Hitunglah hasil dari operasi hitung campuran pecahan berikut:
\begin{align*}
120\% \:-\: 3 + 2 \times 0{,}75 + \frac{2}{3} = \dots
\end{align*}
(A) \(\frac{11}{30}\)
(B) \(\frac{49}{60}\)
(C) \(\frac{31}{30}\)
(D) \(\frac{98}{60}\)
Kunci Jawaban: Opsi A (\(\frac{11}{30}\))
Langkah Penyelesaian Runtun:
1. Mengerjakan Perkalian dan Mengubah ke Pecahan Biasa:
\begin{align*}
2 \times 0{,}75 &= 1{,}5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2} \\[4pt]
120\% &= \frac{120}{100} = \frac{6}{5}
\end{align*} 2. Menyusun Kembali Persamaan:
\begin{align*}
\frac{6}{5} \:-\: 3 + \frac{3}{2} + \frac{2}{3}
\end{align*} 3. Menyamakan Penyebut (KPK dari 5, 2, dan 3 adalah 30):
\begin{align*}
&= \frac{36}{30} \:-\: \frac{90}{30} + \frac{45}{30} + \frac{20}{30} \\
&= \frac{36 \:-\: 90 + 45 + 20}{30} \\
&= \frac{-54 + 65}{30} = \mathbf{\frac{11}{30}}
\end{align*}
Jadi, hasil dari operasi campuran tersebut adalah \(\frac{11}{30}\) (Opsi A).
Soal 02 Single Choice Tingkat: Sedang
Menjelang tahun ajaran baru, Toko Buku Ceria memberikan diskon \(10\%\) untuk semua jenis buku. Diketahui harga buku gambar adalah \(\frac{1}{2}\) dari harga buku komik. Harga buku tulis adalah \(0{,}75\) kali harga buku komik. Jika harga buku komik sebelum diskon adalah \(\text{Rp}24.000{,}00\), total harga buku gambar dan buku tulis setelah dikenakan diskon adalah ….
(A) \(\text{Rp}18.000{,}00\)
(B) \(\text{Rp}24.000{,}00\)
(C) \(\text{Rp}27.000{,}00\)
(D) \(\text{Rp}30.000{,}00\)
Kunci Jawaban: Opsi C (Rp27.000,00)
Langkah Penyelesaian Runtun:
1. Menghitung Harga Sebelum Diskon:
\begin{align*}
\text{Buku Gambar} &= \frac{1}{2} \times \text{Rp}24.000{,}00 = \text{Rp}12.000{,}00 \\
\text{Buku Tulis} &= 0{,}75 \times \text{Rp}24.000{,}00 = \text{Rp}18.000{,}00 \\[4pt]
\text{Total Awal} &= 12.000 + 18.000 = \text{Rp}30.000{,}00
\end{align*} 2. Menghitung Diskon 10% dan Harga Akhir:
\begin{align*}
\text{Besar Diskon} &= 10\% \times \text{Rp}30.000{,}00 = \text{Rp}3.000{,}00 \\[4pt]
\text{Harga Bayar} &= 30.000 \:-\: 3.000 = \mathbf{\text{Rp}27.000{,}00}
\end{align*}
Jadi, total harga yang harus dibayar adalah \(\text{Rp}27.000{,}00\) (Opsi C).
Soal 03 Tabel Benar-Salah Tingkat: Sedang
Pak Bondan memproduksi susu kedelai sebanyak 7 wadah yang masing-masing berisi \(6\frac{1}{4}\text{ liter}\). Seluruh susu kedelai tersebut dituangkan ke dalam 50 botol besar dengan isi sama banyak, dan ke dalam 15 botol kecil yang masing-masing berisi setengah dari isi botol besar.
Tentukan nilai Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut!
No.
Pernyataan
Benar
Salah
(A)
Pada hari itu Pak Bondan memproduksi \(43\frac{3}{4}\text{ liter}\) susu kedelai.
…
…
(B)
Setiap botol besar diisi susu kedelai sebanyak \(\frac{35}{46}\text{ liter}\).
…
…
(C)
Total susu kedelai yang dikemas dalam botol kecil adalah \(\frac{525}{46}\text{ liter}\).
Mae bermain ular tangga menggunakan sebuah dadu standar bersisi 1 sampai 6. Diketahui bahwa jumlah titik pada setiap dua sisi yang saling berlawanan (berhadapan) pada dadu tersebut adalah sama besar. Pada saat giliran Mae bermain, dadu dilempar dan menghasilkan posisi seperti pada gambar berikut:
Berdasarkan gambar dadu hasil lemparan Mae tersebut, banyak titik yang ada pada sisi bagian bawah adalah ….
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
Kunci Jawaban: Opsi B (3)
Langkah Penyelesaian Runtun:
1. Konsep Pasangan Sisi Berlawanan pada Dadu:
Sebuah dadu memiliki 6 sisi dengan nilai mata dadu dari 1 hingga 6:
\begin{align*}
\text{Total seluruh titik} &= 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21
\end{align*}
Karena terdapat 3 pasang sisi yang saling berhadapan (berlawanan) dan jumlah masing-masing pasangan bernilai sama, maka jumlah titik untuk tiap pasang sisi adalah:
\begin{align*}
\text{Jumlah tiap pasang sisi} &= \frac{21}{3} = \mathbf{7}
\end{align*}
2. Menentukan Banyak Titik pada Sisi Bawah:
Berdasarkan gambar posisi dadu:
Sisi atas menunjukkan 4 titik.
Sisi bawah berhadapan langsung dengan sisi atas.
\begin{align*}
\text{Titik Sisi Bawah} &= 7 \:-\: \text{Titik Sisi Atas} \\
&= 7 \:-\: 4 = \mathbf{3}
\end{align*}
Konsep Kunci Pasangan Sisi Dadu:
Jumlah dua sisi yang saling berhadapan pada dadu standar selalu berjumlah 7:
Atas ↔ Bawah: \(4 + 3 = 7\) → (Sisi bawah = 3)
Kiri ↔ Kanan Belakang: \(1 + 6 = 7\) → (Sisi belakang = 6)
Kanan Depan ↔ Kiri Belakang: \(2 + 5 = 7\) → (Sisi kiri belakang = 5)
Jadi, banyak titik yang ada pada sisi bawah dadu adalah 3 (Opsi B).
Soal 05 Single Choice Tingkat: Sedang
Bangun segi banyak berikut tersusun dari beberapa segitiga yang berukuran sama (kongruen):
Berapakah luas bangun segi banyak tersebut secara keseluruhan?
(A) \(120\text{ cm}^2\)
(B) \(135\text{ cm}^2\)
(C) \(150\text{ cm}^2\)
(D) \(165\text{ cm}^2\)
Kunci Jawaban: Opsi C (150 cm²)
Langkah Penyelesaian Runtun:
1. Dekomposisi Bangun Menjadi Segitiga Kongruen:
Segi banyak tersebut dapat dibagi-bagi secara tepat menjadi segitiga-segitiga satuan yang sama besar (alas \(2\text{ petak}\) dan tinggi \(2\text{ petak}\)).
Perhatikan garis bantu pembagi dan penomoran segitiga berikut:
Badan utama segi banyak tersusun atas 8 segitiga (segitiga bernomor 1 sampai 8).
Ujung sirip bawah menyumbang 1 segitiga (nomor 9).
Ujung sirip atas menyumbang 1 segitiga (nomor 10).
Total segitiga identik penyusun (\(n\)) = 10 segitiga.
2. Menghitung Luas Total Segi Banyak:
Diketahui luas satu segitiga satuan adalah \(L_{\Delta} = 15\text{ cm}^2\):
\begin{align*}
\text{Luas Segi Banyak} &= n \times L_{\Delta} \\
&= 10 \times 15\text{ cm}^2 = \mathbf{150\text{ cm}^2}
\end{align*}
Konsep Kunci Dekomposisi Kisi-kisi:
Luas bangun komposit yang dibentuk dari susunan bangun satuan kongruen dapat langsung ditentukan dengan rumus:
\begin{align*}
\text{Luas Total} = (\text{Banyaknya Bangun Satuan}) \times (\text{Luas Satu Satuan})
\end{align*}
Jadi, luas segi banyak tersebut adalah \(150\text{ cm}^2\) (Opsi C).
Soal 06 Tabel Benar-Salah Tingkat: Sedang
Diagram batang berikut menggambarkan data banyak siswa yang berkunjung ke perpustakaan SD Harapan pada lima hari pertama:
Tentukan nilai Benar atau Salah untuk setiap deskripsi data berikut!
No.
Pernyataan
Benar
Salah
(A)
Banyak siswa yang mengunjungi perpustakaan pada hari Senin hanya \(\frac{3}{4}\) dari pengunjung pada hari Rabu.
…
…
(B)
Total siswa pengunjung perpustakaan mulai dari hari Senin hingga hari Jumat adalah 100 orang.
…
…
(C)
Perbedaan banyak pengunjung harian dengan hari sebelumnya tidak lebih dari 5 orang.
Pak Bakri mempunyai lahan seluas \(3{,}5\text{ hektar}\). Pada lahan tersebut, \(\frac{1}{5}\) bagiannya akan ditanami cabai merah, \(\frac{1}{3}\) bagiannya ditanami tomat, dan sisanya ditanami daun bawang. Berapakah luas lahan yang akan ditanami tomat dan daun bawang secara keseluruhan?
(A) \(1{,}63\text{ hektar}\)
(B) \(1{,}87\text{ hektar}\)
(C) \(2{,}33\text{ hektar}\)
(D) \(2{,}80\text{ hektar}\)
Kunci Jawaban: Opsi D (2,80 hektar)
Langkah Penyelesaian Runtun:
Trik Cepat Antiruwet:
Lahan tomat dan daun bawang adalah seluruh sisa lahan setelah dikurangi lahan cabai merah.
\begin{align*}
\text{Bagian Cabai Merah} &= \frac{1}{5} \\[4pt]
\text{Bagian Tomat + Daun Bawang} &= 1 \:-\: \frac{1}{5} = \frac{4}{5} \\[4pt]
\text{Luas} &= \frac{4}{5} \times 3{,}5 = 4 \times 0{,}70 = \mathbf{2{,}80\text{ hektar}}
\end{align*}
Jadi, luas lahan gabungan tomat dan daun bawang adalah \(2{,}80\text{ hektar}\) (Opsi D).
Soal 09 Single Choice Tingkat: Sedang
Sebuah bak penampungan air berbentuk kubus memiliki volume sebesar \(9\text{ m}^3\). Bak tersebut akan diubah menjadi sebuah balok dengan ketentuan: panjangnya 2 kali panjang rusuk bak sebelumnya, lebarnya \(\frac{1}{2}\) kali panjang rusuk bak sebelumnya, dan tingginya sama dengan bak sebelumnya. Volume dari bak penampungan yang baru adalah ….
(A) \(4{,}5\text{ m}^3\)
(B) \(9\text{ m}^3\)
(C) \(18\text{ m}^3\)
(D) \(22{,}5\text{ m}^3\)
Kunci Jawaban: Opsi B (9 m³)
Langkah Penyelesaian Runtun:
Misalkan rusuk kubus mula-mula adalah \(s\), dengan \(V_{\text{kubus}} = s^3 = 9\text{ m}^3\).
\begin{align*}
p &= 2s \\
l &= \frac{1}{2}s \\
t &= s \\[4pt]
V_{\text{balok}} &= p \times l \times t \\
&= (2s) \times \left(\frac{1}{2}s\right) \times s \\
&= 1 \times s^3 = 1 \times 9 = \mathbf{9\text{ m}^3}
\end{align*}
Jadi, volume bak penampungan yang baru adalah \(9\text{ m}^3\) (Opsi B).
Soal 10 Single Choice Tingkat: Sedang
Pak Bayu dan keluarganya berangkat dari Yogyakarta menuju Semarang dengan mengendarai mobil berkecepatan rata-rata \(80\text{ km/jam}\). Jarak kedua kota adalah \(140\text{ km}\). Mereka berangkat pukul 06.00 dan sempat berhenti selama 15 menit untuk membeli oleh-oleh. Pada pukul berapakah mereka tiba di Semarang?
(A) 07.45
(B) 08.00
(C) 08.45
(D) 09.00
Kunci Jawaban: Opsi B (08.00)
Langkah Penyelesaian Runtun:
1. Menghitung Durasi Perjalanan Murni:
\begin{align*}
t &= \frac{\text{Jarak}}{\text{Kecepatan}} = \frac{140\text{ km}}{80\text{ km/jam}} = 1{,}75\text{ jam} = 1\text{ jam } 45\text{ menit}
\end{align*} 2. Menghitung Total Waktu dan Jam Kedatangan:
\begin{align*}
t_{\text{total}} &= 1\text{ jam } 45\text{ menit} + 15\text{ menit (istirahat)} = 2\text{ jam pas} \\[4pt]
\text{Tiba} &= 06.00 + 02.00 = \mathbf{08.00}
\end{align*}
Jadi, Pak Bayu dan keluarga tiba di Semarang pada pukul 08.00 (Opsi B).
Soal 11 Tabel Benar-Salah Tingkat: Mudah
Lala berulang tahun setiap tanggal 14 Juni. Jika hari ini adalah tanggal 30 April, tentukan nilai Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut terkait waktu menunggu hari ulang tahun Lala!
No.
Pernyataan
Benar
Salah
(A)
Lala harus menunggu 45 hari lagi untuk merayakan ulang tahunnya.
…
…
(B)
Lala harus menunggu enam minggu dan tiga hari lagi untuk merayakan ulang tahunnya.
…
…
(C)
Lala harus menunggu dua bulan untuk merayakan ulang tahunnya.
…
…
Kunci Jawaban: (A) Benar | (B) Benar | (C) Salah
Langkah Penyelesaian Runtun:
1. Menghitung Jumlah Hari (Mei memiliki 31 hari):
\begin{align*}
\text{Total hari} &= 31\text{ hari (Mei)} + 14\text{ hari (Juni)} = \mathbf{45\text{ hari}} \quad \text{(Pernyataan A BENAR)}
\end{align*} 2. Konversi ke Minggu:
\begin{align*}
45 \div 7 &= \mathbf{6\text{ minggu bersisa } 3\text{ hari}} \quad \text{(Pernyataan B BENAR)}
\end{align*} 3. Menguji Pernyataan C:
Jeda 45 hari setara dengan \(1{,}5\text{ bulan}\), bukan dua bulan penuh → (Pernyataan C SALAH).
Jadi, status pernyataan adalah (A) Benar, (B) Benar, (C) Salah.
Soal 12 Single Choice Tingkat: Mudah
Ibu pergi ke pasar membeli \(3\text{ kg}\) buah. Di dalam keranjang belanja terdapat dua buah alpukat mentega dengan berat \(1{,}25\text{ kg}\) dan sisanya adalah tujuh buah mangga kweni berukuran sama. Berat rata-rata satu buah mangga kweni adalah ….
(A) \(0{,}20\text{ kg}\)
(B) \(0{,}25\text{ kg}\)
(C) \(0{,}30\text{ kg}\)
(D) \(0{,}35\text{ kg}\)
Kunci Jawaban: Opsi B (0,25 kg)
Langkah Penyelesaian Runtun:
1. Menghitung Berat Total 7 Mangga Kweni:
\begin{align*}
\text{Berat 7 Mangga} &= 3\text{ kg} \:-\: 1{,}25\text{ kg} = 1{,}75\text{ kg}
\end{align*} 2. Menghitung Berat Rata-Rata 1 Buah Mangga:
\begin{align*}
\text{Berat 1 Mangga} &= \frac{1{,}75\text{ kg}}{7} = \mathbf{0{,}25\text{ kg}}
\end{align*}
Jadi, berat rata-rata satu buah mangga kweni adalah \(0{,}25\text{ kg}\) (Opsi B).
Soal 13 Tabel Benar-Salah Tingkat: Sedang
Seorang petani memiliki tangki penampungan berisi air sebanyak \(0{,}8\text{ hektoliter}\). Air tersebut akan ditampung ke dalam bak penampungan berkapasitas 20 liter untuk menyiram tanaman cabai.
Tentukan nilai Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut!
No.
Pernyataan
Benar
Salah
(A)
Air di dalam tangki tersebut setara dengan 80 liter.
…
…
(B)
Petani dapat mengisi bak penampungan sebanyak lima kali hingga tangki kosong.
…
…
(C)
Jika satu baris tanaman cabai membutuhkan 40 dl air, sepuluh baris tanaman cabai dapat membuat volume air dalam tangki berkurang setengahnya.
Doni ditugaskan membawa sebuah kotak yang mampu menampung tepat 64 kubus satuan (kubus bervolume \(1\text{ cm}^3\)). Di antara pilihan berikut, kotak mana sajakah yang dapat dipilih oleh Doni? (Jawaban benar lebih dari satu)
Volume yang ditargetkan adalah tepat \(64 \times 1\text{ cm}^3 = 64\text{ cm}^3\).
\begin{align*}
V_1 &= 8 \times 2 \times 4 = \mathbf{64\text{ cm}^3} \quad \text{(BENAR)} \\
V_2 &= 4 \times 4 \times 4 = \mathbf{64\text{ cm}^3} \quad \text{(BENAR)} \\
V_3 &= 4 \times 3 \times 5 = 60\text{ cm}^3 \ne 64\text{ cm}^3 \quad \text{(SALAH)}
\end{align*}
Jadi, kotak yang dapat dibawa oleh Doni adalah nomor 1 dan nomor 2.
Soal 15 Tabel Benar-Salah Tingkat: Sedang
Nisa melihat papan petunjuk arah kandang satwa di kebun binatang seperti gambar berikut:
Berdasarkan informasi papan petunjuk tersebut, tentukan nilai Benar atau Salah!
No.
Pernyataan
Benar
Salah
(A)
Jarak kandang Zebra adalah 6.000 mm.
…
…
(B)
Jarak antara kandang Capybara dan Kanguru adalah 1.500 cm.
…
…
(C)
Jika Nisa dari Jerapah ingin menuju Kanguru (melewati titik persimpangan), Nisa harus berjalan sejauh 0,11 km.
…
…
Kunci Jawaban: (A) Salah | (B) Benar | (C) Benar
Langkah Penyelesaian Runtun:
1. Menguji Pernyataan (A) → [SALAH]:
\begin{align*}
\text{Zebra} &= 60\text{ m} = 60 \times 1.000 = \mathbf{60.000\text{ mm}} \ne 6.000\text{ mm}
\end{align*} 2. Menguji Pernyataan (B) → [BENAR]:
Capybara dan Kanguru berada di arah yang sama (panah kanan):
\begin{align*}
\text{Jarak Antara} &= 50\text{ m} \:-\: 35\text{ m} = 15\text{ m} = 15 \times 100 = \mathbf{1.500\text{ cm}}
\end{align*} 3. Menguji Pernyataan (C) → [BENAR]:
Jerapah di arah kiri (75 m) dan Kanguru di kanan (35 m):
\begin{align*}
\text{Jarak Total} &= 75\text{ m} + 35\text{ m} = 110\text{ m} = \frac{110}{1.000}\text{ km} = \mathbf{0{,}11\text{ km}}
\end{align*}
Jadi, status pernyataan adalah (A) Salah, (B) Benar, (C) Benar.
Soal 16 Single Choice Tingkat: Mudah
Dio membantu ayah memotong batang rotan sepanjang \(320\text{ cm}\) untuk dijadikan stik pewangi ruangan berukuran masing-masing \(15\text{ cm}\). Sisa batang rotan yang tidak terpakai setelah dipotong sebanyak mungkin adalah ….
(A) \(4\text{ cm}\)
(B) \(5\text{ cm}\)
(C) \(6\text{ cm}\)
(D) \(7\text{ cm}\)
Kunci Jawaban: Opsi B (5 cm)
Langkah Penyelesaian Runtun:
Mencari hasil bagi dan sisa dari \(320 \div 15\):
\begin{align*}
15 \times 21 &= 315\text{ cm} \\[4pt]
\text{Sisa Rotan} &= 320 \:-\: 315 = \mathbf{5\text{ cm}}
\end{align*}
Jadi, sisa batang rotan yang tidak terpakai adalah \(5\text{ cm}\) (Opsi B).
Soal 17 Single Choice Tingkat: Mudah
Murid SD Cerdas berolahraga setiap 2 minggu sekali, SD Pelita setiap 3 minggu sekali, dan SD Mentari setiap 4 minggu sekali di lapangan yang sama. Jika hari ini ketiga sekolah berolahraga bersama, setiap berapa minggukah mereka akan bertemu kembali di lapangan tersebut secara bersama-sama?
(A) 4 minggu
(B) 6 minggu
(C) 12 minggu
(D) 18 minggu
Kunci Jawaban: Opsi C (12 minggu)
Langkah Penyelesaian Runtun:
Mencari KPK dari periode jadwal 2, 3, dan 4:
\begin{align*}
2 &= 2 \\
3 &= 3 \\
4 &= 2^2 \\[4pt]
\text{KPK}(2, 3, 4) &= 2^2 \times 3 = 4 \times 3 = \mathbf{12\text{ minggu}}
\end{align*}
Jadi, mereka akan berolahraga bersama kembali setiap 12 minggu (Opsi C).
Soal 18 Single Choice Tingkat: Sedang
Diberikan dua nilai variabel aljabar pecahan berikut:
\begin{align*}
a &= 5 \:-\: \frac{7}{2} \\[2pt]
b &= \frac{3}{4} \:-\: \frac{1}{2}
\end{align*}
Nilai dari persamaan \(a \:-\: 2b\) adalah ….
(A) \(1\)
(B) \(1\frac{1}{4}\)
(C) \(2\)
(D) \(2\frac{1}{4}\)
Kunci Jawaban: Opsi A (1)
Langkah Penyelesaian Runtun:
1. Menghitung Nilai \(a\):
\begin{align*}
a &= 5 \:-\: \frac{7}{2} = \frac{10}{2} \:-\: \frac{7}{2} = \frac{3}{2}
\end{align*} 2. Menghitung Nilai \(b\):
\begin{align*}
b &= \frac{3}{4} \:-\: \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \:-\: \frac{2}{4} = \frac{1}{4}
\end{align*} 3. Menghitung Nilai \(a \:-\: 2b\):
\begin{align*}
a \:-\: 2b &= \frac{3}{2} \:-\: 2\left(\frac{1}{4}\right) \\
&= \frac{3}{2} \:-\: \frac{1}{2} = \frac{2}{2} = \mathbf{1}
\end{align*}
Jadi, nilai dari \(a \:-\: 2b\) adalah \(1\) (Opsi A).
Soal 19 Single Choice Tingkat: Mudah
Desti memotong seloyang kue ulang tahun menjadi 8 bagian sama besar seperti gambar berikut. Dua potongan kue diarsir berwarna cokelat dan sisanya berwarna kuning:
Berapa bagiankah kue yang berwarna cokelat dari keseluruhan kue?
(A) \(\frac{1}{8}\)
(B) \(\frac{1}{4}\)
(C) \(\frac{1}{2}\)
(D) \(\frac{3}{4}\)
Kunci Jawaban: Opsi B (\(\frac{1}{4}\))
Langkah Penyelesaian Runtun:
Kue dipotong menjadi 8 bagian sama besar, dan potongan cokelat berjumlah 2 buah:
\begin{align*}
\text{Bagian Cokelat} &= \frac{2}{8} = \frac{2 \div 2}{8 \div 2} = \mathbf{\frac{1}{4}}
\end{align*}
Jadi, kue yang berwarna cokelat adalah \(\frac{1}{4}\) bagian (Opsi B).
Soal 20 Single Choice Tingkat: Sulit
Pak Boni memiliki sebidang tanah dengan bentuk dan ukuran seperti denah berikut:
Berapakah keliling bidang tanah Pak Boni secara keseluruhan?
(A) \(58\text{ m}\)
(B) \(68\text{ m}\)
(C) \(72\text{ m}\)
(D) \(96\text{ m}\)
Kunci Jawaban: Opsi B (68 m)
Langkah Penyelesaian Runtun:
1. Menghitung Panjang Sisi Miring (Teorema Pythagoras):
Perhatikan segitiga siku-siku di bagian kanan atas:
\begin{align*}
\text{Alas segitiga} &= 14\text{ m} \:-\: 6\text{ m} = 8\text{ m} \\
\text{Tinggi segitiga} &= 6\text{ m} \\[4pt]
\text{Sisi Miring} &= \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = \mathbf{10\text{ meter}}
\end{align*} 2. Menghitung Panjang Sisi Bawah:
\begin{align*}
\text{Sisi Bawah} &= 8\text{ m} + 14\text{ m} = 22\text{ meter}
\end{align*} 3. Menghitung Keliling Total (Jumlah Seluruh Sisi Terluar):
\begin{align*}
K &= 8 + 8 + 6 + 6 + 10 + 8 + 22 \\
&= \mathbf{68\text{ meter}}
\end{align*}
Jadi, keliling tanah Pak Boni adalah \(68\text{ m}\) (Opsi B).
Soal 21 Single Choice Tingkat: Sedang
Perpustakaan SD Cahaya mengadakan kegiatan literasi untuk murid kelas 6. Peserta dari Kelas A sebanyak 28 siswa, Kelas B sebanyak 36 siswa, dan Kelas C sebanyak 32 siswa. Setiap siswa akan mendapatkan 3 buah buku bacaan. Jika 1 dus berisi 24 buku, berapa dus buku yang dibutuhkan?
(A) 8 dus
(B) 10 dus
(C) 12 dus
(D) 24 dus
Kunci Jawaban: Opsi C (12 dus)
Langkah Penyelesaian Runtun:
1. Menghitung Total Siswa dan Total Buku:
\begin{align*}
\text{Total Siswa} &= 28 + 36 + 32 = 96\text{ siswa} \\
\text{Total Buku} &= 96 \times 3 = 288\text{ buku}
\end{align*} 2. Menghitung Kebutuhan Dus:
\begin{align*}
\text{Banyak Dus} &= \frac{288}{24} = \mathbf{12\text{ dus}}
\end{align*}
Jadi, jumlah dus buku yang dibutuhkan adalah 12 dus (Opsi C).
Soal 22 Single Choice Tingkat: Sedang
Andi, Beni, Citra, dan Dika mengikuti kegiatan lari santai dengan target jarak yang sama, yaitu \(10\text{ km}\). Hingga pukul 08.00 diperoleh data:
Andi telah menempuh \(0{,}4\) bagian dari target
Beni telah menempuh \(60\%\) dari target
Citra telah menempuh \(\frac{1}{3}\) bagian dari target
Dika telah menempuh jarak \(5{,}5\text{ km}\)
Siapakah yang telah menempuh jarak lari tepat sebesar \(\frac{3}{5}\) dari total target?
Sebuah bangun datar memiliki ciri-ciri geometris sebagai berikut:
Keempat sisinya sama panjang.
Memiliki dua pasang sisi sejajar.
Kedua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus.
Sudut-sudut yang saling berhadapan berukuran sama besar.
Berdasarkan sifat-sifat di atas, nama bangun datar tersebut adalah ….
(A) Persegi
(B) Persegi panjang
(C) Belah ketupat
(D) Layang-layang
Kunci Jawaban: Opsi C (Belah ketupat)
Langkah Penyelesaian Runtun:
Analisis Ciri Geometri:
Persegi: Wajib memiliki sudut-sudut siku-siku (\(90^\circ\)), sedangkan pada soal sudutnya hanya disyaratkan sama besar untuk yang berhadapan.
Layang-layang: Diagonalnya tegak lurus, namun sisinya tidak keempatnya sama panjang dan tidak memiliki dua pasang sisi sejajar.
Belah Ketupat: Memenuhi keempat syarat tersebut secara tepat dan umum.
Jadi, bangun datar tersebut adalah Belah ketupat (Opsi C).
Soal 24 Single Choice Tingkat: Sedang
Rani mengikuti les menari dengan jadwal kegiatan:
Berangkat dari rumah pukul 07.25
Perjalanan menuju sanggar memerlukan waktu 45 menit
Kegiatan belajar menari berlangsung selama 1 jam 35 menit
Setelah selesai, Rani beristirahat selama 20 menit sebelum pulang
Pukul berapakah Rani selesai dan meninggalkan sanggar seni?
(A) 09.45
(B) 10.00
(C) 10.05
(D) 10.25
Kunci Jawaban: Opsi C (10.05)
Langkah Penyelesaian Runtun:
1. Menjumlahkan Seluruh Durasi Menit:
\begin{align*}
\text{Total Menit} &= 45\text{ mnt} + 35\text{ mnt} + 20\text{ mnt} = 100\text{ menit} = 1\text{ jam } 40\text{ menit}
\end{align*} 2. Menghitung Total Durasi Kumulatif:
\begin{align*}
t_{\text{total}} &= 1\text{ jam} + 1\text{ jam } 40\text{ menit} = 2\text{ jam } 40\text{ menit}
\end{align*} 3. Menghitung Jam Pulang:
\begin{align*}
\text{Pukul Pulang} &= 07.25 + 02.40 \\
&= 09.65 = \mathbf{10.05}
\end{align*}
Jadi, Rani meninggalkan sanggar pada pukul 10.05 (Opsi C).
Soal 25 Single Choice Tingkat: Sedang
Perhatikan denah area parkir mobil di sebuah taman kota berikut:
Lebar jalan yang disediakan untuk setiap 1 mobil yang terparkir adalah \(2\text{ meter}\). Berdasarkan gambar, baru ada 4 mobil yang terparkir. Berapa banyak mobil lagi yang masih dapat masuk dan diparkir di area tersebut?
(A) 9 mobil
(B) 10 mobil
(C) 12 mobil
(D) 14 mobil
Kunci Jawaban: Opsi B (10 mobil)
Langkah Penyelesaian Runtun:
1. Menghitung Panjang Lahan Parkir:
Diketahui lebar lahan parkir = \(4\text{ meter}\), dan panjangnya adalah \(24\text{ meter}\) lebih panjang dari lebarnya:
\begin{align*}
p &= \text{Lebar} + 24\text{ m} \\
&= 4\text{ m} + 24\text{ m} = \mathbf{28\text{ meter}}
\end{align*}
2. Menghitung Kapasitas Maksimal Mobil:
Setiap mobil membutuhkan alokasi panjang lintasan sebesar \(2\text{ meter}\):
\begin{align*}
\text{Kapasitas Total} &= \frac{\text{Panjang Lahan}}{\text{Panjang per Mobil}} \\
&= \frac{28\text{ meter}}{2\text{ meter/mobil}} = \mathbf{14\text{ mobil}}
\end{align*}
3. Menghitung Banyak Mobil Tambahan yang Dapat Masuk:
Karena di dalam area parkir sudah ada 4 mobil yang terparkir:
\begin{align*}
\text{Mobil Tambahan} &= \text{Kapasitas Total} \:-\: \text{Mobil Terparkir} \\
&= 14 \:-\: 4 = \mathbf{10\text{ mobil}}
\end{align*}
Visualisasi Logika Soal:
Total panjang lahan adalah \(28\text{ meter}\). Sebanyak 4 mobil yang sudah terparkir menempati panjang \(4 \times 2\text{ m} = 8\text{ meter}\). Maka, masih ada sisa ruang memanjang sepanjang \(28 \:-\: 8 = 20\text{ meter}\). Sisa ruang tersebut dapat menampung tepat \(20 \div 2 = \mathbf{10\text{ mobil}}\).
Jadi, banyak mobil yang masih dapat diparkir di area tersebut adalah 10 mobil (Opsi B).
Soal 26 Tabel Benar-Salah Tingkat: Sedang
Berdasarkan denah taman kota yang sama (Soal 25), area parkir motor terdiri dari dua blok memanjang dengan ukuran masing-masing \(10\text{ m} \times 2\text{ m}\). Satu sepeda motor memerlukan luas lahan \(2\text{ m}^2\). Mula-mula ada 12 motor di parkiran, namun sebelum pukul 13.00 beberapa motor keluar.
Tepat pukul 13.00, ada 11 motor baru yang masuk dan parkir rapi. Setelah itu, lahan hanya bersisa tepat untuk 1 motor lagi. Perhatikan denah area parkir motor berikut:
Tentukan nilai Benar atau Salah dari pernyataan berikut terkait kondisi tempat parkir motor tersebut!
No.
Pernyataan
Benar
Salah
(A)
Terdapat 4 motor yang sudah keluar dari lahan parkir sebelum pukul 13.00.
…
…
(B)
Sebelum 11 motor baru masuk, lahan parkir telah terisi oleh 8 motor.
…
…
(C)
Pada pukul 13.00 lahan parkir terisi penuh oleh 20 motor.
…
…
Kunci Jawaban: (A) Benar | (B) Benar | (C) Salah
Langkah Penyelesaian Runtun:
1. Menghitung Kapasitas Maksimal Area Parkir Motor:
Lahan terdiri dari 2 blok dengan ukuran masing-masing \(10\text{ m} \times 2\text{ m}\):
\begin{align*}
\text{Luas Total} &= 2 \times (10\text{ m} \times 2\text{ m}) \\
&= 2 \times 20\text{ m}^2 = \mathbf{40\text{ m}^2} \\[4pt]
\text{Kapasitas Total} &= \frac{40\text{ m}^2}{2\text{ m}^2\text{/motor}} = \mathbf{20\text{ motor}}
\end{align*}
2. Menguji Kondisi Pukul 13.00 → [Pernyataan C SALAH]:
Setelah 11 motor masuk, lahan masih menyisakan tepat 1 tempat kosong:
\begin{align*}
\text{Motor Terparkir Saat Ini} &= 20 \:-\: 1 = \mathbf{19\text{ motor}}
\end{align*}
Karena jumlah motor yang ada adalah 19 motor (bukan 20 motor penuh), maka Pernyataan C SALAH.
3. Menguji Motor Sebelum 11 Motor Masuk → [Pernyataan B BENAR]:
\begin{align*}
\text{Motor yang Ada Sebelumnya} &= 19 \:-\: 11 = \mathbf{8\text{ motor}}
\end{align*}
Sebelum 11 motor masuk, memang ada 8 motor di dalam area parkir → Pernyataan B BENAR.
4. Menguji Banyak Motor yang Keluar → [Pernyataan A BENAR]:
Mula-mula ada 12 motor di dalam parkiran, lalu tersisa 8 motor sebelum pukul 13.00:
\begin{align*}
\text{Motor yang Keluar} &= 12 \:-\: 8 = \mathbf{4\text{ motor}}
\end{align*}
Terdapat tepat 4 motor yang telah keluar sebelum pukul 13.00 → Pernyataan A BENAR.
Ringkasan Alur Logika:
Mula-mula: \(12\text{ motor}\) → Keluar \(4\text{ motor}\) → Tersisa \(8\text{ motor}\) → Masuk \(11\text{ motor}\) → Total \(19\text{ motor}\) → Sisa tempat kosong = \(20 \:-\: 19 = 1\text{ tempat}\) (Sesuai kondisi soal).
Jadi, status pernyataan berturut-turut adalah (A) Benar, (B) Benar, (C) Salah.
Soal 27 Single Choice Tingkat: Mudah
Hobi Membaca Buku:
Danu, Antok, dan Caca membaca buku dengan tebal yang berbeda:
Buku Biru (Danu): 329 halaman, telah dibaca \(\frac{2}{3}\) bagian
Buku Hijau (Antok): 340 halaman, telah dibaca \(\frac{1}{2}\) bagian
Buku Merah (Caca): 400 halaman, telah dibaca \(\frac{3}{4}\) bagian
Berapa persen dari seluruh halaman buku yang sudah selesai dibaca oleh Caca?
(A) \(34\%\)
(B) \(50\%\)
(C) \(66\%\)
(D) \(75\%\)
Kunci Jawaban: Opsi D (75%)
Langkah Penyelesaian Runtun:
Mengubah nilai pecahan bagian yang telah dibaca Caca ke dalam persen:
\begin{align*}
\text{Persentase Caca} &= \frac{3}{4} \times 100\% = \mathbf{75\%}
\end{align*}
Jadi, persentase buku yang telah selesai dibaca oleh Caca adalah \(75\%\) (Opsi D).
Soal 28 Tabel Benar-Salah Tingkat: Sedang
Berdasarkan informasi bacaan buku pada soal nomor 27, tentukan nilai Benar atau Salah untuk setiap pernyataan estimasi halaman berikut!
Informasi untuk Soal Nomor 29 dan 30:
Perhatikan grafik kandungan zat gizi Lemak dan Protein (dalam setiap \(100\text{ gram}\) makanan) berikut:
Anak usia 10–12 tahun membutuhkan protein harian paling sedikit \(55\text{ gram}\). Jika disediakan porsi makanan masing-masing seberat \(250\text{ gram}\), makanan mana sajakah yang dapat memenuhi seluruh kebutuhan protein minimal harian tersebut? (Jawaban benar lebih dari satu)
[ ] 1. Daging Sapi
[ ] 2. Telur Ayam
[ ] 3. Ikan
Kunci Jawaban: Pernyataan 1 dan Pernyataan 3
Langkah Penyelesaian Runtun:
Porsi \(250\text{ gram}\) sama dengan faktor pengali:
\begin{align*}
k &= \frac{250\text{ g}}{100\text{ g}} = 2{,}5
\end{align*}
Kebutuhan minimal adalah \(\ge 55\text{ gram}\) protein.
\begin{align*}
\text{Daging Sapi} &= 2{,}5 \times 26\text{ g} = \mathbf{65\text{ gram}} \ge 55\text{ g} \quad \text{(MEMENUHI)} \\
\text{Telur Ayam} &= 2{,}5 \times 13\text{ g} = 32{,}5\text{ gram} < 55\text{ g} \quad \text{(TIDAK)} \\
\text{Ikan} &= 2{,}5 \times 22\text{ g} = \mathbf{55\text{ gram}} \ge 55\text{ g} \quad \text{(MEMENUHI)}
\end{align*}
Jadi, makanan yang dapat memenuhi target adalah nomor 1 (Daging Sapi) dan nomor 3 (Ikan).
Soal 30 Tabel Benar-Salah Tingkat: Sedang
Seorang ibu hamil membutuhkan asupan protein \(70 – 100\text{ gram}\) dan lemak \(62 – 67\text{ gram}\) per hari. Pada suatu hari, ibu hamil tersebut baru mengonsumsi \(58\text{ gram}\) protein dan \(46\text{ gram}\) lemak.
Berdasarkan grafik gizi pada soal nomor 29, tentukan nilai Benar atau Salah untuk setiap pilihan penambahan makanan berikut!
No.
Pernyataan Penambahan Makanan
Benar
Salah
(A)
Menambah konsumsi 50 gram ikan untuk memenuhi target kebutuhan protein hariannya.