\
V_2 &= 4 \times 3 \times 4 = \mathbf{48\text{ cm}^3} \quad \text{(BENAR)} \\
V_3 &= 8 \times 2 \times 3 = \mathbf{48\text{ cm}^3} \quad \text{(BENAR)} \\
V_4 &= 12 \times 2 \times 3 = 72\text{ cm}^3 \ne 48\text{ cm}^3 \quad \text{(SALAH)}
\end{align*}
Jadi, opsi kotak yang sesuai adalah nomor 1, nomor 2, dan nomor 3.
\begin{align*}
V_1 &= 6 \times 2 \times 4 = \mathbf{48\text{ cm}^3} \quad \text{(BENAR)} \\
V_2 &= 4 \times 3 \times 4 = \mathbf{48\text{ cm}^3} \quad \text{(BENAR)} \\
V_3 &= 8 \times 2 \times 3 = \mathbf{48\text{ cm}^3} \quad \text{(BENAR)} \\
V_4 &= 12 \times 2 \times 3 = 72\text{ cm}^3 \ne 48\text{ cm}^3 \quad \text{(SALAH)}
\end{align*}
Jadi, opsi kotak yang sesuai adalah nomor 1, nomor 2, dan nomor 3.
Soal 15
Tabel Benar-Salah
Tingkat: Sedang
Tabel Benar-Salah
Tingkat: Sedang
Di persimpangan taman hiburan terdapat tiang penunjuk jarak wahana seperti gambar berikut:
Berdasarkan informasi papan penunjuk arah di atas, tentukan nilai Benar atau Salah!
| No. | Pernyataan | Benar | Salah |
|---|---|---|---|
| (A) | Jarak menuju wahana Kora-kora sama dengan 1.200 meter. | … | … |
| (B) | Jarak menuju wahana Bianglala jika diukur dalam sentimeter adalah 8.000 cm. | … | … |
| (C) | Selisih jarak tempuh dari posisi penunjuk arah menuju wahana Rumah Kaca dan Kora-kora adalah 300 meter. | … | … |
Kunci Jawaban:
(A) Benar | (B) Salah | (C) Benar
(A) Benar | (B) Salah | (C) Benar
Langkah Penyelesaian Runtun:
1. Menguji Pernyataan (A) → [BENAR]:
\begin{align*}
\text{Kora-kora} &= 1{,}2\text{ km} = 1{,}2 \times 1.000 = \mathbf{1.200\text{ meter}}
\end{align*}
2. Menguji Pernyataan (B) → [SALAH]:
\begin{align*}
\text{Bianglala} &= 800\text{ meter} = 800 \times 100 = \mathbf{80.000\text{ cm}} \ne 8.000\text{ cm}
\end{align*}
3. Menguji Pernyataan (C) → [BENAR]:
\begin{align*}
\text{Selisih} &= 1.500\text{ m} \:-\: 1.200\text{ m} = \mathbf{300\text{ meter}}
\end{align*}
Jadi, status pernyataan adalah (A) Benar, (B) Salah, (C) Benar.
\begin{align*}
\text{Kora-kora} &= 1{,}2\text{ km} = 1{,}2 \times 1.000 = \mathbf{1.200\text{ meter}}
\end{align*}
2. Menguji Pernyataan (B) → [SALAH]:
\begin{align*}
\text{Bianglala} &= 800\text{ meter} = 800 \times 100 = \mathbf{80.000\text{ cm}} \ne 8.000\text{ cm}
\end{align*}
3. Menguji Pernyataan (C) → [BENAR]:
\begin{align*}
\text{Selisih} &= 1.500\text{ m} \:-\: 1.200\text{ m} = \mathbf{300\text{ meter}}
\end{align*}
Jadi, status pernyataan adalah (A) Benar, (B) Salah, (C) Benar.
Soal 16
Single Choice
Tingkat: Mudah
Single Choice
Tingkat: Mudah
Andi memiliki gulungan pita sepanjang \(415\text{ cm}\). Pita tersebut dipotong-potong menjadi beberapa helai yang masing-masing panjangnya \(30\text{ cm}\) untuk menghias kado. Berapakah panjang sisa pita yang tidak terpakai?
(A) \(10\text{ cm}\)
(B) \(15\text{ cm}\)
(C) \(20\text{ cm}\)
(D) \(25\text{ cm}\)
Kunci Jawaban:
Opsi D (25 cm)
Opsi D (25 cm)
Langkah Penyelesaian Runtun:
Mencari kelipatan 30 yang paling mendekati 415 tanpa melebihinya:
\begin{align*}
415 \div 30 &= 13\text{ helai sisa } 25\text{ cm} \\[4pt] 13 \times 30 &= 390\text{ cm} \\[4pt] \text{Sisa Pita} &= 415 \:-\: 390 = \mathbf{25\text{ cm}}
\end{align*}
Jadi, sisa pita yang tidak terpakai adalah \(25\text{ cm}\) (Opsi D).
\begin{align*}
415 \div 30 &= 13\text{ helai sisa } 25\text{ cm} \\[4pt] 13 \times 30 &= 390\text{ cm} \\[4pt] \text{Sisa Pita} &= 415 \:-\: 390 = \mathbf{25\text{ cm}}
\end{align*}
Jadi, sisa pita yang tidak terpakai adalah \(25\text{ cm}\) (Opsi D).
Soal 17
Single Choice
Tingkat: Mudah
Single Choice
Tingkat: Mudah
Tiga regu pramuka berkemah di lapangan yang sama. Regu Rajawali berkemah setiap 3 minggu sekali, Regu Garuda setiap 4 minggu sekali, dan Regu Harimau setiap 5 minggu sekali. Jika minggu ini ketiga regu berkemah bersama, setiap berapa minggukah mereka akan berkemah bersama-sama kembali?
(A) 12 minggu
(B) 20 minggu
(C) 30 minggu
(D) 60 minggu
Kunci Jawaban:
Opsi D (60 minggu)
Opsi D (60 minggu)
Langkah Penyelesaian Runtun:
Mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 3, 4, dan 5:
\begin{align*}
3 &= 3 \\
4 &= 2^2 \\
5 &= 5 \\[4pt] \text{KPK}(3, 4, 5) &= 2^2 \times 3 \times 5 = 4 \times 3 \times 5 = \mathbf{60}
\end{align*}
Jadi, mereka akan berkemah bersama setiap 60 minggu (Opsi D).
\begin{align*}
3 &= 3 \\
4 &= 2^2 \\
5 &= 5 \\[4pt] \text{KPK}(3, 4, 5) &= 2^2 \times 3 \times 5 = 4 \times 3 \times 5 = \mathbf{60}
\end{align*}
Jadi, mereka akan berkemah bersama setiap 60 minggu (Opsi D).
Soal 18
Single Choice
Tingkat: Sedang
Single Choice
Tingkat: Sedang
Didefinisikan dua buah nilai variabel pecahan sebagai berikut:
\begin{align*}
x &= 4 \:-\: \frac{5}{2} \\[2pt] y &= \frac{1}{2} + \frac{1}{3}
\end{align*}
Nilai dari operasi \(2x \:-\: 3y\) adalah ….
\begin{align*}
x &= 4 \:-\: \frac{5}{2} \\[2pt] y &= \frac{1}{2} + \frac{1}{3}
\end{align*}
Nilai dari operasi \(2x \:-\: 3y\) adalah ….
(A) \(\frac{1}{2}\)
(B) \(1\)
(C) \(\frac{3}{2}\)
(D) \(2\)
Kunci Jawaban:
Opsi A (\(\frac{1}{2}\))
Opsi A (\(\frac{1}{2}\))
Langkah Penyelesaian Runtun:
1. Menghitung Nilai \(x\):
\begin{align*}
x &= 4 \:-\: \frac{5}{2} = \frac{8}{2} \:-\: \frac{5}{2} = \frac{3}{2}
\end{align*}
2. Menghitung Nilai \(y\):
\begin{align*}
y &= \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}
\end{align*}
3. Menghitung \(2x \:-\: 3y\):
\begin{align*}
2x \:-\: 3y &= 2\left(\frac{3}{2}\right) \:-\: 3\left(\frac{5}{6}\right) \\
&= 3 \:-\: \frac{5}{2} \\
&= \frac{6}{2} \:-\: \frac{5}{2} = \mathbf{\frac{1}{2}}
\end{align*}
Jadi, nilai dari \(2x \:-\: 3y\) adalah \(\frac{1}{2}\) (Opsi A).
\begin{align*}
x &= 4 \:-\: \frac{5}{2} = \frac{8}{2} \:-\: \frac{5}{2} = \frac{3}{2}
\end{align*}
2. Menghitung Nilai \(y\):
\begin{align*}
y &= \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}
\end{align*}
3. Menghitung \(2x \:-\: 3y\):
\begin{align*}
2x \:-\: 3y &= 2\left(\frac{3}{2}\right) \:-\: 3\left(\frac{5}{6}\right) \\
&= 3 \:-\: \frac{5}{2} \\
&= \frac{6}{2} \:-\: \frac{5}{2} = \mathbf{\frac{1}{2}}
\end{align*}
Jadi, nilai dari \(2x \:-\: 3y\) adalah \(\frac{1}{2}\) (Opsi A).
Soal 19
Single Choice
Tingkat: Mudah
Single Choice
Tingkat: Mudah
Siti memiliki seloyang piza yang dipotong menjadi 10 irisan sama besar. Sebanyak 3 irisan memiliki taburan keju, dan sisanya bertabur sosis sapi. Berapa persenkah bagian piza yang bertabur sosis sapi dari keseluruhan piza tersebut?
(A) \(30\%\)
(B) \(50\%\)
(C) \(70\%\)
(D) \(80\%\)
Kunci Jawaban:
Opsi C (70%)
Opsi C (70%)
Langkah Penyelesaian Runtun:
1. Menghitung Jumlah Irisan Sosis Sapi:
\begin{align*}
\text{Irisan Sosis Sapi} &= 10 \:-\: 3 = 7\text{ irisan}
\end{align*}
2. Menghitung Persentase:
\begin{align*}
\text{Persentase} &= \frac{7}{10} \times 100\% = \mathbf{70\%}
\end{align*}
Jadi, bagian piza bertabur sosis sapi adalah \(70\%\) (Opsi C).
\begin{align*}
\text{Irisan Sosis Sapi} &= 10 \:-\: 3 = 7\text{ irisan}
\end{align*}
2. Menghitung Persentase:
\begin{align*}
\text{Persentase} &= \frac{7}{10} \times 100\% = \mathbf{70\%}
\end{align*}
Jadi, bagian piza bertabur sosis sapi adalah \(70\%\) (Opsi C).
Soal 20
Single Choice
Tingkat: Sedang
Single Choice
Tingkat: Sedang
Gambar berikut memperlihatkan susunan kubus-kubus satuan berukuran sama:
Berdasarkan gambar tersebut, jumlah semua kubus yang mungkin adalah ….
(A) 12
(B) 13
(C) 14
(D) 15
Kunci Jawaban:
Opsi C (14)
Opsi C (14)
Langkah Penyelesaian Runtun:
Cara 1: Analisis Hitung Berdasarkan Lapisan (Tingkat / Layer)
Kita hitung banyaknya kubus pada setiap tingkatan mulai dari lapisan teratas hingga dasar:
- Lapisan 4 (Paling Atas): Hanya ada 1 kubus (ujung menara tengah).
- Lapisan 3: Hanya ada 1 kubus (badan menara tengah).
- Lapisan 2: Terdapat 3 kubus, yaitu:
– 1 kubus pada menara tengah
– 1 kubus pada pilar sayap kiri
– 1 kubus pada pilar sayap kanan - Lapisan 1 (Dasar Lantai): Terdapat 9 kubus (seluruh kolom berdiri beralaskan kubus di lantai dasar, yaitu 3 kubus penopang tiang bertingkat + 6 kubus satuan yang terlihat di sekeliling lantai).
\begin{align*}
\text{Total Kubus} &= \text{Lapisan 4} + \text{Lapisan 3} + \text{Lapisan 2} + \text{Lapisan 1} \\
&= 1 + 1 + 3 + 9 = \mathbf{14\text{ kubus}}
\end{align*}
Cara 2: Analisis Matriks Tinggi Kolom (Denah Tampak Atas)
Struktur ini membentuk denah simetris \(3 \times 3\) dengan ketinggian masing-masing kolom kubus sebagai berikut:
\begin{align*}
\text{Denah Ketinggian} &= \begin{pmatrix} 4 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 1 \\ 2 & 1 & 1 \end{pmatrix}
\end{align*}
Menjumlahkan seluruh ketinggian kolom:
\begin{align*}
\text{Jumlah Kubus} &= (4 + 1 + 2) + (1 + 1 + 1) + (2 + 1 + 1) \\
&= 7 + 3 + 4 = \mathbf{14\text{ kubus}}
\end{align*}
Konsep Kunci Soal Kubus Bertumpuk:
Pada soal standar kompetisi dan ujian, sebuah kubus yang berada di tingkat atas wajib ditopang oleh kubus di bawahnya (tidak ada kubus melayang). Karena tidak ada indikasi celah tersembunyi lain di belakang menara, jumlah kubus yang menyusun struktur utuh tersebut adalah 14 buah.
Pada soal standar kompetisi dan ujian, sebuah kubus yang berada di tingkat atas wajib ditopang oleh kubus di bawahnya (tidak ada kubus melayang). Karena tidak ada indikasi celah tersembunyi lain di belakang menara, jumlah kubus yang menyusun struktur utuh tersebut adalah 14 buah.
Jadi, jumlah semua kubus yang mungkin adalah 14 (Opsi C).
Soal 21
Single Choice
Tingkat: Sedang
Single Choice
Tingkat: Sedang
SD Mutiara akan membagikan paket alat tulis. Kelas V terdiri atas 42 siswa dan Kelas VI terdiri atas 50 siswa. Setiap siswa mendapatkan 4 buah pensil. Jika 1 pak pensil berisi 12 batang, berapa pak pensil paling sedikit yang harus dibeli sekolah agar seluruh siswa mendapatkan bagiannya?
(A) 29 pak
(B) 30 pak
(C) 31 pak
(D) 32 pak
Kunci Jawaban:
Opsi C (31 pak)
Opsi C (31 pak)
Langkah Penyelesaian Runtun:
1. Menghitung Total Siswa dan Total Pensil:
\begin{align*}
\text{Total Siswa} &= 42 + 50 = 92\text{ siswa} \\
\text{Total Pensil} &= 92 \times 4 = 368\text{ pensil}
\end{align*}
2. Menghitung Jumlah Pak yang Diperlukan:
\begin{align*}
\frac{368}{12} &= 30\text{ bersisa } 8\text{ pensil}
\end{align*}
Karena 8 pensil sisa tetap harus dibagikan, sekolah wajib membulatkan ke atas: \(30 + 1 = \mathbf{31\text{ pak}}\).Jadi, sekolah harus membeli minimal 31 pak pensil (Opsi C).
\begin{align*}
\text{Total Siswa} &= 42 + 50 = 92\text{ siswa} \\
\text{Total Pensil} &= 92 \times 4 = 368\text{ pensil}
\end{align*}
2. Menghitung Jumlah Pak yang Diperlukan:
\begin{align*}
\frac{368}{12} &= 30\text{ bersisa } 8\text{ pensil}
\end{align*}
Karena 8 pensil sisa tetap harus dibagikan, sekolah wajib membulatkan ke atas: \(30 + 1 = \mathbf{31\text{ pak}}\).Jadi, sekolah harus membeli minimal 31 pak pensil (Opsi C).
Soal 22
Single Choice
Tingkat: Sedang
Single Choice
Tingkat: Sedang
Empat sekawan mengumpulkan donasi panti asuhan dengan target total \(\text{Rp}1.000.000{,}00\). Perolehan masing-masing anak:
- Andi mengumpulkan \(0{,}25\) bagian dari target
- Beni mengumpulkan \(30\%\) dari target
- Citra mengumpulkan \(\frac{1}{5}\) bagian dari target
- Dika mengumpulkan sisa donasi sebesar \(\text{Rp}250.000{,}00\)
Siapakah yang berhasil mengumpulkan donasi senilai \(\frac{3}{10}\) dari target total?
(A) Andi
(B) Beni
(C) Citra
(D) Dika
Kunci Jawaban:
Opsi B (Beni)
Opsi B (Beni)
Langkah Penyelesaian Runtun:
Mengonversi nilai acuan \(\frac{3}{10}\) ke persen:
\begin{align*}
\frac{3}{10} \times 100\% &= \mathbf{30\%}
\end{align*}
Evaluasi perolehan masing-masing anak:
\begin{align*}
\text{Andi} &= 0{,}25 = 25\% \\
\text{Beni} &= \mathbf{30\%} \\
\text{Citra} &= \frac{1}{5} = 20\% \\
\text{Dika} &= \frac{250.000}{1.000.000} = 25\%
\end{align*}
Jadi, anak yang mengumpulkan \(\frac{3}{10}\) bagian target adalah Beni (Opsi B).
\begin{align*}
\frac{3}{10} \times 100\% &= \mathbf{30\%}
\end{align*}
Evaluasi perolehan masing-masing anak:
\begin{align*}
\text{Andi} &= 0{,}25 = 25\% \\
\text{Beni} &= \mathbf{30\%} \\
\text{Citra} &= \frac{1}{5} = 20\% \\
\text{Dika} &= \frac{250.000}{1.000.000} = 25\%
\end{align*}
Jadi, anak yang mengumpulkan \(\frac{3}{10}\) bagian target adalah Beni (Opsi B).
Soal 23
Single Choice
Tingkat: Mudah
Single Choice
Tingkat: Mudah
Sebuah bangun datar dua dimensi memiliki sifat-sifat sebagai berikut:
- Memiliki tepat sepasang sisi yang saling sejajar.
- Sepasang sisi miringnya memiliki panjang yang sama.
- Sudut-sudut yang terletak pada sisi alasnya berukuran sama besar.
Nama bangun datar yang dimaksud adalah ….
(A) Trapesium sama kaki
(B) Belah ketupat
(C) Layang-layang
(D) Jajar genjang
Kunci Jawaban:
Opsi A (Trapesium sama kaki)
Opsi A (Trapesium sama kaki)
Langkah Penyelesaian Runtun:
Analisis Karakteristik Bangun Datar:
- Jajar genjang dan Belah ketupat: Memiliki dua pasang sisi sejajar.
- Layang-layang: Tidak memiliki sisi sejajar.
- Trapesium: Memiliki tepat satu pasang sisi sejajar.
Karena sisi miringnya sama panjang dan sudut alasnya sama besar, bangun tersebut adalah Trapesium sama kaki (Opsi A).
Soal 24
Single Choice
Tingkat: Sedang
Single Choice
Tingkat: Sedang
Rina berangkat dari rumah menuju sanggar seni tepat pada pukul 08.45. Perjalanan membutuhkan waktu 30 menit. Kegiatan belajar menggambar berlangsung selama 2 jam 15 menit. Pada pukul berapakah kelas menggambar selesai?
(A) 10.45
(B) 11.15
(C) 11.30
(D) 11.45
Kunci Jawaban:
Opsi C (11.30)
Opsi C (11.30)
Langkah Penyelesaian Runtun:
1. Menentukan Waktu Tiba di Sanggar:
\begin{align*}
\text{Tiba} &= 08.45 + 30\text{ menit} = 09.15
\end{align*}
2. Menghitung Waktu Selesai Kegiatan:
\begin{align*}
\text{Selesai} &= 09.15 + 2\text{ jam } 15\text{ menit} = \mathbf{11.30}
\end{align*}
Jadi, kelas menggambar selesai pada pukul 11.30 (Opsi C).
\begin{align*}
\text{Tiba} &= 08.45 + 30\text{ menit} = 09.15
\end{align*}
2. Menghitung Waktu Selesai Kegiatan:
\begin{align*}
\text{Selesai} &= 09.15 + 2\text{ jam } 15\text{ menit} = \mathbf{11.30}
\end{align*}
Jadi, kelas menggambar selesai pada pukul 11.30 (Opsi C).
Soal 25
Single Choice
Tingkat: Sedang
Single Choice
Tingkat: Sedang
Lahan parkir mobil di sebelah taman kota memiliki luas \(150\text{ m}^2\). Satu unit mobil memerlukan area parkir berukuran panjang \(5\text{ meter}\) dan lebar \(3\text{ meter}\). Saat ini sudah terdapat 4 mobil yang terparkir. Berapa banyak mobil tambahan maksimal yang masih dapat diparkir di area tersebut?
(A) 4 mobil
(B) 6 mobil
(C) 8 mobil
(D) 10 mobil
Kunci Jawaban:
Opsi B (6 mobil)
Opsi B (6 mobil)
Langkah Penyelesaian Runtun:
1. Menghitung Luas Lahan 1 Mobil dan Kapasitas Maksimal:
\begin{align*}
L_1 &= 5\text{ m} \times 3\text{ m} = 15\text{ m}^2 \\[4pt] \text{Kapasitas Total} &= \frac{150\text{ m}^2}{15\text{ m}^2} = 10\text{ mobil}
\end{align*}
2. Menghitung Sisa Kapasitas Tambahan:
\begin{align*}
\text{Mobil Tambahan} &= 10 \:-\: 4 = \mathbf{6\text{ mobil}}
\end{align*}
Jadi, tambahan mobil maksimal yang dapat masuk adalah 6 mobil (Opsi B).
\begin{align*}
L_1 &= 5\text{ m} \times 3\text{ m} = 15\text{ m}^2 \\[4pt] \text{Kapasitas Total} &= \frac{150\text{ m}^2}{15\text{ m}^2} = 10\text{ mobil}
\end{align*}
2. Menghitung Sisa Kapasitas Tambahan:
\begin{align*}
\text{Mobil Tambahan} &= 10 \:-\: 4 = \mathbf{6\text{ mobil}}
\end{align*}
Jadi, tambahan mobil maksimal yang dapat masuk adalah 6 mobil (Opsi B).
Soal 26
Tabel Benar-Salah
Tingkat: Sedang
Tabel Benar-Salah
Tingkat: Sedang
Siswa SD Melati mencatat uang tabungan harian mereka dalam diagram garis berikut:
Berdasarkan informasi harian di atas, tentukan nilai Benar atau Salah!
| No. | Pernyataan | Benar | Salah |
|---|---|---|---|
| (A) | Kenaikan tabungan terbesar (melonjak paling tinggi) terjadi dari hari Senin ke Selasa dan dari Rabu ke Kamis. | … | … |
| (B) | Pola tabungan harian siswa terus mengalami penurunan mulai hari Selasa hingga hari Jumat. | … | … |
| (C) | Total uang tabungan selama 5 hari berturut-turut tersebut mencapai Rp20.000,00. | … | … |
Kunci Jawaban:
(A) Benar | (B) Salah | (C) Benar
(A) Benar | (B) Salah | (C) Benar
Langkah Penyelesaian Runtun:
1. Menguji Pernyataan (A) → [BENAR]:
\begin{align*}
\Delta_{\text{Senin}\rightarrow\text{Selasa}} &= 5.000 \:-\: 2.000 = +3.000 \\
\Delta_{\text{Rabu}\rightarrow\text{Kamis}} &= 6.000 \:-\: 3.000 = +3.000
\end{align*}
Kedua rentang tersebut merupakan lonjakan kenaikan tertinggi (sama-sama naik 3.000).2. Menguji Pernyataan (B) → [SALAH]:
Grafik tidak turun terus-menerus karena dari hari Rabu (3.000) ke Kamis (6.000) terjadi kenaikan tajam.3. Menguji Pernyataan (C) → [BENAR]:
\begin{align*}
\text{Total} &= 2.000 + 5.000 + 3.000 + 6.000 + 4.000 = \mathbf{\text{Rp}20.000{,}00}
\end{align*}
Jadi, status pernyataan adalah (A) Benar, (B) Salah, (C) Benar.
\begin{align*}
\Delta_{\text{Senin}\rightarrow\text{Selasa}} &= 5.000 \:-\: 2.000 = +3.000 \\
\Delta_{\text{Rabu}\rightarrow\text{Kamis}} &= 6.000 \:-\: 3.000 = +3.000
\end{align*}
Kedua rentang tersebut merupakan lonjakan kenaikan tertinggi (sama-sama naik 3.000).2. Menguji Pernyataan (B) → [SALAH]:
Grafik tidak turun terus-menerus karena dari hari Rabu (3.000) ke Kamis (6.000) terjadi kenaikan tajam.3. Menguji Pernyataan (C) → [BENAR]:
\begin{align*}
\text{Total} &= 2.000 + 5.000 + 3.000 + 6.000 + 4.000 = \mathbf{\text{Rp}20.000{,}00}
\end{align*}
Jadi, status pernyataan adalah (A) Benar, (B) Salah, (C) Benar.
Soal 27
Single Choice
Tingkat: Mudah
Single Choice
Tingkat: Mudah
Informasi untuk Soal Nomor 27 dan 28:
Diagram batang berikut menyajikan data jumlah pengunjung Perpustakaan Daerah selama lima hari kerja:
Diagram batang berikut menyajikan data jumlah pengunjung Perpustakaan Daerah selama lima hari kerja:
Berdasarkan diagram batang di atas, berapakah selisih antara jumlah pengunjung terbanyak dan jumlah pengunjung paling sedikit?
(A) 30 orang
(B) 40 orang
(C) 50 orang
(D) 60 orang
Kunci Jawaban:
Opsi B (40 orang)
Opsi B (40 orang)
Langkah Penyelesaian Runtun:
Membaca data diagram batang:
\begin{align*}
\text{Pengunjung Terbanyak (Kamis)} &= 70\text{ orang} \\
\text{Pengunjung Paling Sedikit (Rabu)} &= 30\text{ orang} \\[4pt] \text{Selisih} &= 70 \:-\: 30 = \mathbf{40\text{ orang}}
\end{align*}
Jadi, selisih pengunjung terbanyak dan paling sedikit adalah 40 orang (Opsi B).
\begin{align*}
\text{Pengunjung Terbanyak (Kamis)} &= 70\text{ orang} \\
\text{Pengunjung Paling Sedikit (Rabu)} &= 30\text{ orang} \\[4pt] \text{Selisih} &= 70 \:-\: 30 = \mathbf{40\text{ orang}}
\end{align*}
Jadi, selisih pengunjung terbanyak dan paling sedikit adalah 40 orang (Opsi B).
Soal 28
Isian Singkat
Tingkat: Sedang
Isian Singkat
Tingkat: Sedang
Berdasarkan informasi diagram batang pada soal nomor 27, hitunglah rata-rata jumlah pengunjung perpustakaan per hari dari hari Senin hingga Jumat!
Jawaban Anda: [ ……………….. ] orang
Kunci Jawaban:
50
50
Langkah Penyelesaian Runtun:
1. Menghitung Total Pengunjung Selama 5 Hari:
\begin{align*}
\text{Total} &= 40 + 50 + 30 + 70 + 60 = 250\text{ orang}
\end{align*}
2. Menghitung Nilai Rata-Rata (\(\bar{x}\)):
\begin{align*}
\bar{x} &= \frac{\text{Total Pengunjung}}{\text{Jumlah Hari}} = \frac{250}{5} = \mathbf{50\text{ orang per hari}}
\end{align*}
Jadi, rata-rata pengunjung perpustakaan per hari adalah 50.
\begin{align*}
\text{Total} &= 40 + 50 + 30 + 70 + 60 = 250\text{ orang}
\end{align*}
2. Menghitung Nilai Rata-Rata (\(\bar{x}\)):
\begin{align*}
\bar{x} &= \frac{\text{Total Pengunjung}}{\text{Jumlah Hari}} = \frac{250}{5} = \mathbf{50\text{ orang per hari}}
\end{align*}
Jadi, rata-rata pengunjung perpustakaan per hari adalah 50.
Soal 29
Single Choice
Tingkat: Sedang
Single Choice
Tingkat: Sedang
Informasi untuk Soal Nomor 29 dan 30:
Pemerintah kota membangun taman kota berbentuk persegi panjang. Di salah satu sudutnya dibangun taman bunga berbentuk segitiga siku-siku, sedangkan area lainnya ditanami rumput hijau seperti denah berikut:
Pemerintah kota membangun taman kota berbentuk persegi panjang. Di salah satu sudutnya dibangun taman bunga berbentuk segitiga siku-siku, sedangkan area lainnya ditanami rumput hijau seperti denah berikut:
Berapakah luas area taman yang ditanami rumput hijau?
(A) \(276\text{ m}^2\)
(B) \(300\text{ m}^2\)
(C) \(324\text{ m}^2\)
(D) \(348\text{ m}^2\)
Kunci Jawaban:
Opsi A (276 m²)
Opsi A (276 m²)
Langkah Penyelesaian Runtun:
1. Menghitung Luas Total Taman:
\begin{align*}
L_{\text{total}} &= p \times l = 20\text{ m} \times 15\text{ m} = 300\text{ m}^2
\end{align*}
2. Menghitung Luas Taman Bunga (Segitiga Siku-Siku):
\begin{align*}
L_{\text{segitiga}} &= \frac{1}{2} \times a \times t = \frac{1}{2} \times 6\text{ m} \times 8\text{ m} = 24\text{ m}^2
\end{align*}
3. Menghitung Luas Area Rumput:
\begin{align*}
L_{\text{rumput}} &= L_{\text{total}} \:-\: L_{\text{segitiga}} \\
&= 300 \:-\: 24 = \mathbf{276\text{ m}^2}
\end{align*}
Jadi, luas area yang ditanami rumput adalah \(276\text{ m}^2\) (Opsi A).
\begin{align*}
L_{\text{total}} &= p \times l = 20\text{ m} \times 15\text{ m} = 300\text{ m}^2
\end{align*}
2. Menghitung Luas Taman Bunga (Segitiga Siku-Siku):
\begin{align*}
L_{\text{segitiga}} &= \frac{1}{2} \times a \times t = \frac{1}{2} \times 6\text{ m} \times 8\text{ m} = 24\text{ m}^2
\end{align*}
3. Menghitung Luas Area Rumput:
\begin{align*}
L_{\text{rumput}} &= L_{\text{total}} \:-\: L_{\text{segitiga}} \\
&= 300 \:-\: 24 = \mathbf{276\text{ m}^2}
\end{align*}
Jadi, luas area yang ditanami rumput adalah \(276\text{ m}^2\) (Opsi A).
Soal 30
Tabel Benar-Salah
Tingkat: Sedang
Tabel Benar-Salah
Tingkat: Sedang
Berdasarkan denah taman pada soal nomor 29, tentukan nilai Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut!
| No. | Pernyataan | Benar | Salah |
|---|---|---|---|
| (A) | Keliling luar taman secara keseluruhan (persegi panjang) adalah 70 meter. | … | … |
| (B) | Panjang sisi miring pada taman bunga yang membatasinya dengan area rumput adalah 10 meter. | … | … |
| (C) | Jika biaya penanaman rumput adalah Rp10.000,00 per m², maka total biaya yang dibutuhkan adalah Rp3.000.000,00. | … | … |
Kunci Jawaban:
(A) Benar | (B) Benar | (C) Salah
(A) Benar | (B) Benar | (C) Salah
Langkah Penyelesaian Runtun:
1. Menguji Pernyataan (A) → [BENAR]:
\begin{align*}
K_{\text{luar}} &= 2 \times (p + l) = 2 \times (20 + 15) = 2 \times 35 = \mathbf{70\text{ meter}}
\end{align*}
2. Menguji Pernyataan (B) → [BENAR]:
Menggunakan dalil Pythagoras pada segitiga siku-siku bertinggi \(8\text{ m}\) dan alas \(6\text{ m}\):
\begin{align*}
c &= \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = \mathbf{10\text{ meter}}
\end{align*}
3. Menguji Pernyataan (C) → [SALAH]:
\begin{align*}
\text{Total Biaya Rumput} &= L_{\text{rumput}} \times \text{Tarif} \\
&= 276\text{ m}^2 \times \text{Rp}10.000{,}00 = \mathbf{\text{Rp}2.760.000{,}00} \ne \text{Rp}3.000.000{,}00
\end{align*}
Jadi, status pernyataan berturut-turut adalah (A) Benar, (B) Benar, (C) Salah.
\begin{align*}
K_{\text{luar}} &= 2 \times (p + l) = 2 \times (20 + 15) = 2 \times 35 = \mathbf{70\text{ meter}}
\end{align*}
2. Menguji Pernyataan (B) → [BENAR]:
Menggunakan dalil Pythagoras pada segitiga siku-siku bertinggi \(8\text{ m}\) dan alas \(6\text{ m}\):
\begin{align*}
c &= \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = \mathbf{10\text{ meter}}
\end{align*}
3. Menguji Pernyataan (C) → [SALAH]:
\begin{align*}
\text{Total Biaya Rumput} &= L_{\text{rumput}} \times \text{Tarif} \\
&= 276\text{ m}^2 \times \text{Rp}10.000{,}00 = \mathbf{\text{Rp}2.760.000{,}00} \ne \text{Rp}3.000.000{,}00
\end{align*}
Jadi, status pernyataan berturut-turut adalah (A) Benar, (B) Benar, (C) Salah.
Konsultasi Belajar
Ruang diskusi terbuka untuk mendampingi pemahaman belajar Anda.
Robot Asisten Belajar
Online • BenangLurus AI
Halo! Ada soal, tugas, atau konsep materi pelajaran yang ingin kamu tanyakan hari ini? Kamu juga bisa menyisipkan foto/dokumen soal, lho!