Kuis Perbandingan 01
Penulis: Mr. Benz (Teacher)
-
Skala Peta
Pernahkan teman-teman melihat peta suatu wilayah?
Jika pernah apakah kalian juga melihat tulisan skala petanya?
Skala peta tersebut menunjukkan perbandingan antara jarak pada peta dengan jarak sesungguhnya.
Skala 1 : 1.000.000, artinya setiap jarak 1 cm pada peta mewakili jarak sesungguhnya 1.000.000 cm atau 10 km.
Note: 1 km = 100.000 cm
Contoh 1
Diketahui jarak antara kota A dan kota B pada peta adalah 2 cm, jika skala peta 1 : 2.500.000, maka tentukan jarak antara kota A dan B sesungguhnya.
Penyelesaian:
Skala peta = 1 : 2.500.000, artinya setiap jarak 1 cm pada peta mewakili jarak sesungguhnya 2.500.000 cm atau 25 km.
Karena jarak antara kota A dan B pada peta 2 cm, maka jarak antara kota A dan B sesungguhnya adalah 2 × 25 km = 50 km.
Contoh 2
Diketahui skala peta Daerah Istimewa Yogyakarta 1 : 700.000 Jika jarak antara Malioboro dan Pantai Parangtritis adalah 28 km, maka tentukan jarak antara kedua tempat tersebut pada peta.
Penyelesaian:
Skala peta = 1 : 700.000, artinya setiap jarak 1 cm pada peta mewakili jarak sesungguhnya 700.000 cm atau 7 km.
Karena jarak antara Malioboro dan Pantai Parangtritis 28 km, maka jarak antara kedua tempat tersebut pada peta adalah 28 ÷ 7 = 4 cm
Contoh 3
Jarak antara kota Yogyakarta dengan kota Tangerang adalah 590 km. Jika pada suatu peta, jarak kedua kota tersebut 5,9 cm, tentukan skala peta tersebut.
Penyelesaian:
590 km = 59.000.000 cm
Skala peta = 5,9 : 59.000.000 (bagi keduanya dengan 5,9)
Skala peta = 1 : 10.000.000
-
Perbandingan
Perbandingan adalah membandingkan dua nilai atau lebih besaran yang sejenis. Nilai perbandingan dinyatakan dalam bentuk paling sederhana.
Contoh 1:
Dalam lomba lari jarak pendek 100 meter, Adi mampu mencatatkan waktu lari selama 10 detik, sedangkan Budi mampu mencatatkan waktu lari selama 12 detik. Tentukan perbandingan catatan waktu lari Adi dan Budi.
Penyelesaian:
Perbandingan catatan waktu lari Adi dan Budi adalah 10 : 12
Angka perbandingan ini harus kita sederhanakan lagi, dengan cara membagi keduanya dengan 2, sehingga catatan waktu lari Adi : Budi = 5 : 6
Contoh 2:
Ibu Ira memiliki persediaan gula di rumah sebanyak 4,5 kg sedangkan Ibu Susi memiliki persediaan gula sebanyak 500 gram. Tentukan perbandingan banyaknya persediaan gula Ibu Ira dan Ibu Susi di rumah.
Penyelesaian:
Karena satuan massanya belum sama, kita samakan dahulu satuan massanya dalam satuan gram.1 kg setara dengan 1000 gram, sehingga 4,5 kg setara dengan 4500 gram
Perbandingan persediaan gula Ibu Ira dengan Ibu Susi adalah 4500 : 500
Sederhanakan angka perbandingan ini dengan membagi keduanya dengan 500, sehingga persediaan gula Ibu Ira : Ibu Susi = 9 : 1
Contoh Soal
Contoh 1Perbandingan tinggi badan Roni dan Ani adalah 5 : 4. Jika tinggi badan Roni adalah 150 cm, tentukan tinggi badan Ani
\(\text{Tinggi badan Roni : Ani = 5 : 4}\)
\(\text{Tinggi badan Ani} = \dfrac{\text{angka perbandingan Ani}}{\text{angka perbandingan Roni}}\times \text{Tinggi badan Roni}\)
\(\text{Tinggi badan Ani} = \dfrac{4}{5}\times 150 \text{ cm}\)
\(\text{Tinggi badan Ani} = \dfrac{4}{\cancel{5}}\times \cancelto{30}{150} = 120 \text{ cm}\)
Contoh 2Perbandingan usia ayah, ibu, dan adik adalah 10 : 9 : 1. Jika usia ayah sekarang adalah 40 tahun, tentukan usia ibu dan usia adik sekarang
\(\text{Perbandingan usia ayah, ibu, dan adik adalah 10 : 9 : 1}\)
\(\text{Usia ibu} = \dfrac{\text{nilai perbandingan ibu}}{\text{nilai perbandingan ayah}}\times\text{usia ayah}\)
\(\text{Usia ibu} = \dfrac{9}{10}\times 40\)
\(\text{Usia ibu} = \dfrac{9}{\cancel{10}}\times \cancelto{4}{40}= 36 \text{ tahun}\)
\(\text{Usia adik} = \dfrac{\text{nilai perbandingan adik}}{\text{nilai perbandingan ayah}}\times\text{usia ayah}\)
\(\text{Usia adik} = \dfrac{1}{10}\times 40\)
\(\text{Usia adik} = \dfrac{1}{\cancel{10}}\times \cancelto{4}{40}= 4 \text{ tahun}\)
Contoh 3Perbandingan jumlah ayam dan sapi di lahan peternakan milik Pak Joyo adalah 9 : 2. Jika jumlah seluruh ayam dan sapi Pak Joyo 99 ekor, tentukan jumlah sapi di perternakan tersebut
\(\text{Perbandingan jumlah ayam dan sapi = 9 : 2}\)
\(\text{Jumlah sapi} = \dfrac{\text{nilai perbandingan sapi}}{\text{total perbandingan}}\times \text{total ayam dan sapi}\)
\(\text{Jumlah sapi} = \dfrac{2}{9 + 2}\times 99\text{ ekor}\)
\(\text{Jumlah sapi} = \dfrac{2}{\cancel{11}}\times \cancelto{9}{99}\text{ ekor} = 18 \text{ ekor}\)
Contoh 4Perbandingan jumlah kelereng milik Rani, Budi, dan Tono adalah 5 : 7 : 4. Jika seluruh kelereng milik ketiga anak tersebut dikumpulkan jumlahnya ada sebanyak 160 butir. Tentukan jumlah kelereng masing-masing anak
\(\text{Perbandingan jumlah kelereng Rani, Budi, dan Tono = 5 : 7 : 4}\)
\(\text{Jumlah kelereng Rani} = \dfrac{\text{nilai perbandingan kelereng Rani}}{\text{total perbandingan}}\times \text{total kelereng}\)
\(\text{Jumlah kelereng Rani} = \dfrac{5}{5 + 7 + 4}\times 160 \text{ butir}\)
\(\text{Jumlah kelereng Rani} = \dfrac{5}{\cancel{16}}\times \cancelto{10}{160} = 50 \text{ butir}\)
\(\text{Jumlah kelereng Budi} = \dfrac{\text{nilai perbandingan kelereng Budi}}{\text{total perbandingan}}\times \text{total kelereng}\)
\(\text{Jumlah kelereng Budi} = \dfrac{7}{5 + 7 + 4}\times 160 \text{ butir}\)
\(\text{Jumlah kelereng Budi} = \dfrac{7}{\cancel{16}}\times \cancelto{10}{160} = 70 \text{ butir}\)
\(\text{Jumlah kelereng Tono = total kelereng – kelereng Rani – kelereng Budi}\)
\(\text{Jumlah kelereng Tono = 160 – 50 – 70 = 40 butir}\)
Contoh 5Perbandingan jumlah uang tabungan milik Aisya dan Daniel adalah 3 : 5. Jika selisih uang tabungan mereka berdua sebesar Rp480.000,00, tentukan jumlah uang tabungan Aisya
\(\text{Perbandingan uang tabungan Aisya dan Daniel = 3 : 5}\)
\(\text{Uang tabungan Aisya} = \dfrac{\text{nilai perbandingan tabungan Aisya}}{\text{selisih perbandingan}}\times \text{selisih uang tabungan}\)
\(\text{Uang tabungan Aisya} = \dfrac{3}{5 – 3}\times \text{ Rp480.000,00}\)
\(\text{Uang tabungan Aisya} = \dfrac{3}{\cancel{2}}\times \cancelto{240.000}{\text{ Rp480.000,00}}\)
\(\text{Uang tabungan Aisya = Rp720.000,00}\)
Contoh 6Perbandingan jumlah mobil, motor, dan sepeda yang terparkir di tempat parkir suatu sekolah adalah 2 : 5 : 8. Jika selisih jumlah motor dan mobil sebanyak 9, tentukan jumlah masing-masing kendaraan yang terparkir
\(\text{Perbandingan jumlah mobil, motor, dan sepeda = 2 : 5 : 8}\)
\(\text{Jumlah mobil} = \dfrac{\text{nilai perbandingan mobil}}{\text{selisih perbandingan motor dan mobil}}\times \text{selisih jumlah motor dan mobil}\)
\(\text{Jumlah mobil} = \dfrac{2}{5 – 2}\times 9\)
\(\text{Jumlah mobil} = \dfrac{2}{\cancel{3}}\times \cancelto{3}{9} = 6\)
\(\text{Jumlah motor} = \dfrac{\text{nilai perbandingan motor}}{\text{selisih perbandingan motor dan mobil}}\times \text{selisih jumlah motor dan mobil}\)
\(\text{Jumlah motor} = \dfrac{5}{5 – 2}\times 9\)
\(\text{Jumlah motor} = \dfrac{5}{\cancel{3}}\times \cancelto{3}{9} = 15\)
\(\text{Jumlah sepeda} = \dfrac{\text{nilai perbandingan sepeda}}{\text{selisih perbandingan motor dan mobil}}\times \text{selisih jumlah motor dan mobil}\)
\(\text{Jumlah sepeda} = \dfrac{8}{5 – 2}\times 9\)
\(\text{Jumlah sepeda} = \dfrac{8}{\cancel{3}}\times \cancelto{3}{9} = 24\)
Contoh 7Perbandingan jumlah siswa yang mengikuti kegiatan ekstrakulikuler menari dan membatik adalah 3 : 5. Jika jumlah siswa yang ikut membatik 12 orang lebih banyak dari jumlah siswa yang ikut menari, tentukan jumlah siswa yang mengikuti ekstrakulikuler menari
Perbandingan jumlah siswa yang ikut menari dan membatik = 3 : 5
Jumlah siswa yang ikut membatik 12 orang lebih banyak dari jumlah siswa yang ikut menari, artinya selisih jumlah siswa yang ikut membatik dan menari ada sebanyak 12 orang.
\(\text{Jumlah siswa yang ikut menari} = \dfrac{3}{5-3}\times 12\text{ orang}\)
\(\text{Jumlah siswa yang ikut menari} = \dfrac{3}{\cancel{2}}\times \cancelto{6}{12}\text{ orang}\)
\(\text{Jumlah siswa yang ikut menari} = 18\text{ orang}\)
-
Kuis Tentang KPK dan FPB 02
Batas Waktu: 0Quiz-summary
0 of 8 questions completed
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
Information
Dear Students,
Welcome to today’s quiz! This is your opportunity to demonstrate what you’ve learned so far, so do your best. Please keep in mind that you have a maximum of 40 minutes to complete all the questions. Make sure to manage your time wisely and answer each question thoughtfully.
Good luck!
Anda telah menyelesaikan kuis sebelumnya. Oleh karena itu, Anda tidak dapat memulainya lagi.
Quiz is loading…
You must sign in or sign up to start the quiz.
You have to finish following quiz, to start this quiz:
Hasil
0 dari 8 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu Anda:
Time has elapsed
Anda telah meraih 0 dari 0 poin, (0)
Categories
- Not categorized 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- Dijawab
- Ragu-Ragu
-
Pertanyaan 1 dari 8
1. Pertanyaan
1 pointsFaktor dari suatu bilangan adalah…
Benar
Faktor dari suatu bilangan adalah bilangan-bilangan bulat yang dapat membagi habis bilangan tersebut (tanpa ada sisa)
Salah
Faktor dari suatu bilangan adalah bilangan-bilangan bulat yang dapat membagi habis bilangan tersebut (tanpa ada sisa)
-
Pertanyaan 2 dari 8
2. Pertanyaan
1 pointsFaktor persekutuan terbesar dari 84, 180, dan 392 adalah…
Benar
Faktorisasi prima dari 84 = \(2^2 \times 7 \times 3\)
Faktorisasi prima dari 280 = \(2^3 \times 7 \times 5\)
Faktorisasi prima dari 392 = \(2^3 \times 7^2\)
FPB dari 84, 280, dan 392 adalah \(2^2 \times 7 = 28\)
Salah
Faktorisasi prima dari 84 = \(2^2 \times 7 \times 3\)
Faktorisasi prima dari 280 = \(2^3 \times 7 \times 5\)
Faktorisasi prima dari 392 = \(2^3 \times 7^2\)
FPB dari 84, 280, dan 392 adalah \(2^2 \times 7 = 28\)
-
Pertanyaan 3 dari 8
3. Pertanyaan
1 pointsKelipatan persekutuan terkecil dari 12, 18, and 88 adalah…
Benar
Faktorisasi prima dari 12 = \(2^2 \times 3\)
Faktorisasi prima dari 18 = \(2 \times 3^2\)
Faktorisasi prima dari 88 = \(2^3 \times 11\)
KPK dari 12, 18, dan 88 adalah \(2^3 \times 3^2 \times 11\)
KPK = \(8 \times 9 \times 11 = 792\)
Salah
Faktorisasi prima dari 12 = \(2^2 \times 3\)
Faktorisasi prima dari 18 = \(2 \times 3^2\)
Faktorisasi prima dari 88 = \(2^3 \times 11\)
KPK dari 12, 18, dan 88 adalah \(2^3 \times 3^2 \times 11\)
KPK = \(8 \times 9 \times 11 = 792\)
-
Pertanyaan 4 dari 8
4. Pertanyaan
1 pointsBilangan bulat terbesar yang membagi 43, 91, dan 183 dengan sisa pembagian yang sama adalah…
Benar
Untuk mencari bilangan bulat terbesar yang membagi 43, 91, dan 183 dengan sisa pembagian yang sama, kita dapat menggunakan konsep selisih antara bilangan tersebut.
Bilangan tersebut = FPB dari (91 − 43), (183 − 91) dan (183 − 43)
Menentukan FPB dari 48, 92 dan 140
Faktorisasi prima dari 48 = \(2^4 \times 3\)
Faktorisasi prima dari 92 = \(2^2 \times 23\)
Faktorisasi prima dari 140 = \(2^2 \times 5 \times 7\)
FPB dari 48, 92 dan 140 adalah \(2^2 = 4\)
Jadi, bilangan bulat terbesar yang membagi 43, 91, dan 183 dengan sisa pembagian yang sama adalah 4.
Salah
Untuk mencari bilangan bulat terbesar yang membagi 43, 91, dan 183 dengan sisa pembagian yang sama, kita dapat menggunakan konsep selisih antara bilangan tersebut.
Bilangan tersebut = FPB dari (91 − 43), (183 − 91) dan (183 − 43)
Menentukan FPB dari 48, 92 dan 140
Faktorisasi prima dari 48 = \(2^4 \times 3\)
Faktorisasi prima dari 92 = \(2^2 \times 23\)
Faktorisasi prima dari 140 = \(2^2 \times 5 \times 7\)
FPB dari 48, 92 dan 140 adalah \(2^2 = 4\)
Jadi, bilangan bulat terbesar yang membagi 43, 91, dan 183 dengan sisa pembagian yang sama adalah 4.
-
Pertanyaan 5 dari 8
5. Pertanyaan
1 pointsMisal N adalah bilangan bulat terbesar yang membagi 1305, 4665, dan 6905 dengan sisa pembagian yang sama. Jumlah semua digit dalam N adalah…
Benar
Misal N adalah bilangan bulat terbesar yang membagi 1305, 4665, dan 6905 dengan sisa pembagian yang sama, ini berarti bahwa selisih antara bilangan-bilangan tersebut harus habis dibagi oleh N.
N = FPB dari (4665 − 1305), (6905 − 4665) dan (6905 − 1305)
N = FPB dari 3360, 2240 dan 5600
Faktorisasi prima dari 3360 = \(2^5 \times 3 \times 5 \times 7\)
Faktorisasi prima dari 2240 = \(2^6 \times 5 \times 7\)
Faktorisasi prima dari 5600 = \(2^5 \times 5^2 \times 7\)
FPB dari 3360, 2240 dan 5600 adalah \(2^5 \times 5 \times 7\)
FPB dari 3360, 2240 and 5600 = \(32 \times 35 = 1120 \)
Bilangan N = 1120
Jumlah semua digitnya adalah = (1 + 1 + 2 + 0) = 4
Salah
Misal N adalah bilangan bulat terbesar yang membagi 1305, 4665, dan 6905 dengan sisa pembagian yang sama, ini berarti bahwa selisih antara bilangan-bilangan tersebut harus habis dibagi oleh N.
N = FPB dari (4665 − 1305), (6905 − 4665) dan (6905 − 1305)
N = FPB dari 3360, 2240 dan 5600
Faktorisasi prima dari 3360 = \(2^5 \times 3 \times 5 \times 7\)
Faktorisasi prima dari 2240 = \(2^6 \times 5 \times 7\)
Faktorisasi prima dari 5600 = \(2^5 \times 5^2 \times 7\)
FPB dari 3360, 2240 dan 5600 adalah \(2^5 \times 5 \times 7\)
FPB dari 3360, 2240 and 5600 = \(32 \times 35 = 1120 \)
Bilangan N = 1120
Jumlah semua digitnya adalah = (1 + 1 + 2 + 0) = 4
-
Pertanyaan 6 dari 8
6. Pertanyaan
1 pointsBilangan terkecil yang jika dibagi oleh 5, 6, 7 dan 8 akan bersisa 3, tetapi jika dibagi oleh 9 akan terbagi habis (bersisa 0) adalah…
Benar
Menentukan KPK dari 5, 6, 7, dan 8
- faktorisasi prima dari 5 adalah \(5\)
- faktorisasi prima dari 6 adalah \(2 \times 3\)
- faktorisasi prima dari 7 adalah \(7\)
- faktorisasi prima dari 8 adalah \(2^3\)
KPK dari 5, 6, 7, dan 8 adalah \(2^3 \times 3 \times 5 \times 7 = 840\)
Bilangan terkecil tersebut jika dibagi oleh 5, 6, 7 dan 8 akan bersisa 3
Kita misalkan bilangannya adalah \(840k + 3\)
Selanjutnya kita tentukan nilai terkecil \(k\) sehingga \(840k + 3\) dapat dibagi habis oleh 9.
Pilih \(k = 2\)
(840 × 2) + 3 = 1683
1683 akan habis dibagi oleh 9
Sehingga pilihan \(k = 2\) memenuhi
Jadi, bilangan tersebut adalah \((840 \times 2 + 3) = \color{blue} 1683\)
Salah
Menentukan KPK dari 5, 6, 7, dan 8
- faktorisasi prima dari 5 adalah \(5\)
- faktorisasi prima dari 6 adalah \(2 \times 3\)
- faktorisasi prima dari 7 adalah \(7\)
- faktorisasi prima dari 8 adalah \(2^3\)
KPK dari 5, 6, 7, dan 8 adalah \(2^3 \times 3 \times 5 \times 7 = 840\)
Bilangan terkecil tersebut jika dibagi oleh 5, 6, 7 dan 8 akan bersisa 3
Kita misalkan bilangannya adalah \(840k + 3\)
Selanjutnya kita tentukan nilai terkecil \(k\) sehingga \(840k + 3\) dapat dibagi habis oleh 9.
Pilih \(k = 2\)
(840 × 2) + 3 = 1683
1683 akan habis dibagi oleh 9
Sehingga pilihan \(k = 2\) memenuhi
Jadi, bilangan tersebut adalah \((840 \times 2 + 3) = \color{blue} 1683\)
-
Pertanyaan 7 dari 8
7. Pertanyaan
1 pointsBilangan bulat terkecil yang jika dibagi 12, 15, 20, dan 54 selalu menghasilkan sisa 8 adalah…
Benar
Jika N menghasilkan sisa 8 ketika dibagi 12, 15, 20, dan 54, maka (N − 8) harus habis dibagi oleh 12, 15, 20, dan 54.
Artinya, (N − 8) adalah KPK dari 12, 15, 20, dan 54.
Faktorisasi prima dari 12 = \(2^2 \times 3\)
Faktorisasi prima dari 15 = \(3 \times 5\)
Faktorisasi prima dari 20 = \(2^2 \times 5\)
Faktorisasi prima dari 54 = \(2 \times 3^3\)
KPK dari 12, 15, 20, dan 54 adalah \(2^2 \times 3^3 \times 5 = 540\)
N − 8 = 540
N = 540 + 8 = 548
Bilangan bulat terkecil adalah 548.
Salah
Jika N menghasilkan sisa 8 ketika dibagi 12, 15, 20, dan 54, maka (N − 8) harus habis dibagi oleh 12, 15, 20, dan 54.
Artinya, (N − 8) adalah KPK dari 12, 15, 20, dan 54.
Faktorisasi prima dari 12 = \(2^2 \times 3\)
Faktorisasi prima dari 15 = \(3 \times 5\)
Faktorisasi prima dari 20 = \(2^2 \times 5\)
Faktorisasi prima dari 54 = \(2 \times 3^3\)
KPK dari 12, 15, 20, dan 54 adalah \(2^2 \times 3^3 \times 5 = 540\)
N − 8 = 540
N = 540 + 8 = 548
Bilangan bulat terkecil adalah 548.
-
Pertanyaan 8 dari 8
8. Pertanyaan
1 pointsKelipatan terkecil dari 7, yang menyisakan sisa 4, ketika dibagi oleh 6, 9, 15, dan 18 adalah…
Benar
KPK dsari 6, 9, 15, dan 18 adalah 90
Bilangan tersebut adalah \(90k + 4\) yang merupakan kelipatan 7
Kita akan menentukan nilai \(k\) sehingga \(90k + 4\) dapat dibagi habis oleh 7
Pilih nilai \(k = 4\)
Sehingga bilangan tersebut = \((90 \times 4) + 4 = 364\)
Note: 364 ÷ 7 = 52
Jadi, kelipatan terkecil dari 7 yang menyisakan sisa 4 ketika dibagi oleh 6, 9, 15, dan 18 adalah 364.
Salah
KPK dsari 6, 9, 15, dan 18 adalah 90
Bilangan tersebut adalah \(90k + 4\) yang merupakan kelipatan 7
Kita akan menentukan nilai \(k\) sehingga \(90k + 4\) dapat dibagi habis oleh 7
Pilih nilai \(k = 4\)
Sehingga bilangan tersebut = \((90 \times 4) + 4 = 364\)
Note: 364 ÷ 7 = 52
Jadi, kelipatan terkecil dari 7 yang menyisakan sisa 4 ketika dibagi oleh 6, 9, 15, dan 18 adalah 364.
-
Kuis Tentang KPK dan FPB 01
Batas Waktu: 0Quiz-summary
0 of 8 questions completed
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
Information
Dear Students,
Welcome to today’s quiz! This is your opportunity to demonstrate what you’ve learned so far, so do your best. Please keep in mind that you have a maximum of 30 minutes to complete all the questions. Make sure to manage your time wisely and answer each question thoughtfully.
Good luck!
Anda telah menyelesaikan kuis sebelumnya. Oleh karena itu, Anda tidak dapat memulainya lagi.
Quiz is loading…
You must sign in or sign up to start the quiz.
You have to finish following quiz, to start this quiz:
Hasil
0 dari 8 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu Anda:
Time has elapsed
Anda telah meraih 0 dari 0 poin, (0)
Categories
- Not categorized 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- Dijawab
- Ragu-Ragu
-
Pertanyaan 1 dari 8
1. Pertanyaan
1 pointsAnton, Benni, dan Carlos berlatih renang di kolam renang yang sama secara rutin. Anton berlatih renang setiap 6 hari sekali, Benni setiap 5 hari sekali, dan Carlos setiap 10 hari sekali. Pada tanggal 2 Juni 2023 untuk pertama kalinya mereka bertemu di kolam renang yang sama untuk berlatih. Pada tanggal berapa mereka berlatih bersama untuk kedua kalinya?
Benar
Soal cerita ini diselesaikan dengan cara mencari KPK dari 6, 5, dan 10
Faktorisasi prima 6 adalah 2 × 3
Faktorisasi prima dari 5 adalah 5
Faktorisasi prima dari 10 adalah 2 × 5
KPK dari 6, 5, dan 10 adalah 2 × 3 × 5 = 30 hari
Ketiga anak tersebut akan berlatih renang di kolam renang yang sama 30 hari setelah tanggal 2 Juni 2023, yaitu tanggal 2 Juli 2023.
Salah
Soal cerita ini diselesaikan dengan cara mencari KPK dari 6, 5, dan 10
Faktorisasi prima 6 adalah 2 × 3
Faktorisasi prima dari 5 adalah 5
Faktorisasi prima dari 10 adalah 2 × 5
KPK dari 6, 5, dan 10 adalah 2 × 3 × 5 = 30 hari
Ketiga anak tersebut akan berlatih renang di kolam renang yang sama 30 hari setelah tanggal 2 Juni 2023, yaitu tanggal 2 Juli 2023.
-
Pertanyaan 2 dari 8
2. Pertanyaan
1 pointsFPB dari 28, 35, dan 98 adalah…
Benar
Menentukan faktorisasi prima dari 28, 35, dan 98.
Faktorisasi prima dari 28 adalah 2² × 7
Faktorisasi prima dari 35 adalah 5 × 7
Faktorisasi prima dari 98 adalah 2 × 7²
FPB dari 28, 35, dan 98 adalah 7
Salah
Menentukan faktorisasi prima dari 28, 35, dan 98.
Faktorisasi prima dari 28 adalah 2² × 7
Faktorisasi prima dari 35 adalah 5 × 7
Faktorisasi prima dari 98 adalah 2 × 7²
FPB dari 28, 35, dan 98 adalah 7
-
Pertanyaan 3 dari 8
3. Pertanyaan
1 pointsKPK dari 24, 36, dan 45 adalah…
Benar
Menentukan faktorisasi prima dari 24, 36, dan 45.
Faktorisasi prima dari 24 adalah 2³ × 3
Faktorisasi prima dari 36 adalah 2² × 3²
Faktorisasi prima dari 45 adalah 3² × 5
KPK dari 24, 36, dan 45 adalah 2³ × 3² × 5 = 360
Salah
Menentukan faktorisasi prima dari 24, 36, dan 45.
Faktorisasi prima dari 24 adalah 2³ × 3
Faktorisasi prima dari 36 adalah 2² × 3²
Faktorisasi prima dari 45 adalah 3² × 5
KPK dari 24, 36, dan 45 adalah 2³ × 3² × 5 = 360
-
Pertanyaan 4 dari 8
4. Pertanyaan
1 pointsSebanyak 20 anak laki-laki dan 24 anak perempuan akan dibagi menjadi beberapa kelompok untuk mengikuti lomba 17 Agustus. Setiap kelompok terdiri dari jumlah laki-laki dan perempuan sama banyak. Berapa banyaknya kelompok paling banyak yang dapat dibentuk?
Benar
Soal ini dapat diselesaikan dengan cara mentukan FPB dari 20 dan 24.
Faktorisasi prima dari 20 adalah 2² × 5
Faktorisasi prima dari 24 adalah 2³ × 3
FPB dari 20 dan 24 adalah 2² = 4
Jadi, banyaknya kelompok yang dapat dibentuk = 4 kelompok
Salah
Soal ini dapat diselesaikan dengan cara mentukan FPB dari 20 dan 24.
Faktorisasi prima dari 20 adalah 2² × 5
Faktorisasi prima dari 24 adalah 2³ × 3
FPB dari 20 dan 24 adalah 2² = 4
Jadi, banyaknya kelompok yang dapat dibentuk = 4 kelompok
-
Pertanyaan 5 dari 8
5. Pertanyaan
1 pointsRocky akan membuat sebanyak mungkin hiasan yang disusun dari bunga dan daun plastik. Rocky mempunyai 40 bunga dan 90 daun. Bunga dan daun tersebut akan dirangkai pada batang yang terbuat dari kawat, masing-masing sama banyak. Banyak bunga dan daun pada setiap batang adalah…
Benar
Soal ini dapat diselesaikan dengan cara FPB.
Faktorisasi prima dari 40 adalah 2³ × 5
Faktorisasi prima dari 90 adalah 2 × 3² × 5
FPB dari 40 dan 90 adalah 2 × 5 = 10
Banyaknya bunga = 40 ÷ 10 = 4
Banyaknya daun = 90 ÷ 10 = 9
Salah
Soal ini dapat diselesaikan dengan cara FPB.
Faktorisasi prima dari 40 adalah 2³ × 5
Faktorisasi prima dari 90 adalah 2 × 3² × 5
FPB dari 40 dan 90 adalah 2 × 5 = 10
Banyaknya bunga = 40 ÷ 10 = 4
Banyaknya daun = 90 ÷ 10 = 9
-
Pertanyaan 6 dari 8
6. Pertanyaan
1 pointsBu Ani mempunyai 28 buah mangga, 70 buah manggis, dan 112 buah salak. Buah-buahan tersebut dikemas sebanyak-banyaknya dengan jumlah dan jenis yang sama. Setiap kemasan dimasukkan dalam satu keranjang buah. Jika Bu Ani telah memiliki 20 keranjang buah, maka banyaknya keranjang buah yang tidak terpakai adalah…
Benar
Soal ini dapat diselesaikan dengan cara FPB.
Faktorisasi prima dari 28 adalah 2² × 7
Faktorisasi prima dari 70 adalah 2 × 5 × 7
Faktorisasi prima dari 112 adalah \(2^4 \times 7\)
FPB dari 28, 70, dan 112 adalah 2 × 7 = 14
Diperlukan 14 keranjang buah untuk mengemas buah-buahan.
Karena Bu Ani telah memiliki 20 keranjang buah, maka jumlah keranjang buah yang tidak terpakai sebanyak 20 − 14 = 6 keranjang
Salah
Soal ini dapat diselesaikan dengan cara FPB.
Faktorisasi prima dari 28 adalah 2² × 7
Faktorisasi prima dari 70 adalah 2 × 5 × 7
Faktorisasi prima dari 112 adalah \(2^4 \times 7\)
FPB dari 28, 70, dan 112 adalah 2 × 7 = 14
Diperlukan 14 keranjang buah untuk mengemas buah-buahan.
Karena Bu Ani telah memiliki 20 keranjang buah, maka jumlah keranjang buah yang tidak terpakai sebanyak 20 − 14 = 6 keranjang
-
Pertanyaan 7 dari 8
7. Pertanyaan
1 pointsSD Pelangi mengadakan lomba menyanyi tingkat SD. Panitia menyediakan doorprize yang terdiri dari 54 pensil, 36 penghapus, dan 126 buku tulis. Doorprize dimasukkan dalam tote bag dengan jumlah dan jenis yang sama banyak. Dalam setiap tote bag ditambahkan masing-masing 2 kalender sekolah. Banyaknya kalender yang dibutuhkan adalah…
Benar
Soal ini dapat diselesaikan dengan cara FPB.
Faktorisasi prima dari 54 adalah 2 × 3³
Faktorisasi prima dari 36 adalah 2² × 3²
Faktorisasi prima dari 126 adalah 2 × 3² × 7
FPB dari 54, 36, dan 126 adalah 2 × 3² = 18
Banyak tote bag yang diperlukan adalah 18.
Karena setiap tote bag dimasukkan 2 buah kalender sekolah, maka jumlah kalender sekolah yang dibutuhkan adalah 2 × 18 = 36.
Salah
Soal ini dapat diselesaikan dengan cara FPB.
Faktorisasi prima dari 54 adalah 2 × 3³
Faktorisasi prima dari 36 adalah 2² × 3²
Faktorisasi prima dari 126 adalah 2 × 3² × 7
FPB dari 54, 36, dan 126 adalah 2 × 3² = 18
Banyak tote bag yang diperlukan adalah 18.
Karena setiap tote bag dimasukkan 2 buah kalender sekolah, maka jumlah kalender sekolah yang dibutuhkan adalah 2 × 18 = 36.
-
Pertanyaan 8 dari 8
8. Pertanyaan
1 pointsAni, Budi, dan Charly les bahasa Mandarin bersama di tempat kursus yang sama. Ani les bahasa Mandarin setiap 3 hari, Budi les bahasa Mandarin setiap 5 hari, dan Charly les bahasa Mandarin setiap 7 hari sekali. Jika pada tanggal 2 Juni 2023 mereka les bahasa Mandarin bersama untuk yang kedua kalinya, maka pada tanggal berapa mereka bersama-sama les bahasa Mandarin untuk pertama kalinya?
Benar
Soal ini dapat diselesaikan dengan cara KPK.
KPK dari 3, 5, dan 7 adalah 3 × 5 × 7 = 105 hari
Mereka les bahasa Mandarin untuk pertama kalinya 105 hari sebelum tanggal 2 Juni 2023, yaitu tanggal 17 Februari 2023.
Salah
Soal ini dapat diselesaikan dengan cara KPK.
KPK dari 3, 5, dan 7 adalah 3 × 5 × 7 = 105 hari
Mereka les bahasa Mandarin untuk pertama kalinya 105 hari sebelum tanggal 2 Juni 2023, yaitu tanggal 17 Februari 2023.
-
Soal Cerita Tentang FPB
Kata kunci untuk mengerjakan soal cerita menggunakan FPB adalah kata “sama banyak”
Contoh 1
Ibu Guru akan membagikan bantuan berupa alat tulis kepada para murid yang kurang mampu. Alat tulis yang dibagikan terdiri dari 42 pensil, 36 buku tulis, 18 penghapus, dan 12 penggaris. Tiap murid akan menerima pensil, buku tulis, penghapus, dan penggaris sama banyak.
a. Berapa paling banyak murid yang menerima alat tulis tersebut?
b. Berapa jumlah pensil, buku tulis, penghapus, dan penggaris yang diterima setiap murid?
Penyelesaian (a)
Soal ini kita selesaikan dengan cara mencari FPB dari 42, 36, 18, dan 12
Faktorisasi prima dari 42 adalah \(\color{red}2 \color{black}\times \color{red} 3 \color{black} \times 7\)
Faktorisasi prima dari 36 adalah \(2^2 \times 3^2\)
Faktorisasi prima dari 18 adalah \(\color{red}2 \color{black}\times 3^2\)
Faktorisasi prima dari 12 adalah \(2^2 \times \color{red}3\)
FPB dari 42, 36, 18, dan 12 adalah: \(\color{red}2 \times 3 = 6 \text{ anak}\)
Jadi ada 6 murid yang menerima bantuan alat tulis dari Ibu Guru
Penyelesaian (b)
Jumlah pensil yang diterima setiap murid = \(42 \div 6 = 7 \text{ buah}\)
Jumlah buku tulis yang diterima setiap murid = \(36 \div 6 = 6 \text{ buah}\)
Jumlah penghapus yang diterima setiap murid = \(12 \div 6 = 2 \text{ buah}\)
Jumlah penggaris yang diterima setiap murid = \(18 \div 6 = 3 \text{ buah}\)
Contoh 2
Pak Hadi selaku kepada desa, hendak membagikan bibit tanaman buah kepada para warganya yang memiliki lahan kosong. Bibit tanaman buah tersebut terdiri dari 200 tanaman mangga, 100 tanaman alpukat, dan 300 tanaman rambutan. Tiap warga akan menerima bibit tanaman mangga, alpukat, dan rambutan sama banyak.
a. Berapa paling banyak warga yang menerima bibit tanaman buah?
b. Berapa jumlah bibit tanaman mangga, alpukat, dan rambutan yang diterima setiap warga?
Penyelesaian (a)
Soal ini kita selesaikan dengan cara mencari FPB dari 200, 100, dan 300
Faktorisasi prima dari 200 adalah \(2^3 \times \color{red}5^2\)
Faktorisasi prima dari 100 adalah \(\color{red}2^2\color{black}\times \color{red}5^2\)
Faktorisasi prima dari 300 adalah \(\color{red}2^2\color{black} \times 3 \times \color{red}5^2\)
FPB dari 200, 100, dan 300 adalah: \(\color{red} 2^2 \times 5^2 = 100\)
Jadi ada 100 warga yang menerima bibit tanaman buah dari Pak Hadi
Penyelesaian (b)
Jumlah bibit tanaman mangga yang diterima setiap warga = \(200 \div 100 = 2 \text{ bibit}\)
Jumlah bibit tanaman alpukat yang diterima setiap warga = \(100 \div 100 = 1 \text{ bibit}\)
Jumlah bibit tanaman rambutan yang diterima setiap warga = \(300 \div 100 = 3 \text{ bibit}\)
Contoh 3
Ibu memiliki 8 roti rasa cokelat dan 12 roti rasa keju. Roti tersebut akan ditaruh di piring. Setiap piring berisi roti rasa cokelat dan roti rasa keju sama banyak. Berapa banyak piring yang ibu butuhkan?
Soal cerita ini dapat diselesaikan menggunakan FPB, karena terdapat kata kunci “sama banyak”
Menentukan FPB dari 8 dan 12
Faktorisasi prima dari 8 adalah \(2^3\)
Faktorisasi prima dari 12 adalah \(\color{red}{2^2} \color{black}\times 3\)
FPB dari 8 dan 12 adalah: \(\color{red} 2^2 = 4\)
Jadi, banyaknya piring yang ibu butuhkan adalah 4 piring
Contoh 4
Ibu guru memiliki 55 lembar kertas origami. 25 diantaranya berwarna merah dan sisanya berwarna biru. Ibu guru kemudian membagikan kertas origami tersebut kepada sejumlah siswa. Setiap siswa akan mendapatkan kertas origami dengan warna meran dan biru sama banyak.
(a) Berapa banyak siswa yang mendapatkan kertas origami?
(b) Berapa jumlah kertas origami berwarna merah yang didapatkan setiap siswa?
(c) Berapa jumlah kertas origami berwarna biru yang didapatkan setiap siswa?
Soal cerita ini dapat diselesaikan menggunakan FPB, karena terdapat kata kunci “sama banyak”
Dari 55 lembar kertas origami, 25 berwarna merah dan 30 berwarna biru
Penyelesaian (a)
Menentukan FPB dari 25 dan 30
Faktorisasi prima dari 25 adalah \(5^2\)
Faktorisasi prima dari 30 adalah \(2\times 3 \times \color{red}{5}\)
FPB dari 25 dan 30 adalah: \(\color{red} 5\)
Jadi banyaknya siswa yang mendapat kertas origami adalah 5 siswa
Penyelesaian (b)
Kertas origami berwarna merah yang didapatkan setiap siswa adalah 25 ÷ 5 = 5 lembar
Penyelesaian (c)
Kertas origami berwarna biru yang didapatkan setiap siswa adalah 30 ÷ 5 = 6 lembar
-
Soal Cerita Tentang KPK
Kata kunci untuk mengerjakan soal cerita menggunakan KPK adalah kata “bersama-sama”
Contoh 1
Tiga buah lampu lalu lintas yang terpasang pada tiga persimpangan jalan berbeda, menyala merah setiap 56 detik, 72 detik, dan 108 detik sekali. Jika tiga buah lampu lalu lintas tersebut menyala merah secara bersama-sama untuk pertama kali pada pukul 05:00 pagi, pada pukul berapa untuk kedua kalinya ketiga lampu lalu lintas tersebut serentak menyala merah kembali?
Soal ini kita selesaikan dengan cara mencari KPK dari 56, 72, dan 108.
Faktorisasi prima dari 56 adalah \(2^3 \times \color{red}7\)
Faktorisasi prima dari 72 adalah \(\color{red}2^3 \color{black}\times 3^2\)
Faktorisasi prima dari 108 adalah \(2^2 \times \color{red}3^3\)
KPK dari 56, 72, dan 108 adalah:
\(\color{red}2^3 \times 3^3 \times 7\)
\(8 \times 27 \times 7\)
\(1512 \text{ detik}\)
\(1512 \div 60 \text{ menit}\)
\(25,2 \text{ menit}\)
\(25 \text{ menit} + (0,2 \times 60) \text{ detik}\)
\(25 \text{ menit} + 12 \text{ detik}\)
Jadi tiga buah lampu lalu lintas tersebut akan serentak menyala merah untuk kedua kalinya pada pukul 05 : 00 + 25 menit 12 detik = pukul 05 : 25 : 12 pagi.
Contoh 2
Adi, Budi, dan Carly adalah teman satu kelas yang suka berenang di kolam renang yang sama. Adi berenang setiap 4 hari sekali, sedangkan Budi berenang setiap 6 hari sekali, dan Carly berenang setiap 10 hari sekali. Jika pada tanggal 30 Juni 2022 mereka berenang bersama-sama di kolam renang untuk pertama kalinya, pada tanggal berapa mereka akan berenang bersama-sama kembali untuk kedua kalinya?
Soal ini kita selesaikan dengan cara mencari KPK dari 4, 6, dan 10.
Faktorisasi prima dari 4 adalah \(\color{red}2^2\)
Faktorisasi prima dari 6 adalah \(2 \times \color{red}3\)
Faktorisasi prima dari 10 adalah \(2\times \color{red}5\)
KPK dari 4, 6, dan 10 adalah:
\(\color{red}2^2 \times 3 \times 5\)
\(4 \times 3 \times 5\)
\(60 \text{ hari}\)
60 hari dari tanggal 30 Juni 2022 akan jatuh pada tanggal 29 Agustus 2022
Berikut cara perhitungannya:
Bulan Juni 0 hari, karena bulan Juni hanya sampai 30 Juni saja
Bulan Juli 31 hari, karena bulan Juli ada 31 hari
Bulan Agustus 29 hari, karena 60 − 31 = 29
Jadi mereka bertiga akan pergi berenang bersama untuk kedua kalinya pada tanggal 29 Agustus 2022
Contoh 3
Bus Trans Jogja trayek 3A, 3B, dan 4A berangkat bersama-sama dari terminal Giwangan pada pukul 05:00 pagi. Jika keberangkatan bus Trans Jogja trayek 3A, 3B, dan 4A dari terminal Giwangan berturut-turut setiap 10 menit, 12 menit, dan 15 menit sekali, maka pada pukul berapa untuk kedua kalinya bus trayek 3A, 3B, dan 4A berangkat bersama-sama lagi dari terminal Giwangan?
Soal ini kita selesaikan dengan cara mencari KPK dari 10, 12, dan 15.
Faktorisasi prima dari 10 adalah \(2 \times \color{red}5\)
Faktorisasi prima dari 12 adalah \(\color{red}2^2 \color{black}\times 3\)
Faktorisasi prima dari 15 adalah \(\color{red}3\color{black}\times 5\)
KPK dari 10, 12, dan 15 adalah:
\(\color{red}2^2 \times 3 \times 5\)
\(4 \times 3 \times 5\)
\(60 \text{ menit}\)
\(1 \text{ jam}\)
Bus trayek 3A, 3B, dan 4A berangkat bersama-sama lagi dari terminal Giwangan pada pukul 05:00 + 1 jam = pukul 06:00 pagi
Contoh 4
Joko, Roni, dan Bayu selalu menggunakan sepeda motornya untuk berangkat ke sekolah. Mereka rajin mencuci sepeda motornya di tempat pencucian motor yang sama. Joko, Roni, dan Bayu mencuci sepeda motornya berturut-turut setiap 8 hari, 12 hari, dan 15 hari sekali. Jika pada tanggal 30 Juni 2022 mereka bersama-sama mencuci motor untuk pertama kalinya, maka pada tanggal berapa mereka mencuci motor bersama untuk yang ketiga kalinya?
Soal ini kita selesaikan dengan cara mencari KPK dari 8, 12, dan 15.
Faktorisasi prima dari 8 adalah \(\color{red}2^3\)
Faktorisasi prima dari 12 adalah \(2^2 \times \color{red}3\)
Faktorisasi prima dari 15 adalah \(3 \times \color{red}5\)
KPK dari 8, 12, dan 15 adalah:
\(\color{red}2^3 \times 3 \times 5\)
\(8 \times 3 \times 5\)
\(120 \text{ hari}\)
Setiap 120 hari sekali mereka bertiga mencuci sepeda motornya di tempat pencucian motor yang sama.
Tanggal mereka mencuci motor bersama pertama kali = 30 Juni 2022
Tanggal mereka mencuci motor bersama kedua kali = 30 Juni 2022 + 120 hari = 28 Oktober 2022
Cara perhitungan:
Juni 0 hari karena bulan Juni hanya sampai 30 Juni
Juli 31 hari
Agustus 31 hari
September 30 hari
Oktober 120 − 31 − 31 − 30 = 28 hari
Tanggal mereka mencuci motor bersama ketiga kali = 28 Oktober 2022 + 120 hari = 25 Februari 2023
Cara perhitungan:
Oktober 31 – 28 = 3 hari
November 30 hari
Desember tahun 2022 31 hari
Januari tahun 2023 31 hari
Februari tahun 2023: 120 − 3 − 30 − 31 − 31 = 25 hari
Jadi mereka akan pergi mencuci motor bersama-sama untuk ketiga kali pada tanggal 25 Februari 2023
-
Cara Menentukan KPK dan FPB
KPK adalah singkatan dari Kelipatan Persekutuan Terkecil
Berikut ini adalah cara menentukan KPK dari dua bilangan atau lebih dengan menuliskan kelipatan dari masing-masing bilangan
Contoh 1
Menentukan KPK dari 3 dan 5
Bilangan kelipatan 3 adalah 3, 9, 12, 15, 18, 21, …
Bilangan kelipatan 5 adalah 5, 10, 15, 20, 25, 30, …
Jadi kelipatan persekutuan terkecil dari 3 dan 5 adalah 15
Contoh 2
Menentukan KPK dari 4 dan 7
Bilangan kelipatan 4 adalah 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, …
Bilangan kelipatan 7 adalah 7, 14, 21, 28, 35, 42, …
Jadi kelipatan persekutuan terkecil dari 4 dan 7 adalah 28
Contoh 3
Menentukan KPK dari 3, 5, dan 9
Bilangan kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, …
Bilangan kelipatan 5 adalah 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, …
Bilangan kelipatan 9 adalah 9, 18, 27, 36, 45, 54, …
Jadi kelipatan persekutuan terkecil dari 2, 5, dan 9 adalah 45
FPB adalah singkatan dari Faktor Persekutuan Terbesar
Berikut ini adalah cara menentukan FPB dari dua bilangan atau lebih dengan menulis semua faktor dari setiap bilangan
Contoh 1
Menentukan FPB dari 6 dan 10
6 1 6 2 3 Keterangan:
6 berasal dari 1 × 6
6 berasal dari 2 × 3
10 1 10 2 5 Keterangan:
10 berasal dari 1 × 10
10 berasal dari 2 × 5
Semua faktor dari 6 adalah 1, 2, 3, dan 6
Semua faktor dari 10 adalah 1, 2, 5, dan 10
Faktor persekutuan terbesar dari 6 dan 10 adalah 2
Contoh 2
Menentukan FPB dari 12 dan 20
12 1 12 2 6 3 4 20 1 20 2 10 4 5 Semua faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12
Semua faktor dari 20 adalah 1, 2, 4, 5, 10, dan 20
Faktor persekutuan terbesar dari 12 dan 20 adalah 4
Contoh 3
Menentukan FPB dari 24, 28, dan 36
24 1 24 2 12 3 8 4 6 28 1 28 2 14 4 7 36 1 36 2 18 3 12 4 9 Semua faktor dari 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan 24
Semua faktor dari 28 adalah 1, 2, 4, 7, 14, dan 28
Semua faktor dari 36 adalah 1, 2, 3, 4, 9, 12, 18, dan 36
Faktor persekutuan terbesar dari 24, 28, dan 36 adalah 4
Menentukan KPK dan FPB dari dua bilangan atau lebih menggunakan faktorisasi prima
Faktorisasi prima adalah cara menyatakan suatu bilangan dalam bentuk perkalian faktor-faktor primanya
Bilangan prima sendiri adalah bilangan yang hanya memiliki 2 faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri
Contoh bilangan prima: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, dan seterusnya
2 merupakan bilangan prima karena hanya memiliki 2 faktor yaitu 1 dan 2
3 merupakan bilangan prima karena hanya memiliki 2 faktor yaitu 1 dan 3
5 merupakan bilangan prima karena hanya memiliki 2 faktor yaitu 1 dan 5
Contoh 1Tentukan KPK dan FPB dari 24 dan 30
Membuat pohon faktor untuk menentukan faktorisasi prima dari 24 dan 30
Faktorisasi prima dari 24 = \(2^3 \times 3\)
Faktorisasi prima dari 30 = \(2\times 3 \times 5\)
Untuk KPK pilih semua faktor prima yang ada, untuk faktor prima yang sama pilih pangkat tertinggi
KPK = \(2^3 \times 3 \times 5 = 120\)
Untuk FPB pilih faktor persekutuan prima (faktor prima yang sama) dengan pangkat terendah
FPB = \(2 \times 3 = 6\)
Contoh 2Tentukan KPK dan FPB dari 28 dan 42
Membuat pohon faktor untuk menentukan faktorisasi prima dari 28 dan 42
Faktorisasi prima dari 28 = \(2^2 \times 7\)
Faktorisasi prima dari 42 = \(2\times 3 \times 7\)
Untuk KPK pilih semua faktor prima yang ada, untuk faktor prima yang sama pilih pangkat tertinggi
KPK = \(2^2 \times 3 \times 7 = 84\)
Untuk FPB pilih faktor persekutuan prima (faktor prima yang sama) dengan pangkat terendah
FPB = \(2 \times 7 = 14\)
Contoh 3Tentukan KPK dan FPB dari 40, 60, dan 75
Membuat pohon faktor untuk menentukan faktorisasi prima dari 40, 60, dan 75
Faktorisasi prima dari 40 = \(2^3 \times 5\)
Faktorisasi prima dari 60 = \(2^2 \times 3 \times 5\)
Faktorisasi prima dari 75 = \( 3 \times 5^2\)
Untuk KPK pilih semua faktor prima yang ada, untuk faktor prima yang sama pilih pangkat tertinggi
KPK = \(2^3 \times 3 \times 5^2 = 600\)
Untuk FPB pilih faktor persekutuan prima (faktor prima yang sama) dengan pangkat terendah
FPB = \(5\)
Contoh 4Tentukan KPK dan FPB dari 102, 125, dan 148
Membuat pohon faktor untuk menentukan faktorisasi prima dari 102, 125, dan 148
Faktorisasi prima dari 102 = \(2 \times 3 \times 17\)
Faktorisasi prima dari 125 = \(5^3\)
Faktorisasi prima dari 148 = \( 2^2 \times 37\)
Untuk KPK pilih semua faktor prima yang ada, untuk faktor prima yang sama pilih pangkat tertinggi
KPK = \(2^2 \times 3 \times 5^3 \times 17 \times 37\)
Untuk FPB pilih faktor persekutuan prima (faktor prima yang sama) dengan pangkat terendah
Karena 102, 125, dan 148 tidak memiliki faktor persekutuan prima maka nilai FPB nya adalah 1
FPB = \(1\)
-
Kuis Operasi Campuran Bilangan Bulat 1-100
Batas Waktu: 0Quiz-summary
0 of 20 questions completed
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
Information
Dear Students,
Welcome to today’s quiz! This is your opportunity to demonstrate what you’ve learned so far, so do your best. Please keep in mind that you have a maximum of 60 minutes to complete all the questions. Make sure to manage your time wisely and answer each question thoughtfully.
Good luck!
Anda telah menyelesaikan kuis sebelumnya. Oleh karena itu, Anda tidak dapat memulainya lagi.
Quiz is loading…
You must sign in or sign up to start the quiz.
You have to finish following quiz, to start this quiz:
Hasil
0 dari 20 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu Anda:
Time has elapsed
Anda telah meraih 0 dari 0 poin, (0)
Categories
- Not categorized 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- Dijawab
- Ragu-Ragu
-
Pertanyaan 1 dari 20
1. Pertanyaan
1 points10 + 8 − 3 = …
Benar
10 + 8 − 3 = 15
Salah
10 + 8 − 3 = 15
-
Pertanyaan 2 dari 20
2. Pertanyaan
1 points12 − 5 + 7 = …
Benar
12 − 5 + 7 = 14
Salah
12 − 5 + 7 = 14
-
Pertanyaan 3 dari 20
3. Pertanyaan
1 points13 + 10 ÷ 5 = …
Benar
13 + (10 ÷ 5)
Lakukan pembagian dahulu baru penjumlahan
13 + 2 = 15
Salah
13 + (10 ÷ 5)
Lakukan pembagian dahulu baru penjumlahan
13 + 2 = 15
-
Pertanyaan 4 dari 20
4. Pertanyaan
1 points20 − 8 × 2 = …
Benar
20 − (8 × 2)
Lakukan perkalian dahulu baru pengurangan.
20 − 16 = 4
Salah
20 − (8 × 2)
Lakukan perkalian dahulu baru pengurangan.
20 − 16 = 4
-
Pertanyaan 5 dari 20
5. Pertanyaan
1 points6 × 3 ÷ 2 = …
Benar
(6 × 3) ÷ 2
Lakukan operasi urut dari sebelah kiri ke kanan karena perkalian dan pembagian memiliki prioritas yang sama.
18 ÷ 2 = 9
Salah
(6 × 3) ÷ 2
Lakukan operasi urut dari sebelah kiri ke kanan karena perkalian dan pembagian memiliki prioritas yang sama.
18 ÷ 2 = 9
-
Pertanyaan 6 dari 20
6. Pertanyaan
1 points18 ÷ 2 × 5 = …
Benar
(18 ÷ 2) × 5
Kerjakan dari kiri ke kanan karena pembagian dan perkalian memiliki prioritas yang sama.
9 × 5 = 45
Salah
(18 ÷ 2) × 5
Kerjakan dari kiri ke kanan karena pembagian dan perkalian memiliki prioritas yang sama.
9 × 5 = 45
-
Pertanyaan 7 dari 20
7. Pertanyaan
1 points10 × 5 − 2 + 7 = …
Benar
(10 × 5) − 2 + 7
lakukan perkalian terlebih dahulu
50 − 2 + 7
Kerjakan urut dari kiri ke kanan
48 + 7 = 55
Salah
(10 × 5) − 2 + 7
lakukan perkalian terlebih dahulu
50 − 2 + 7
Kerjakan urut dari kiri ke kanan
48 + 7 = 55
-
Pertanyaan 8 dari 20
8. Pertanyaan
1 points24 ÷ 6 − 4 + 1 = …
Benar
(24 ÷ 6) − 4 + 1
Kerjakan pembagian terlebih dahulu
4 − 4 + 1
0 + 1
1
Salah
(24 ÷ 6) − 4 + 1
Kerjakan pembagian terlebih dahulu
4 − 4 + 1
0 + 1
1
-
Pertanyaan 9 dari 20
9. Pertanyaan
1 points35 ÷ 5 − 1 × 3 = …
Benar
(35 ÷ 5) − (1 × 3)
Lakukan pembagian dan perkalian terlebih dahulu
7 − 3 = 4
Salah
(35 ÷ 5) − (1 × 3)
Lakukan pembagian dan perkalian terlebih dahulu
7 − 3 = 4
-
Pertanyaan 10 dari 20
10. Pertanyaan
1 points7 × 8 + 18 ÷ 3 = …
Benar
(7 × 8) + (18 ÷ 3)
Lakukan perkalian dan pembagian terlebih dahulu
56 + 6
62
Salah
(7 × 8) + (18 ÷ 3)
Lakukan perkalian dan pembagian terlebih dahulu
56 + 6
62
-
Pertanyaan 11 dari 20
11. Pertanyaan
1 points7 × (3 − 2) = …
Benar
7 × (3 − 2)
Operasi yang berada di dalam tanda kurung bisa dikerjakan terlebih dahulu
7 × 1
7
Salah
7 × (3 − 2)
Operasi yang berada di dalam tanda kurung bisa dikerjakan terlebih dahulu
7 × 1
7
-
Pertanyaan 12 dari 20
12. Pertanyaan
1 points36 ÷ (12 − 8) = …
Benar
36 ÷ (12 − 8)
Operasi yang berada di dalam tanda kurung bisa dikerjakan terlebih dahulu
36 ÷ 4
9
Salah
36 ÷ (12 − 8)
Operasi yang berada di dalam tanda kurung bisa dikerjakan terlebih dahulu
36 ÷ 4
9
-
Pertanyaan 13 dari 20
13. Pertanyaan
1 points100 ÷ (12 + 8) = …
Benar
100 ÷ (12 + 8)
100 ÷ 20
5
Salah
100 ÷ (12 + 8)
100 ÷ 20
5
-
Pertanyaan 14 dari 20
14. Pertanyaan
1 points72 − (15 − 5) ÷ 2 = …
Benar
72 − (15 − 5) ÷ 2
72 − 10 ÷ 2
72 − (10 ÷ 2)
72 − 5
67
Salah
72 − (15 − 5) ÷ 2
72 − 10 ÷ 2
72 − (10 ÷ 2)
72 − 5
67
-
Pertanyaan 15 dari 20
15. Pertanyaan
1 points(20 − 4) ÷ (2 + 6) = …
Benar
(20 − 4) ÷ (2 + 6)
16 ÷ 8
2
Salah
(20 − 4) ÷ (2 + 6)
16 ÷ 8
2
-
Pertanyaan 16 dari 20
16. Pertanyaan
1 points(32 − 27) × (7 + 4) = …
Benar
(32 − 27) × (7 + 4)
5 × 11
55
Salah
(32 − 27) × (7 + 4)
5 × 11
55
-
Pertanyaan 17 dari 20
17. Pertanyaan
1 points100 − 80 ÷ 16 × 4 = …
Benar
100 − 80 ÷ 16 × 4
100 − (80 ÷ 16) × 4
100 − (5 × 4)
100 − 20
80
Salah
100 − 80 ÷ 16 × 4
100 − (80 ÷ 16) × 4
100 − (5 × 4)
100 − 20
80
-
Pertanyaan 18 dari 20
18. Pertanyaan
1 points30 + 90 ÷ 15 × 5 = …
Benar
30 + 90 ÷ 15 × 5
30 + (90 ÷ 15) × 5
30 + (6 × 5)
30 + 30
60
Salah
30 + 90 ÷ 15 × 5
30 + (90 ÷ 15) × 5
30 + (6 × 5)
30 + 30
60
-
Pertanyaan 19 dari 20
19. Pertanyaan
1 points45 + 15 ÷ 3 − 10 = …
Benar
45 + 15 ÷ 3 − 10
45 + (15 ÷ 3) − 10
45 + 5 − 10
50 − 10
40
Salah
45 + 15 ÷ 3 − 10
45 + (15 ÷ 3) − 10
45 + 5 − 10
50 − 10
40
-
Pertanyaan 20 dari 20
20. Pertanyaan
1 points100 − 17 × 5 − 15 = …
Benar
100 − 17 × 5 − 15
100 − (17 × 5) − 15
100 − 85 − 15
15 − 15
0
Salah
100 − 17 × 5 − 15
100 − (17 × 5) − 15
100 − 85 − 15
15 − 15
0
-
Kuis Operasi Pembagian Bilangan Bulat 1-100
Batas Waktu: 0Quiz-summary
0 of 20 questions completed
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
Information
Dear Students,
Welcome to today’s quiz! This is your opportunity to demonstrate what you’ve learned so far, so do your best. Please keep in mind that you have a maximum of 60 minutes to complete all the questions. Make sure to manage your time wisely and answer each question thoughtfully.
Good luck!
Anda telah menyelesaikan kuis sebelumnya. Oleh karena itu, Anda tidak dapat memulainya lagi.
Quiz is loading…
You must sign in or sign up to start the quiz.
You have to finish following quiz, to start this quiz:
Hasil
0 dari 20 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu Anda:
Time has elapsed
Anda telah meraih 0 dari 0 poin, (0)
Categories
- Not categorized 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- Dijawab
- Ragu-Ragu
-
Pertanyaan 1 dari 20
1. Pertanyaan
1 points8 ÷ 2 = …
Benar
8÷ 2 = 4
Salah
8÷ 2 = 4
-
Pertanyaan 2 dari 20
2. Pertanyaan
1 points9 ÷ 3 = …
Benar
9 ÷ 3 = 3
Salah
9 ÷ 3 = 3
-
Pertanyaan 3 dari 20
3. Pertanyaan
1 points7 ÷ 1 = …
Benar
7 ÷ 1 = 7
Salah
7 ÷ 1 = 7
-
Pertanyaan 4 dari 20
4. Pertanyaan
1 points11 ÷ 0 = …
Benar
11 ÷ 0 = 0
Salah
11 ÷ 0 = 0
-
Pertanyaan 5 dari 20
5. Pertanyaan
1 points12 ÷ 2 = …
Benar
12 ÷ 2 = 6
Salah
12 ÷ 2 = 6
-
Pertanyaan 6 dari 20
6. Pertanyaan
1 points14 ÷ 7 = …
Benar
14 ÷ 7 = 2
Salah
14 ÷ 7 = 2
-
Pertanyaan 7 dari 20
7. Pertanyaan
1 points30 ÷ 10 = …
Benar
30 ÷ 10 = 3
Salah
30 ÷ 10 = 3
-
Pertanyaan 8 dari 20
8. Pertanyaan
1 points32 ÷ 4 = …
Benar
32 ÷ 4 = 8
Salah
32 ÷ 4 = 8
-
Pertanyaan 9 dari 20
9. Pertanyaan
1 points42 ÷ 6 = …
Benar
42 ÷ 6 = 7
Salah
42 ÷ 6 = 7
-
Pertanyaan 10 dari 20
10. Pertanyaan
1 points56 ÷ 8 = …
Benar
56 ÷ 8 = 7
Salah
56 ÷ 8 = 7
-
Pertanyaan 11 dari 20
11. Pertanyaan
1 points72 ÷ 9 = …
Benar
72 ÷ 9 = 8
Salah
72 ÷ 9 = 8
-
Pertanyaan 12 dari 20
12. Pertanyaan
1 points60 ÷ 12 = …
Benar
60 ÷ 12 = 5
Salah
60 ÷ 12 = 5
-
Pertanyaan 13 dari 20
13. Pertanyaan
1 points90 ÷ 5 = …
Benar
90 ÷ 5 = 18
Salah
90 ÷ 5 = 18
-
Pertanyaan 14 dari 20
14. Pertanyaan
1 points100 ÷ 10 = …
Benar
100 ÷ 10 = 10
Salah
100 ÷ 10 = 10
-
Pertanyaan 15 dari 20
15. Pertanyaan
1 points99 ÷ 11 = …
Benar
99 ÷ 11 = 9
Salah
99 ÷ 11 = 9
-
Pertanyaan 16 dari 20
16. Pertanyaan
1 pointsIbu membagikan 12 roti kepada 3 anaknya sama banyak. Setiap anak mendapatkan roti sebanyak… buah.
Benar
12 ÷ 3 = 4
Salah
12 ÷ 3 = 4
-
Pertanyaan 17 dari 20
17. Pertanyaan
1 pointsRendy memiliki 21 buah jeruk. Buah jeruk tersebut dimasukkan ke dalam kantong plastik dalam jumlah yang sama. Jika Rendy membutuhkan 7 kantong plastik, setiap kantong plastik berisi… buah jeruk.
Benar
21 ÷ 7 = 3
Salah
21 ÷ 7 = 3
-
Pertanyaan 18 dari 20
18. Pertanyaan
1 pointsIbu Ani membagi 36 siswa menjadi 6 kelompok belajar dengan jumlah anggota yang sama. Setiap kelompok belajar terdiri dari… siswa.
Benar
36 ÷ 6 = 6
Salah
36 ÷ 6 = 6
-
Pertanyaan 19 dari 20
19. Pertanyaan
1 pointsSebanyak 58 kg daging sapi kurban akan dibagikan kepada 29 kepala keluarga sama banyak. Setiap kepala keluarga akan menerima… kg daging sapi kurban.
Benar
58 ÷ 29 = 2
Salah
58 ÷ 29 = 2
-
Pertanyaan 20 dari 20
20. Pertanyaan
1 pointsIbu memiliki persediaan 48 kg telur ayam KUB. Telur-telur tersebut dikemas dalam 8 wadah plastik untuk dijual di warung. Jika setiap wadah berisi telur dalam jumlah yang sama, setiap wadah berisi… butir telur.
Benar
48 ÷ 8 = 6
Salah
48 ÷ 8 = 6