Peneliti mengamati perkembangbiakan koloni bakteri di laboratorium. Diketahui bahwa bakteri tersebut membelah diri menjadi dua setiap 20 menit. Pada awal pengamatan, terdapat 4 bakteri. Setelah 2 jam berlalu, peneliti menyuntikkan zat antibiotik yang langsung mematikan \( \dfrac{1}{4} \) dari total populasi bakteri saat itu. Berapa banyak sisa bakteri yang masih hidup?
Ayah berencana membeli laptop dengan harga label Rp8.000.000,00. Toko “Alpha” menawarkan diskon ganda yaitu 20% kemudian dilanjutkan potongan tambahan 10% dari harga setelah diskon pertama. Toko “Beta” menawarkan diskon langsung sebesar 30%. Manakah pernyataan yang paling tepat terkait perbandingan harga laptop di kedua toko tersebut?
Sebuah drone yang dilengkapi kamera terbang di dalam sebuah aula berbentuk balok dengan ukuran panjang 12 meter, lebar 9 meter, dan tinggi 8 meter. Drone tersebut terbang melintasi jarak garis lurus terpendek dari sudut kiri-bawah-depan aula menuju sudut kanan-atas-belakang aula. Berapa panjang lintasan yang ditempuh oleh drone tersebut?
Di sebuah tempat parkir terdapat 84 kendaraan yang terdiri atas mobil roda 4 dan sepeda motor roda 2. Jika seluruh roda kendaraan dihitung, jumlahnya adalah 220 roda. Tarif parkir untuk mobil adalah Rp5.000,00 dan untuk motor adalah Rp2.000,00. Berapa total pendapatan uang parkir yang diperoleh hari itu?
Dari hasil survei terhadap 40 siswa SMP tentang kegiatan ekstrakurikuler, tercatat 25 siswa mengikuti klub Matematika, 20 siswa mengikuti klub Sains, dan 5 siswa tidak mengikuti kedua klub tersebut. Berdasarkan data logika himpunan tersebut, perhatikan beberapa pernyataan berikut:
(1) Banyaknya siswa yang mengikuti kedua klub tersebut adalah 10 orang.
(2) Banyaknya siswa yang hanya mengikuti klub Matematika saja adalah 25 orang.
(3) Rasio antara siswa yang hanya ikut Matematika dengan siswa yang hanya ikut Sains adalah 3 : 2.
Pernyataan di atas yang bernilai benar adalah …
Diketahui sebuah fungsi linear dirumuskan sebagai \( f(x) = px + q \). Jika fungsi tersebut menerima input \( -2 \), ia menghasilkan output \( -11 \). Jika ia menerima input \( 4 \), outputnya adalah \( 7 \).
Berdasarkan karakteristik fungsi tersebut, perhatikan beberapa pernyataan berikut:
(1) Nilai konstanta \( p = 3 \) dan \( q = -5 \).
(2) Jika fungsi diberi input \( x = 10 \), maka nilainya adalah 25.
(3) Nilai dari \( f(-1) \) adalah \( -8 \).
(4) Akar atau pembuat nol dari fungsi tersebut adalah \( x = \frac{5}{3} \).
Pernyataan yang terbukti benar berdasarkan fungsi tersebut adalah …
Seseorang dengan tinggi badan 160 cm sedang berdiri sejauh 3 meter dari sebuah tiang lampu jalan. Berdasarkan posisi sudut datangnya cahaya, bayangan orang tersebut jatuh tepat di atas tanah sejajar sejauh 2 meter. Berapakah tinggi tiang lampu jalan tersebut?
Sebuah wadah berbentuk tabung terisi penuh dengan air sirup. Tabung tersebut memiliki jari-jari 9 cm dan tinggi 10 cm. Pak Giring ingin membagikan air sirup tersebut kepada siswa menggunakan gelas berbentuk kerucut dengan jari-jari 3 cm dan tinggi 5 cm. Sampai sirup habis tak bersisa, berapa banyak gelas kerucut minimal yang harus disediakan?
Kota A dan Kota B terpisah jarak sejauh 275 km. Sebuah mobil merah berangkat dari Kota A menuju Kota B pada pukul 08.00 dengan kecepatan konstan 60 km/jam. Pada pukul 08.30, sebuah mobil biru berangkat dari Kota B menuju Kota A (melalui rute yang sama) dengan kecepatan konstan 80 km/jam. Pada pukul berapakah kedua mobil tersebut akan berpapasan di jalan?
Sebuah taman di tengah kota berbentuk lingkaran dengan diameter 56 meter. Di bagian paling tengah taman tersebut dibangun sebuah kolam ikan berbentuk lingkaran dengan jari-jari 14 meter. Sisa area taman di luar kolam ikan ditanami rumput hias. (Gunakan nilai \(\pi = \dfrac{22}{7}\)).
Berdasarkan karakteristik geometri taman tersebut, perhatikan beberapa pernyataan berikut:
(1) Luas total taman tersebut adalah 2.464 m².
(2) Luas area yang ditanami rumput hias adalah 1.848 m².
(3) Luas kolam ikan adalah tepat sepertiga dari luas area rumput hias.
(4) Keliling tepi luar taman (panjang pagar pembatas) adalah 352 meter.
Pernyataan yang benar berdasarkan analisis di atas adalah …
Pada bidang koordinat Kartesius, titik \(P(a, b)\) mula-mula diputar (rotasi) sejauh 90° searah jarum jam dengan pusat titik asal \((0,0)\). Hasil putaran tersebut kemudian dicerminkan (refleksi) terhadap garis \( y = x \). Transformasi akhir menghasilkan bayangan \(P^{”}(4, -5)\). Berapakah nilai dari \( a + b \)?
Perhatikan data nilai ulangan susulan dari 6 siswa berikut: 6, 7, 8, 8, 9, 10. Berdasarkan data tersebut, perhatikan beberapa pernyataan berikut:
(1) Nilai rata-rata (mean) = median = modus
(2) Jika seorang siswa baru dengan nilai 5 dimasukkan ke dalam kelompok, nilai median data akan berubah.
(3) Jika setiap nilai data dalam kelompok tersebut dinaikkan sebesar 2 poin, maka rata-rata data yang baru akan menjadi 10.
Pernyataan yang bernilai benar berdasarkan analisis statistika di atas adalah …
Diketahui sebuah garis \( k \) melewati titik koordinat \((-2, 5)\) dan \((4, -7)\). Terdapat garis lurus lain, yaitu garis \( l \), yang letaknya tegak lurus terhadap garis \( k \) dan melintasi titik potong sumbu-y di koordinat (0, 3). Bagaimanakah bentuk persamaan garis \( l \)?
Sebuah roket uji coba diluncurkan vertikal ke atas. Ketinggian roket tersebut (dalam meter) pada detik ke-\( t \) dirumuskan dengan persamaan fungsi kuadrat: \( h(t) = 40t \:-\:5t^2 \). Berapakah ketinggian maksimum yang dapat dicapai oleh roket tersebut sebelum akhirnya jatuh kembali?
Mesin Cetak A mampu mencetak 1.000 buku pelajaran utuh dalam waktu 4 jam. Sementara itu, Mesin Cetak B merupakan versi yang sedikit lebih lambat dan membutuhkan waktu 6 jam untuk mencetak 1.000 buku yang sama. Jika mandor menyalakan kedua mesin tersebut secara bersamaan selama 2 jam non-stop, berapa bagian dari target 1.000 buku yang berhasil diselesaikan?
Dari angka-angka 2, 3, 5, 7, dan 8, akan disusun sebuah bilangan yang terdiri atas tiga angka berbeda (tidak boleh berulang). Banyaknya susunan bilangan ganjil yang dapat terbentuk adalah …
Sebuah segi empat ABCD digambar dengan posisi sedemikian rupa sehingga keempat titik sudutnya (A, B, C, D) menempel secara sempurna pada garis lengkung sebuah lingkaran (disebut Segi Empat Tali Busur / Cyclic Quadrilateral). Diketahui bahwa sudut yang saling berhadapan adalah Sudut A sebesar \( (3x + 10)^\circ \) dan Sudut C sebesar \( (2x + 20)^\circ \).
Berdasarkan sifat geometri lingkaran tersebut, perhatikan beberapa pernyataan berikut:
(1) Nilai \( x \) yang memenuhi bangun tersebut adalah 30.
(2) Jenis sudut A adalah sudut tumpul.
(3) Besar sudut C yang berhadapan dengan sudut A adalah 100°.
(4) Selisih antara sudut A dan sudut C sebesar 20°.
Pernyataan yang bernilai benar adalah …
Sebuah menara observasi merupakan gabungan dari dua bangun ruang solid (pejal). Bagian bawahnya adalah belahan bola (setengah bola penuh), dan bagian atasnya adalah kerucut pejal. Alas kerucut berhimpit sempurna dengan alas datar belahan bola. Diketahui jari-jari alas persekutuan adalah 7 cm dan tinggi komponen kerucut adalah 24 cm. Pak Johan akan mengecat seluruh lapisan permukaan luar miniatur tersebut. Berapa luas permukaan total yang harus dicat?
Diberikan sebuah kode keamanan berupa bilangan bulat positif 4-digit yang dilambangkan dengan sandi rahasia 4A5B. Diketahui syarat utama bahwa sandi angka 4-digit tersebut habis dibagi secara bulat oleh angka 9 dan angka 5. Diketahui juga bahwa nilai B tidak boleh bernilai nol (B ≠ 0).
Berdasarkan analisis nilai variabel tunggal A dan B yang memenuhi sandi rahasia di atas, perhatikan beberapa pernyataan berikut:
(1) Nilai variabel B yang memenuhi sandi rahasia adalah 5.
(2) Nilai variabel A yang memenuhi sandi rahasia adalah 4.
(3) Nilai dari operasi penjumlahan \( A + B \) adalah 9.
Pernyataan yang bernilai benar berdasarkan analisis di atas adalah …
Tiga buah koin uang logam dilambungkan secara bersamaan sebanyak satu kali. Berapa peluang munculnya paling sedikit (minimal) dua sisi gambar?
