Penulis: Benz

Diagram Batang
Cara Membaca Diagram Batang

Berikut ini disajikan diagram batang nilai matematika seluruh murid kelas 5 di suatu sekolah.

Diagram batang di atas dapat kita baca sebagai berikut:
- Murid yang mendapat nilai 60 ada sebanyak 6 anak
- Murid yang mendapat nilai 70 ada sebanyak 15 anak
- Murid yang mendapat nilai 80 ada sebanyak 18 anak
- Murid yang mendapat nilai 90 ada sebanyak 20 anak
- Murid yang mendapat nilai 100 ada sebanyak 8 anak
Jumlah seluruh murid kelas 5 di sekolah tersebut adalah 6 + 15 + 18 + 20 + 8 = 67 anak

Contoh Soal

Soal 1

Perhatikan diagram batang berikut ini.

Berdasarkan diagram batang di atas, tentukan:

A. Nilai ulangan matematika terendah

B. Jumlah murid yang mendapat nilai matematika kurang dari 70

C. Jumlah murid yang mendapat nilai matematika 100

D. Jumlah seluruh murid kelas 5

Pembahasan Antiruwet
A. Menetukan nilai ulangan matematika terendah

Nilai ulangan matematika terendah adalah 50

B. Menentukan jumlah murid yang nilainya kurang dari 70
- Murid yang mendapat nilai 60 ada sebanyak 4 anak
- Murid yang mendapat nilai 50 ada sebanyak 1 anak
Jadi, jumlah murid yang nilainya kurang dari 70 ada sebanyak 4 + 1 = 5 anak

C. Menentukan jumlah murid yang mendapat nilai 100

Murid yang mendapat nilai 100 ada sebanyak 2 anak

D. Menetukan jumlah seluruh murid kelas 5
- Murid yang mendapat nilai 50 ada sebanyak 1 anak
- Murid yang mendapat nilai 60 ada sebanyak 4 anak
- Murid yang mendapat nilai 70 ada sebanyak 22 anak
- Murid yang mendapat nilai 80 ada sebanyak 10 anak
- Murid yang mendapat nilai 90 ada sebanyak 2 anak
- Murid yang mendapat nilai 100 ada sebanyak 2 anak
1 + 4 + 22 + 10 + 2 + 2 = 41

Jadi, jumlah seluruh murid kelas 5 ada sebanyak 41 anak
Soal 2

Perhatikan diagram batang berikut ini.

Berdasarkan diagram batang di atas, tentukan:

A. Olahraga yang paling disukai murid kelas 5

B. Jumlah murid yang menyukai tenis

C. Selisih jumlah murid yang menyukai basket dan voli

Pembahasan Antiruwet
A. Menentukan olahraga yang paling disukai murid kelas 5

Olahraga yang paling disukai murid kelas 5 dapat dilihat dari batang tertinggi yaitu karate.

B. Menentukan jumlah murid yang menyukai tenis

Jumlah murid yang menyukai tenis ada sebanyak 8 anak

C. Menentukan selisih jumlah murid yang menyukai basket dan voli
- Jumlah murid yang menyukai basket ada sebanyak 16 anak
- Jumlah murid yang menyukai voli ada sebanyak 20 anak
Selisih jumlah murid yang menyukai basket dan voli adalah 20 − 16 = 4 anak
02/04/2022
Latihan Kerucut

Soal 1

Ibu membuat nasi tumpeng yang berbentuk kerucut untuk acara ulang tahun. Diameter alas tumpeng tersebut adalah 48 cm, dan tinggi tumpeng dua kali panjang diameter alas. Apabila tumpeng tersebut dipotong \(\dfrac{1}{4}\) bagian untuk dimakan, maka volume nasi tumpeng yang masih tersisa adalah … (gunakan \(\pi = 3,14\))

(A) \(43.207,36 \text{ cm}^3\)

(B) \(43.307,36 \text{ cm}^3\)

(C) \(43.407,36 \text{ cm}^3\)

(D) \(43.417,36 \text{ cm}^3\)

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: C

Jari-jari alas kerucut = \(\dfrac{1}{2}\) × 48 cm = 24 cm

Tinggi kerucut = 2 × 48 cm = 96 cm

Karena \(\dfrac{1}{4}\) bagian nasi tumpeng dimakan, maka nasi tumpeng yang tersisa tinggal \(1\:-\:\dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{4}\) bagian.

Volume nasi tumpeng yang tersisa dapat dihitung sebagai berikut:

\(\text{Volume sisa } = \dfrac{3}{4}\times \text{ volume kerucut}\)

\(\text{Volume sisa } = \dfrac{3}{4}\times \dfrac{1}{3}\times \pi \text{r}^2 \times \text{t}\)

\(\text{Volume sisa } = \dfrac{\cancel{3}}{4}\cdot \dfrac{1}{\cancel{3}}\cdot 3,14 \cdot 24 \cdot 24 \cdot 96\)

\(\text{Volume sisa } = \dfrac{1}{\cancel{4}}\cdot 3,14 \cdot \cancelto{6}{24} \cdot 24 \cdot 96\)

\(\text{Volume sisa } = 3,14 \cdot 13.824\)

\(\text{Volume sisa } = 43.407,36 \text{ cm}^3\)

Soal 2

Joni hendak membuat sebuah topi ulang tahun berbentuk kerucut dengan menggunakan kertas karton. Topi tersebut memiliki ukuran diameter 30 cm dan panjang garis pelukis 17 cm. Luas kertas karton yang dibutuhkan Joni adalah … (gunakan \(\pi = 3,14\))

(A) 600,7 cm²

(B) 700,7 cm²

(C) 800,7 cm²

(D) 900,7 cm²

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: C

Jari-jari kerucut (r) = \(\dfrac{1}{2}\) × 30 cm = 15 cm

Panjang garis pelukis (s) = 17 cm

Topi ulang tahun yang dibut Joni berbentuk kerucut tanpa alas, sehingga luas kertas karton yang dibutuhkan untuk membuat sebuah topi sama dengan luas selimut kerucut.

\(\text{Luas selimut} = \pi \text{r} \text{s}\)

\(\text{Luas selimut} = 3,14 \cdot 15 \cdot 17\)

\(\text{Luas selimut} = 3,14 \cdot 255\)

\(\text{Luas selimut} = 800,7 \text{ cm}^2\)

Jadi, luas karton yang dibutuhkan Joni adalah 800,7 cm²

01/04/2022
Luas Permukaan Kerucut

\(\color{blue}\text{Luas Permukaan Kerucut} = \pi \text{r}(\text{r} + \text{s})\)

\(\text{r} = \text{jari – jari}\)

\(\text{s} = \text{panjang garis pelukis}\)

CONTOH SOAL

Soal 1

Perhatikan gambar berikut:

Tentukan luas permukaan kerucut di atas. (Gunakan \(\pi = 3,14\))

Pembahasan Antiruwet

Panjang garis pelukis (s) = 17 cm

Jari-jari alas (r) = 8 cm

\(\text{Luas permukaan kerucut} = \pi \text{r}(\text{r} + \text{s})\)

\(\text{Luas permukaan kerucut} = 3,14\cdot 8 (8 + 17)\)

\(\text{Luas permukaan kerucut} = 3,14\cdot 8 (25)\)

\(\text{Luas permukaan kerucut} = 3,14\cdot 200\)

\(\text{Luas permukaan kerucut} = 628 \text{ cm}^2\)

Soal 2

Perhatikan gambar berikut:

Tentukan luas permukaan kerucut di atas. (Gunakan \(\pi = \dfrac{22}{7}\))

Pembahasan Antiruwet

Panjang garis pelukis (s) = 25 cm

Jari-jari alas (r) = 14 ÷ 2 = 7 cm

\(\text{Luas permukaan kerucut} = \pi \text{r}(\text{r} + \text{s})\)

\(\text{Luas permukaan kerucut} = \dfrac{22}{7}\cdot 7 (7 + 25)\)

\(\text{Luas permukaan kerucut} = \dfrac{22}{\cancel{7}}\cdot \cancel{7} (32)\)

\(\text{Luas permukaan kerucut} = 704 \text{ cm}^2\)

01/04/2022
Volume Kerucut

\(\textbf{Volume} = \dfrac{1}{3}\times \text{luas alas} \times \text{tinggi}\)

\(\color{blue}\textbf{Volume} = \dfrac{1}{3}\times \pi \text{r}^2 \times \text{t}\)

\(\text{r} = \text{jari-jari alas}\)

\(\text{t} = \text{tinggi kerucut}\)

CONTOH SOAL

Contoh 1

Perhatikan gambar berikut:

Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas sepanjang 14 cm dan tinggi 42 cm. Tentukan volume kerucut tersebut!

Pembahasan Antiruwet

\(\text{Volume kerucut} = \dfrac{1}{3}\times \pi \text{r}^2 \times \text{t}\)

\(\text{Volume kerucut} = \dfrac{1}{3}\cdot \dfrac{22}{7}\cdot 14^2 \cdot 42\)

\(\text{Volume kerucut} = \dfrac{1}{\cancel{3}}\cdot \dfrac{22}{\cancel{7}}\cdot \cancelto{2}{14} \cdot 14 \cdot \cancelto{14}{42}\)

\(\text{Volume kerucut} = 22\cdot 2\cdot 14 \cdot 14\)

\(\text{Volume kerucut} = 8.624 \text{ cm}^3\)

Contoh 2

Perhatikan gambar berikut:

Tentukan volume kerucut yang memiliki diameter alas 21 cm dan tinggi 24 cm.

Pembahasan Antiruwet

Jari-jari = \(\dfrac{1}{2}\) × diameter

Jari-jari = \(\dfrac{1}{2}\) × 21 = \(\dfrac{21}{2} \text{ cm}\)

\(\text{Volume kerucut} = \dfrac{1}{3}\times \pi \text{r}^2 \times \text{t}\)

\(\text{Volume kerucut} = \dfrac{1}{3}\cdot \dfrac{22}{7}\cdot \dfrac{21}{2} \cdot \dfrac{21}{2} \cdot 24\)

\(\text{Volume kerucut} = \dfrac{1}{\cancel{3}}\cdot \dfrac{22}{\cancel{7}}\cdot \dfrac{\cancel{21}}{\cancel{2}} \cdot \dfrac{21}{\cancel{2}} \cdot \cancelto{6}{24}\)

\(\text{Volume kerucut} = 22\cdot 21 \cdot 6\)

\(\text{Volume kerucut} = 2.772 \text{ cm}^3\)

Contoh 3

Sebuah kerucut memiliki luas alas 54 cm² dan volume 216 cm³. Tentukan tinggi kerucut tersebut.

Pembahasan Antiruwet

\(\text{Volume} = \dfrac{1}{3}\times \text{luas alas} \times \text{tinggi}\)

\(216 \text{ cm}^3 = \dfrac{1}{3}\times 54 \text{ cm}^2 \times \text{tinggi}\)

\(216 \text{ cm}^3 = \dfrac{1}{\cancel{3}}\times \cancelto{18}{54} \text{ cm}^2 \times \text{tinggi}\)

\(\text{Tinggi kerucut} = 216 \div 18\)

\(\text{Tinggi kerucut} = 12 \text{ cm}\)

jadi, tinggi kerucut tersebut adalah 12 cm

Contoh 4

Sebuah kerucut memiliki diameter alas 14 cm dan volume 1.694 cm³. Tentukan tinggi kerucut tersebut.

Pembahasan Antiruwet

Jari-jari = \(\dfrac{1}{2}\) × diameter

Jari-jari = \(\dfrac{1}{2}\) × 14 = 7 cm

\(\text{Volume kerucut} = \dfrac{1}{3}\times \pi \text{r}^2 \times \text{t}\)

\(1.694 = \dfrac{1}{3}\cdot \dfrac{22}{\cancel{7}}\cdot \cancel{7} \cdot 7 \cdot \text{t}\)

\(1.694 = \dfrac{1}{3}\cdot 22 \cdot 7 \cdot \text{t}\)

Kalikan kedua ruas dengan 3,

\(\color{blue} 3 \times \color{black} 1.694 = \color{blue} \cancel{3} \times \color{black} \dfrac{1}{\cancel{3}}\cdot 22 \cdot 7 \cdot \text{t}\)

\(5.082 = 154 \cdot \text{t}\)

\(\text{t} = 5.082 \div 154\)

\(\text{t} = 33 \text{ cm}\)

jadi, tinggi kerucut tersebut adalah 33 cm

Contoh 5

Sebuah kerucut memiliki tinggi 27 cm dan volume 22.176 cm³. Tentukan panjang jari-jari alas kerucut tersebut.

Pembahasan Antiruwet

\(\text{Volume kerucut} = \dfrac{1}{3}\times \pi \text{r}^2 \times \text{t}\)

\(22.176 = \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{22}{7} \cdot \text{r}^2 \cdot 27\)

\(22.176 = \dfrac{1}{\cancel{3}} \cdot \dfrac{22}{7} \cdot \text{r}^2 \cdot \cancelto{9}{27}\)

\(22.176 = \dfrac{198}{7} \cdot \text{r}^2\)

Kalikan kedua ruas dengan 7,

\(\color{blue} 7 \times \color{black} 22.176 = \color{blue} \cancel{7} \times \color{black}\dfrac{198}{\cancel{7}} \cdot \text{r}^2\)

\(155.232 = 198 \cdot \text{r}^2\)

\(\text{r}^2 = 155.232 \div 198\)

\(\text{r}^2 = 784\)

\(\text{r} = \sqrt{784}\)

\(\text{r} = 28 \text{ cm}\)

jadi, jari-jari kerucut tersebut adalah 28 cm

01/04/2022
Bagian Kerucut
Keterangan:

\(\text{r} = \text{jari – jari}\)

\(\text{t} = \text{tinggi kerucut}\)

\(\text{s} = \text{garis pelukis}\)
- Kerucut memiliki 1 buah rusuk
- Kerucut memiliki 2 buah sisi yang terdiri dari 1 buah sisi datar yang berbentuk lingkaran dan 1 buah sisi lengkung yang disebut dengan selimut kerucut.
- Alas kerucut berbentuk lingkaran
- Kerucut memiliki 1 buah titik sudut
01/04/2022
Kuis Volume dan Luas Permukaan
Batas Waktu: 0
Quiz-summary

0 of 8 questions completed

Pertanyaan:

1

2

3

4

5

6

7

8
Information

Dear Students,

Welcome to today’s quiz! This is your opportunity to demonstrate what you’ve learned so far, so do your best. Please keep in mind that you have a maximum of 30 minutes to complete all the questions. Make sure to manage your time wisely and answer each question thoughtfully.

Good luck!

Anda telah menyelesaikan kuis sebelumnya. Oleh karena itu, Anda tidak dapat memulainya lagi.

Quiz is loading…

You must sign in or sign up to start the quiz.

You have to finish following quiz, to start this quiz:
Hasil

0 dari 8 pertanyaan terjawab dengan benar

Waktu Anda:

Time has elapsed

Anda telah meraih 0 dari 0 poin, (0)

Categories

Not categorized 0%
1

2

3

4

5

6

7

8

Dijawab

Ragu-Ragu
Pertanyaan 1 dari 8

1. Pertanyaan
1 points

Joko hendak membungkus celengan berbentuk tabung berukuran diameter 14 cm dan tinggi 25 cm dengan menggunakan kertas kado. Jika harga kertas kado tiap 1 m² adalah Rp10.000,00 dan Joko juga perlu isolasi kecil seharga Rp500,00, maka biaya minimal yang harus dikeluarkan Joko untuk membungkus celengan tersebut secara rapat adalah … (gunakan \(\pi = \frac{22}{7}\))

Rp1.908,00

Rp1.808,00

Rp2.008,00

Rp2.108,00

Benar

Luas kertas kado yang dibutuhkan sama dengan luas permukaan celengan berbentuk tabung

Luas permukaan tabung = \(2\pi\text{r}(\text{r} + \text{t})\)

Luas permukaan tabung = \(2\cdot \dfrac{22}{7} \cdot 7(7 + 25)\)

Luas permukaan tabung = \(2\cdot \dfrac{22}{\cancel{7}} \cdot \cancel{7}(32)\)

Luas permukaan tabung = \(1408\text{ cm}^2\)

Luas permukaan tabung = \(0,1408\text{ m}^2\)

Biaya untuk membeli kertas kado = \(0,1408 \times 10.000\) = Rp1.408,00

Biaya untuk membeli isolasi kecil Rp500,00

Total biaya = Rp1.408 + Rp500 = Rp1.908,00

Jadi biaya minimal yang dikeluarkan Joko sebesar Rp1.908,00

Salah

Luas kertas kado yang dibutuhkan sama dengan luas permukaan celengan berbentuk tabung

Luas permukaan tabung = \(2\pi\text{r}(\text{r} + \text{t})\)

Luas permukaan tabung = \(2\cdot \dfrac{22}{7} \cdot 7(7 + 25)\)

Luas permukaan tabung = \(2\cdot \dfrac{22}{\cancel{7}} \cdot \cancel{7}(32)\)

Luas permukaan tabung = \(1408\text{ cm}^2\)

Luas permukaan tabung = \(0,1408\text{ m}^2\)

Biaya untuk membeli kertas kado = \(0,1408 \times 10.000\) = Rp1.408,00

Biaya untuk membeli isolasi kecil Rp500,00

Total biaya = Rp1.408 + Rp500 = Rp1.908,00

Jadi biaya minimal yang dikeluarkan Joko sebesar Rp1.908,00

Pertanyaan 2 dari 8

2. Pertanyaan
1 points

Toni hendak membuat tabung tertutup yang memiliki volume 40.194 cm² dan tinggi 29 cm dari kertas karton. Luas kertas karton minimal yang dibutuhkan Toni untuk membuat tabung tertutup tersebut adalah … (gunakan \(\pi = \frac{22}{7}\))

6.600 cm²

6.400 cm²

6.200 cm²

6.800 cm²

Benar

Langkah 1 : Menentukan jari-jari tabung

Volume tabung = \(\pi \text{r}^2 \text{t}\)

\(40.194 = \dfrac{22}{7}\cdot \text{r}^2 \cdot 29\)

\(40.194 = \dfrac{22}{7}\cdot \text{r}^2 \cdot 29\)

\(40.194 = \dfrac{638}{7}\cdot \text{r}^2\)

\(40.194 \times \dfrac{7}{638} = \text{r}^2\)

\(\cancelto{63}{40.194} \times \dfrac{7}{\cancel{638}} = \text{r}^2\)

\(441 = \text{r}^2\)

\(r = \sqrt{441} = 21 \text{ cm}\)

Langkah 2 : Menentukan luas permukaan tabung

Luas karton yang dibutuhkan sama dengan luas permukaan tabung tertutup

Luas permukaan tabung = \(2\pi \text{r} (\text{r} + \text{t})\)

Luas permukaan tabung = \(2\cdot \dfrac{22}{7} \cdot 21 (21 + 29)\)

Luas permukaan tabung = \(2\cdot \dfrac{22}{\cancel{7}} \cdot \cancelto{3}{21} (50)\)

Luas permukaan tabung = 6.600 cm²

Jadi, luas kertas karton minimal yang dibutuhkan Toni untuk membuat tabung tertutup adalah 6.600 cm²

Salah

Langkah 1 : Menentukan jari-jari tabung

Volume tabung = \(\pi \text{r}^2 \text{t}\)

\(40.194 = \dfrac{22}{7}\cdot \text{r}^2 \cdot 29\)

\(40.194 = \dfrac{22}{7}\cdot \text{r}^2 \cdot 29\)

\(40.194 = \dfrac{638}{7}\cdot \text{r}^2\)

\(40.194 \times \dfrac{7}{638} = \text{r}^2\)

\(\cancelto{63}{40.194} \times \dfrac{7}{\cancel{638}} = \text{r}^2\)

\(441 = \text{r}^2\)

\(r = \sqrt{441} = 21 \text{ cm}\)

Langkah 2 : Menentukan luas permukaan tabung

Luas karton yang dibutuhkan sama dengan luas permukaan tabung tertutup

Luas permukaan tabung = \(2\pi \text{r} (\text{r} + \text{t})\)

Luas permukaan tabung = \(2\cdot \dfrac{22}{7} \cdot 21 (21 + 29)\)

Luas permukaan tabung = \(2\cdot \dfrac{22}{\cancel{7}} \cdot \cancelto{3}{21} (50)\)

Luas permukaan tabung = 6.600 cm²

Jadi, luas kertas karton minimal yang dibutuhkan Toni untuk membuat tabung tertutup adalah 6.600 cm²

Pertanyaan 3 dari 8

3. Pertanyaan
1 points

Pak Rahmat hendak membuat tempat sampah dengan memanfaatkan drum bekas. Pak Rahmat menggunakan drum bekas berbentuk tabung tanpa tutup berdiameter 0,98 meter dan tinggi 140 cm. Agar tempat sampah itu menarik, Pak Rahmat akan mengecat bagian sisi luar tabung yang mencakup selimut tabung dan alasnya. Jika 1 kaleng cat besi yang digunakan Pak Rahmat dapat digunakan untuk mengecat daerah seluas 2,6 m², maka Pak Rahmat membutuhkan … kaleng cat besi. (gunakan \(\pi = \frac{22}{7}\))

2 kaleng

1 kaleng

3 kaleng

4 kaleng

Benar

Langkah 1 : Menentukan luas permukaan tabung tanpa tutup

Jari-jari tabung = \(\dfrac{1}{2} \times \text{ diameter}\)

Jari-jari tabung = \(\dfrac{1}{2} \times 0,98 \text{ m}\)

Jari-jari tabung = \(0,49 \text{ m} = 49 \text{ cm}\)

Luas permukaan tabung tanpa tutup = luas alas + luas selimut

Luas permukaan tabung tanpa tutup = \(\pi \text{r}^2 + 2\pi\text{r}\text{t}\)

Luas permukaan tabung tanpa tutup = \(\dfrac{22}{7}\cdot 49 \cdot 49 + 2\cdot \dfrac{22}{7}\cdot 49 \cdot 140\)

Luas permukaan tabung tanpa tutup = \(\dfrac{22}{\cancel{7}}\cdot \cancelto{7}{49} \cdot 49 + 2\cdot \dfrac{22}{\cancel{7}}\cdot \cancelto{7}{49} \cdot 140\)

Luas permukaan tabung tanpa tutup = \(7546 + 43120\)

Luas permukaan tabung tanpa tutup = \(50.666 \text{ cm}^2\)

Luas permukaan tabung tanpa tutup = \(5,0666 \text{ m}^2\)

Langkah 2 : Menentukan banyak cat besi yang dibutuhkan

1 kaleng cat besi dapat digunakan untuk mengecat daerah seluas 2,6 m²

Banyak cat besi yang dibutuhkan = luas permukaan tabung tanpa tutup ÷ 2,6 m²

Banyak cat besi yang dibutuhkan = \(5,0666 \text{ m}^2\) ÷ 2,6 m²

Banyak cat besi yang dibutuhkan = \(1,95\) ≈ 2 kaleng

Salah

Langkah 1 : Menentukan luas permukaan tabung tanpa tutup

Jari-jari tabung = \(\dfrac{1}{2} \times \text{ diameter}\)

Jari-jari tabung = \(\dfrac{1}{2} \times 0,98 \text{ m}\)

Jari-jari tabung = \(0,49 \text{ m} = 49 \text{ cm}\)

Luas permukaan tabung tanpa tutup = luas alas + luas selimut

Luas permukaan tabung tanpa tutup = \(\pi \text{r}^2 + 2\pi\text{r}\text{t}\)

Luas permukaan tabung tanpa tutup = \(\dfrac{22}{7}\cdot 49 \cdot 49 + 2\cdot \dfrac{22}{7}\cdot 49 \cdot 140\)

Luas permukaan tabung tanpa tutup = \(\dfrac{22}{\cancel{7}}\cdot \cancelto{7}{49} \cdot 49 + 2\cdot \dfrac{22}{\cancel{7}}\cdot \cancelto{7}{49} \cdot 140\)

Luas permukaan tabung tanpa tutup = \(7546 + 43120\)

Luas permukaan tabung tanpa tutup = \(50.666 \text{ cm}^2\)

Luas permukaan tabung tanpa tutup = \(5,0666 \text{ m}^2\)

Langkah 2 : Menentukan banyak cat besi yang dibutuhkan

1 kaleng cat besi dapat digunakan untuk mengecat daerah seluas 2,6 m²

Banyak cat besi yang dibutuhkan = luas permukaan tabung tanpa tutup ÷ 2,6 m²

Banyak cat besi yang dibutuhkan = \(5,0666 \text{ m}^2\) ÷ 2,6 m²

Banyak cat besi yang dibutuhkan = \(1,95\) ≈ 2 kaleng

Pertanyaan 4 dari 8

4. Pertanyaan
1 points

Ivan memiliki akuarium kosong dengan kapasitas maksimal 50,24 liter. Ivan hendak mengisi \(\dfrac{3}{4}\) bagian akuarium tersebut dengan air yang diambil dari bak mandi. Untuk memindahkan air dari bak mandi, Ivan menggunakan gelas kaca berbentuk tabung dengan ukuran diameter 20 cm dan tinggi 24 cm. Air dalam bak mandi diisikan penuh ke dalam gelas kaca kemudian dituangkan ke akuarium. Berapa kali Ivan harus menuangkan air dari gelas kaca ke akuarium, agar \(\dfrac{3}{4}\) bagian akuarium terisi dengan air? (gunakan \(\pi = 3,14\))

5 kali

4 kali

6 kali

8 kali

Benar

Langkah 1 : Menentukan volume gelas kaca

Volume gelas kaca = \(\pi \text{r}^2 \text{t}\)

Volume gelas kaca = \(3,14\cdot (10)^2 \cdot 24\)

Volume gelas kaca = \(314 \times 24\)

Volume gelas kaca = \(7536 \text{ cm}^3\)

Volume gelas kaca = \(7,536 \text{ dm}^3 = 7,536 \text{ liter}\)

Langkah 2 : Menentukan volume air yang dibutuhkan

Volume air yang dibutuhkan untuk mengisi \(\dfrac{3}{4}\) bagian akuarium adalah:

\(\dfrac{3}{4}\times 50,24 = 37,68 \text{ liter}\)

Langkah 3: Menentukan berapa kali air harus dituangkan dari gelas kaca

Ivan menuangkan air dari gelas kaca ke akuarium sebanyak:

Volume air yang dibutuhkan ÷ volume gelas kaca

37,68 liter ÷ 7,536 liter = 5 kali

Jadi Ivan harus menuang air sebanyak 5 kali agar ¾ bagian akuarium terisi air.

Salah

Langkah 1 : Menentukan volume gelas kaca

Volume gelas kaca = \(\pi \text{r}^2 \text{t}\)

Volume gelas kaca = \(3,14\cdot (10)^2 \cdot 24\)

Volume gelas kaca = \(314 \times 24\)

Volume gelas kaca = \(7536 \text{ cm}^3\)

Volume gelas kaca = \(7,536 \text{ dm}^3 = 7,536 \text{ liter}\)

Langkah 2 : Menentukan volume air yang dibutuhkan

Volume air yang dibutuhkan untuk mengisi \(\dfrac{3}{4}\) bagian akuarium adalah:

\(\dfrac{3}{4}\times 50,24 = 37,68 \text{ liter}\)

Langkah 3: Menentukan berapa kali air harus dituangkan dari gelas kaca

Ivan menuangkan air dari gelas kaca ke akuarium sebanyak:

Volume air yang dibutuhkan ÷ volume gelas kaca

37,68 liter ÷ 7,536 liter = 5 kali

Jadi Ivan harus menuang air sebanyak 5 kali agar ¾ bagian akuarium terisi air.

Pertanyaan 5 dari 8

5. Pertanyaan
1 points

Sebuah tabung berdiameter 14 cm dan tinggi 10 cm. Volume tabung tersebut adalah…

1530 cm³

1540 cm³

1550 cm³

1560 cm³

Benar

Jari-jari tabung = ½ × diameter lingkaran

Volume tabung = \(\pi \text{r}^2 \text{t}\)

Volume tabung = \(\dfrac{22}{\cancel{7}}\cdot \cancel{7} \cdot 7 \cdot 10\)

volume tabung = 1540 cm³

Salah

Jari-jari tabung = ½ × diameter lingkaran

Volume tabung = \(\pi \text{r}^2 \text{t}\)

Volume tabung = \(\dfrac{22}{\cancel{7}}\cdot \cancel{7} \cdot 7 \cdot 10\)

volume tabung = 1540 cm³

Pertanyaan 6 dari 8

6. Pertanyaan
1 points

Sebuah tabung memiliki volume 27.720 dm³. Jika panjang jari-jari alas tabung 210 cm, maka tinggi tabung tersebut adalah…

20 dm

30 dm

200 dm

300 dm

Benar

Tinggi tabung 210 cm = 210 ÷ 10 dm = 21 dm

Volume tabung = \(\pi \text{r}^2 \text{t}\)

\(27.720 = \dfrac{22}{\cancel{7}}\cdot \cancelto{3}{21} \cdot 21 \cdot \text{ t}\)

\(27.720 = 1.386 \text{ t}\)

\(\text{t} = 27.720 \div 1.386\)

\(\text{t} = 20\text{ dm}\)

Salah

Tinggi tabung 210 cm = 210 ÷ 10 dm = 21 dm

Volume tabung = \(\pi \text{r}^2 \text{t}\)

\(27.720 = \dfrac{22}{\cancel{7}}\cdot \cancelto{3}{21} \cdot 21 \cdot \text{ t}\)

\(27.720 = 1.386 \text{ t}\)

\(\text{t} = 27.720 \div 1.386\)

\(\text{t} = 20\text{ dm}\)

Pertanyaan 7 dari 8

7. Pertanyaan
1 points

Sebuah tabung memiliki luas alas 25 dm² dan tinggi 10 dm. Jika setengah bagian tabung tersebut diisi dengan air, maka volume air di dalam tabung tersebut adalah…

120 liter

123 liter

124 liter

125 liter

Benar

Volume air = ½ × volume tabung

Volume air = ½ × luas alas × tinggi

Volume air = ½ × 25 × 10

Volume air = 125 dm³ = 125 liter

Salah

Volume air = ½ × volume tabung

Volume air = ½ × luas alas × tinggi

Volume air = ½ × 25 × 10

Volume air = 125 dm³ = 125 liter

Pertanyaan 8 dari 8

8. Pertanyaan
1 points

Sebuah botol air minum berbentuk tabung memiliki diameter 14 cm dan tinggi 24 cm. Botol air minum tersebut terisi penuh dengan air. Jika seluruh air dalam botol air minum tersebut dituang ke dalam gelas-gelas kecil berdiameter 7 cm dan tinggi 16 cm, maka berapa jumlah gelas-gelas kecil yang dibutuhkan?

4

5

6

7

Benar

Volume botol minum = \(\pi \text{R}^2 \text{t}_1\)

Volume botol minum = \(\frac{22}{\cancel{7}}\cdot \cancel{7} \cdot 7 \cdot 24\)

Volume botol minum = \(22\cdot 7 \cdot 24\)

Volume botol minum = \(3696 \text{ cm}^3\)

Volume gelas kecil = \(\pi \text{r}^2 \text{t}_2\)

Volume gelas kecil = \(\frac{22}{7}\cdot \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}\cdot 16\)

Volume gelas kecil = \(\frac{22}{\cancel{7}}\cdot \frac{\cancel{7}}{\cancel{2}} \cdot \frac{7}{\cancel{2}}\cdot \cancelto{4}{16}\)

Volume gelas kecil = \(616 \text{ cm}^3\)

Banyak gelas kecil yang dibutuhkan = 3696 ÷ 616 = 6 gelas kecil.

Salah

Volume botol minum = \(\pi \text{R}^2 \text{t}_1\)

Volume botol minum = \(\frac{22}{\cancel{7}}\cdot \cancel{7} \cdot 7 \cdot 24\)

Volume botol minum = \(22\cdot 7 \cdot 24\)

Volume botol minum = \(3696 \text{ cm}^3\)

Volume gelas kecil = \(\pi \text{r}^2 \text{t}_2\)

Volume gelas kecil = \(\frac{22}{7}\cdot \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}\cdot 16\)

Volume gelas kecil = \(\frac{22}{\cancel{7}}\cdot \frac{\cancel{7}}{\cancel{2}} \cdot \frac{7}{\cancel{2}}\cdot \cancelto{4}{16}\)

Volume gelas kecil = \(616 \text{ cm}^3\)

Banyak gelas kecil yang dibutuhkan = 3696 ÷ 616 = 6 gelas kecil.
07/03/2022
Latihan 01
Soal 1

Berikut ini merupakan pernyataan tentang tabung tertutup
1. Tabung termasuk bangun ruang sisi lengkung
2. Tabung memiliki 3 buah rusuk
3. Tabung tidak memiliki titik sudut
4. Selimut tabung berbentuk lingkaran
5. Alas dan atap tabung tidak sama bentuknya
6. Luas alas tabung sama dengan luas lingkaran
7. Tabung memiliki 2 sisi datar dan 1 sisi lengkung
Pernyatan yang benar tentang tabung adalah nomor …

(A) 1, 2, 3, 6, 7

(B) 1, 3, 5, 6, 7

(C) 1, 3, 6, 7

(D) 2, 3, 4, 5

Pembahasan Antiruwet
Jawaban: C
1. Tabung termasuk bangun ruang sisi lengkung
2. Tabung memiliki 2 buah rusuk
3. Tabung tidak memiliki titik sudut
4. Selimut tabung berbentuk persegi panjang
5. Alas dan atap tabung berbentuk sama yaitu lingkaran
6. Luas alas tabung sama dengan luas lingkaran
7. Tabung memiliki 2 sisi datar dan 1 sisi lengkung
Soal 2

Sebuah tabung memiliki luas alas 45 cm² dan tinggi 10 cm. Volume tabung tersebut adalah …

(A) 300 cm³

(B) 380 cm³

(C) 400 cm³

(D) 450 cm³

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: D

Volume tabung = luas alas × tinggi

Volume tabung = 45 cm² × 10 cm

Volume tabung = 450 cm³

Soal 3

Joni memiliki sebuah gelas kaca yang berbentuk tabung dengan ukuran diameter alas 8 cm dan tinggi 14 cm. Volume gelas kaca miliki Joni adalah …

(A) 700 cm³

(B) 704 cm³

(C) 705 cm³

(D) 708 cm³

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: B

Jari-jari tabung = \(\dfrac{1}{2}\times \text{ diameter}\)

Jari-jari tabung = \(\dfrac{1}{2}\times 8 = 4 \text{ cm}\)

Volume tabung = \(\pi \text{r}^2 \text{t}\)

Volume tabung = \(\dfrac{22}{7}\cdot 4^2 \cdot 14\)

Volume tabung = \(\dfrac{22}{\cancel{7}}\cdot 16 \cdot \cancelto{2}{14}\)

Volume tabung = 704 cm³

Soal 4

Joni memiliki sebuah gelas kaca yang berbentuk tabung dengan ukuran diameter alas 8 cm dan tinggi 14 cm. Joni mengisi \(\dfrac{3}{4}\) bagian gelasnya dengan air. Volume air yang dituangkan oleh Joni adalah … ml

(A) 528

(B) 529

(C) 532

(D) 545

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: A

Jari-jari tabung = \(\dfrac{1}{2}\times \text{ diameter}\)

Jari-jari tabung = \(\dfrac{1}{2}\times 8 = 4 \text{ cm}\)

Volume air = \(\dfrac{3}{4}\times \text{ volume tabung}\)

Volume air = \(\dfrac{3}{4}\times \pi \text{r}^2 \text{t}\)

Volume air = \(\dfrac{3}{4}\times \dfrac{22}{7}\cdot 4^2 \cdot 14\)

Volume air = \(\dfrac{3}{\cancel{4}}\times \dfrac{22}{\cancel{7}}\cdot \cancelto{4}{16} \cdot \cancelto{2}{14}\)

Volume air = 528 cm³ = 528 ml

Soal 5

Anton memiliki dua buah gelas kaca berbentuk tabung yang berwarna biru dan merah. Gelas biru memiliki ukuran jari-jari alas 7 cm, sedangkan gelas merah memiliki ukuran jari-jari alas 14 cm. Jika tinggi kedua gelas tersebut sama maka perbandingan volume gelas biru dengan gelas merah adalah …

(A) 1 : 3

(B) 1 : 4

(C) 2 : 3

(D) 7 : 14

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: B

Misalkan:

Volume gelas biru adalah \(\textbf{V}_{\text{1}}\)

Volume gelas merah adalah \(\textbf{V}_{\text{2}}\)

\(\dfrac{\textbf{V}_{\text{1}}}{\textbf{V}_{\text{2}}} = \dfrac{\pi \text{r}^2_1 \text{t}}{\pi \text{r}^2_2 \text{t}}\)

\(\dfrac{\textbf{V}_{\text{1}}}{\textbf{V}_{\text{2}}} = \dfrac{\cancel{\pi} \text{r}^2_1 \cancel{\text{t}}}{\cancel{\pi} \text{r}^2_2 \cancel{\text{t}}}\)

\(\dfrac{\textbf{V}_{\text{1}}}{\textbf{V}_{\text{2}}} = \dfrac{\text{r}^2_1}{\text{r}^2_2}\)

\(\dfrac{\textbf{V}_{\text{1}}}{\textbf{V}_{\text{2}}} = \dfrac{7^2}{14^2}\)

\(\dfrac{\textbf{V}_{\text{1}}}{\textbf{V}_{\text{2}}} = \dfrac{49}{196}\)

\(\dfrac{\textbf{V}_{\text{1}}}{\textbf{V}_{\text{2}}} = \dfrac{1}{4}\)

\(\textbf{V}_{\text{1}} : \textbf{V}_{\text{2}} = 1 : 4\)

Jadi perbandingan volume gelas biru dengan gelas merah adalah 1 : 4

Soal 6

Sebuah gelas kaca berbentuk tabung memiliki tinggi 24 cm dan jari-jari alas 10 cm. Jika \(\dfrac{3}{4}\) bagian gelas tersebut sudah terisi air, maka berapa banyak air yang harus ditambahkan agar gelas menjadi penuh dengan air?

(A) \(1.878 \text{ cm}^3\)

(B) \(1.880 \text{ cm}^3\)

(C) \(1.882 \text{ cm}^3\)

(D) \(1.884 \text{ cm}^3\)

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: D

Karena \(\dfrac{3}{4}\) bagian gelas sudah terisi air maka perlu mengisi \(1\:-\:\dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{4}\) bagian lagi agar gelas terisi penuh dengan air.

Volume air yang ditambahkan = \(\dfrac{1}{4} \times \text{ volume tabung}\)

Volume air yang ditambahkan = \(\dfrac{1}{4} \times \pi \text{r}^2 \text{t}\)

Volume air yang ditambahkan = \(\dfrac{1}{4} \times 3,14\cdot 10^2 \cdot 24\)

Volume air yang ditambahkan = \(\dfrac{1}{\cancel{4}} \times 3,14\cdot 100 \cdot \cancelto{6}{24}\)

Volume air yang ditambahkan = \(314\times 6 = 1.884 \text{ cm}^3\)

Soal 7

Sebuah tabung memiliki volume 37,68 liter. Jika luas alas tabung tersebut adalah 1.256 cm², maka tinggi tabung tersebut adalah … cm

(A) 30 cm

(B) 40 cm

(C) 50 cm

(D) 60 cm

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: A

Volume tabung = 37,68 liter = 37.680 ml = 37.680 cm³

Volume tabung = luas alas × tinggi

37.680 cm³ = 1.256 cm² × tinggi

Tinggi = 37.680 cm³ ÷ 1.256 cm²

Hitungan:

$\intlongdivision{37680}{1256}$

Tinggi = 30 cm

Jadi tinggi tabung tersebut adalah 30 cm

Soal 8

Wilson hendak membuat tabung tertutup dengan ukuran jari-jari 14 cm dan tinggi 22 cm, menggunakan kertas karton. Berapakah luas kertas karton minimal yang dibutuhkan Wilson?

(A) \(3.160 \text{ cm}^2\)

(B) \(3.164 \text{ cm}^2\)

(C) \(3.165 \text{ cm}^2\)

(D) \(3.168 \text{ cm}^2\)

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: D

Luas karton minimal yang dibutuhkan sama dengan total luas permukaan tabung tertutup

Luas permukaan tabung tertutup = \(2\pi\text{r}(\text{t} + \text{r})\)

Luas permukaan tabung tertutup = \(2\cdot \dfrac{22}{7} \cdot 14(22 +14)\)

Luas permukaan tabung tertutup = \(2\cdot \dfrac{22}{\cancel{7}} \cdot \cancelto{2}{14}(36)\)

Luas permukaan tabung tertutup = \(2\cdot 22 \cdot 2(36)\)

Luas permukaan tabung tertutup = \(2\cdot 22 \cdot 72 = 3.168 \text{ cm}^2\)

Jadi luas karton minimal yang dibutuhkan Wilson adalah \(3.168 \text{ cm}^2\)

Soal 9

Sebuah drum penampungan air berbentuk tabung tanpa tutup, dengan ukuran diameter 56 cm dan tinggi 1,2 meter. Luas permukaan drum tersebut adalah …

(A) \(23.584 \text{ cm}^2\)

(B) \(23.585 \text{ cm}^2\)

(C) \(23.586 \text{ cm}^2\)

(D) \(23.588 \text{ cm}^2\)

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: A

Jari-jari drum = \(\dfrac{1}{2}\times \text{ diameter}\)

Jari-jari drum = \(\dfrac{1}{2}\times 56 = 28\text{ cm}\)

Tinggi drum = 1,2 meter = 120 cm

Luas permukaan drum tanpa tutup = luas alas + luas selimut

Luas permukaan drum tanpa tutup = \(\pi\text{r}^2 + 2\pi\text{r}\text{t}\)

Luas permukaan drum tanpa tutup = \(\dfrac{22}{7}\cdot 28^2 + 2\cdot \dfrac{22}{7}\cdot 28 \cdot 120\)

Luas permukaan drum tanpa tutup = \(\dfrac{22}{\cancel{7}}\cdot \cancelto{4}{28} \cdot 28 + 2\cdot \dfrac{22}{\cancel{7}}\cdot \cancelto{4}{28} \cdot 120\)

Luas permukaan drum tanpa tutup = \(2464 + 21120\)

Luas permukaan drum tanpa tutup = \(23.584 \text{ cm}^2\)

Soal 10

Sebuah drum berbentuk tabung memiliki kapasitas penyimpanan minyak sebesar 120 liter. Drum tersebut terisi penuh dengan minyak tanah. Jika bagian alas drum mengalami kebocoran dengan debit aliran minyak 2 liter per menit, maka minyak tanah dalam drum tersebut akan habis keluar dalam waktu … jam.

(A) 1 jam

(B) 2 jam

(C) 3 jam

(D) 4 jam

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: A

Debit aliran minyak yang keluar adalah 2 liter per menit, artinya dalam 1 menit minyak yang keluar dari drum adalah 2 liter.

Karena volume minyak di dalam drum mula-mula adalah 120 liter, maka butuh waktu 120 liter ÷ 2 liter/menit = 60 menit sampai minyak tanah dalam drum tersebut habis.

60 menit = 1 jam

Soal 11

Sebuah tabung memiliki volume 6.336 dm³ dan tinggi 14 dm. Jari-jari tabung tersebut adalah … dm.

(gunakan \(\pi = \frac{22}{7}\)).

(A) 10

(B) 11

(C) 12

(D) 13

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: C

\(\text{Volume tabung} = \pi \text{r}^2 \text{t}\)

\(6.336 \text{ dm}³ = \frac{22}{7} \cdot \text{r}^2 \cdot 14 \text{ dm}\)

\(6.336 \text{ dm}³ = \frac{22}{\cancel{7}} \cdot \text{r}^2 \cdot \cancelto{2}{14} \text{ dm}\)

\(6.336 = 44 \cdot \text{r}^2\)

\(6.336 \div 44 = \text{r}^2\)

Hitungan:

$\intlongdivision{6336}{44}$

\(144 = \text{r}^2\)

\(\text{r} = \sqrt{144}\)

\(\text{r} = 12 \text{ dm}\)

Jadi jari-jari tabung tersebut adalah 12 dm

Soal 12

Sebuah tabung memiliki volume 18.840 cm³ dan tinggi 15 cm. Tentukan:

A. Luas alas tabung

B. Jari-jari tabung

(gunakan \(\pi = 3,14\))

Pembahasan Anti Ruwet

A. Menentukan luas alas tabung

Volume tabung = luas alas × tinggi

18.840 cm³ = luas alas × 15 cm

18.840 cm³ ÷ 15 cm = Luas alas

Hitungan:

$\intlongdivision{18840}{15}$

1.256 cm² = luas alas

Jadi luas alas tabung tersebut adalah 1.256 cm²

B. Menentukan jari-jari tabung

Luas alas tabung berbentuk lingkaran, sehingga luas alas tabung sama dengan luas lingkaran

Luas alas = luas lingkaran

Luas alas = \(\pi \text{r}^2\)

1.256 cm² = \(3,14 \cdot \text{r}^2\)

1.256 cm² ÷ 3,14 = \(\text{r}^2\)

125.600 cm²÷ 314 = \(\text{r}^2\)

Hitungan:

$\intlongdivision{125600}{314}$

\(400 \text{ cm}^2 = \text{r}^2\)

\(\text{r} = \sqrt{400 \text{ cm}^2} = 20 \text{ cm}\)

Jadi jari-jari tabung tersebut adalah 20 cm
07/03/2022
Luas Permukaan Tabung

Luas permukaan tabung tertutup dapat dihitung dengan cara menjumlahkan luas alas, luas atap, dan luas selimut tabung.

\(\text{Luas permukaan tabung} = \text{luas alas} + \text{luas atap} + \text{luas selimut}\)

\(\text{Luas permukaan tabung} = \pi\text{r}^2 + \pi\text{r}^2 + 2\pi\text{r}\text{t}\)

\(\text{Luas permukaan tabung} = 2\pi\text{r}^2 + 2\pi\text{r}\text{t}\)

Selanjutnya dapat ditulis:

\(\color{blue}\textbf{Luas permukaan tabung} = 2\pi\text{r}(\text{r} + \text{t})\)

Keterangan:

\(\text{r}\) : jari-jari tabung

\(\pi\) : \(\dfrac{22}{7}\) atau \(3,14\)

\(\text{t}\) : tinggi tabung

CONTOH SOAL

Soal 1

Tentukan luas permukaan tabung tertutup yang memiliki ukuran jari-jari alas 7 cm dan tinggi 10 cm. (Gunakan \(\pi = \frac{22}{7}\))

Pembahasan Antiruwet

\(\text{Luas permukaan tabung} = 2\pi\text{r}(\text{r} + \text{t})\)

\(\text{Luas permukaan tabung} = 2\cdot \dfrac{22}{7}\cdot 7(7 + 10)\)

\(\text{Luas permukaan tabung} = 2\cdot \dfrac{22}{\cancel{7}}\cdot \cancel{7}(17)\)

\(\text{Luas permukaan tabung} = 2\times 22 \times 17\)

\(\text{Luas permukaan tabung} = 748 \text{ cm}^2\)

Soal 2

Tentukan luas permukaan tabung tertutup yang memiliki ukuran diameter alas 20 cm dan tinggi 30 cm. (Gunakan \(\pi = 3,14\))

Pembahasan Antiruwet

Jari-jari tabung = \(\dfrac{1}{2} \times \text{ diameter}\)

Jari-jari tabung = \(\dfrac{1}{2} \times 20 = 10 \text{ cm}\)

\(\text{Luas permukaan tabung} = 2\pi\text{r}(\text{r} + \text{t})\)

\(\text{Luas permukaan tabung} = 2\cdot 3,14\cdot 10(10 + 30)\)

\(\text{Luas permukaan tabung} = 2\times 3,14 \times 10 \times 40\)

\(\text{Luas permukaan tabung} = 2\times 3,14 \times 400\)

\(\text{Luas permukaan tabung} = 2\times 1256\)

\(\text{Luas permukaan tabung} = 2512 \text{ cm}^2\)

07/03/2022
Volume Tabung

\(\color{blue}\textbf{Volume Tabung} = \pi \cdot \text{r}^2 \cdot \text{t}\)

Keterangan:

\(\text{r}\) : jari-jari tabung

\(\pi\) : \(\dfrac{22}{7}\) atau \(3,14\)

\(\text{t}\) : tinggi tabung

CONTOH SOAL

Soal 1

Filan memiliki celengan yang berbentuk tabung dengan ukuran jari-jari alas 7 cm dan tinggi 18 cm. Tentukan volume celengan tersebut.

Pembahasan Antiruwet

Volume celengan = \(\pi\cdot \text{r}^2 \cdot \text{t}\)

Volume celengan = \(\dfrac{22}{7}\cdot 7^2 \cdot 18\)

Volume celengan = \(\dfrac{22}{\cancel{7}}\cdot \cancel{7} \cdot 7 \cdot 18\)

Volume celengan = 2.772 cm³

Jadi, volume celengan Filan adalah 2.772 cm³

Soal 2

Sebuah tabung memiliki ukuran diameter alas 20 cm dan tinggi 60 cm. Tentukan volume tabung tersebut. (Gunakan \(\pi = 3,14\)).

Pembahasan Antiruwet

Jari-jari = \(\dfrac{1}{2}\times \text{ diameter}\)

Jari-jari = \(\dfrac{1}{2}\times 20 = 10 \text{ cm}\)

Volume tabung = \(\pi\cdot \text{r}^2 \cdot \text{t}\)

Volume tabung = \(3,14\cdot 10^2 \cdot 60\)

Volume tabung = \(3,14 \cdot 100 \cdot 60\)

Volume tabung = \(314 \cdot 60\)

Volume tabung = 18.840 cm³

Jadi, volume tabung tersebut adalah 18.840 cm³

Soal 3

Diketahui alas sebuah tabung berbentuk lingkaran dengan luas 120 cm². Jika tinggi tabung tersebut adalah 30 cm, maka tentukan volume tabung tersebut.

Pembahasan Antiruwet

Karena luas alas sudah diketahui, maka rumus untuk mencari volume tabung adalah:

\(\color{blue}\text{Volume tabung = luas alas × tinggi}\)

Volume tabung = 120 cm² × 30 cm

Volume tabung = 3.600 cm³

Soal 4

Diketahui volume sebuah tabung adalah 12.320 cm³. Jika ukuran jari-jari alas tabung tersebut adalah 14 cm, maka tentukan tinggi tabung tersebut. (Gunakan \(\pi = \frac{22}{7}\)).

Pembahasan Antiruwet

Volume tabung = \(\pi\cdot \text{r}^2 \cdot \text{t}\)

\(12.320 = \dfrac{22}{7}\cdot 14^2 \cdot \text{t}\)

\(12.320 = \dfrac{22}{\cancel{7}}\cdot \cancel{2}{14} \cdot 14\cdot \text{t}\)

\(12.320 = 616\cdot \text{t}\)

\(12.320 \div 616 = \text{t}\)

Hitungan:

$\intlongdivision{12320}{616}$

\(\text{t} = 20 \text{ cm}\)

Jadi tinggi tabung tersebut adalah 20 cm

Soal 5

Sebuah tabung memiliki volume 4.710 dm³ dan tinggi 15 dm. Tentukan ukuran diameter tabung tersebut. (Gunakan \(\pi = 3,14\)).

Pembahasan Antiruwet

Volume tabung = \(\pi\cdot \text{r}^2 \cdot \text{t}\)

\(4.710 = 3,14 \cdot \text{r}^2 \cdot 15\)

\(4.710 = 3,14 \cdot 15 \cdot \text{r}^2\)

\(4.710 = 47,1 \cdot \text{r}^2\)

Kalikan kedua ruas dengan 10, agar didapat angka yang bulat

\(4.710 \times \color {red} 10 \color{black} = 47,1 \times \color {red} 10 \color{black} \cdot \text{r}^2\)

\(47.100 = 471\cdot \text{r}^2\)

\(47.100 \div 471 = \text{r}^2\)

\(100 = \text{r}^2\)

Hitungan:

$\intlongdivision{47100}{471}$

\(\text{r} = \sqrt{100 \text{ cm}^2}\)

\(\text{r} = 10 \text{ cm}\)

Diameter = 2 × jari-jari

Diameter = 2 × 10 = 20 cm

Jadi ukuran diameter tabung tersebut adalah 20 cm

07/03/2022
Bagian Tabung
- Tabung memiliki 2 buah rusuk
- Tabung memiliki 3 buah sisi yang terdiri dari 2 buah sisi datar (alas dan atap) dan 1 buah sisi lengkung yang disebut dengan selimut tabung.
- Alas dan atap tabung berbentuk lingkaran
- Tabung tidak memiliki titik sudut (jumlah titik sudut pada tabung = 0)
Gambar Jaring-jaring Tabung
07/03/2022

0

Robot Pencari

Halo! Materi belajar apa yang ingin kamu cari hari ini?