Penulis: Mr. Benz (Teacher)

Bagian Kerucut
Keterangan:

\(\text{r} = \text{jari – jari}\)

\(\text{t} = \text{tinggi kerucut}\)

\(\text{s} = \text{garis pelukis}\)
- Kerucut memiliki 1 buah rusuk
- Kerucut memiliki 2 buah sisi yang terdiri dari 1 buah sisi datar yang berbentuk lingkaran dan 1 buah sisi lengkung yang disebut dengan selimut kerucut.
- Alas kerucut berbentuk lingkaran
- Kerucut memiliki 1 buah titik sudut
01/04/2022
Kuis Volume dan Luas Permukaan
Batas Waktu: 0
Quiz-summary

0 of 8 questions completed

Pertanyaan:

1

2

3

4

5

6

7

8
Information

Dear Students,

Welcome to today’s quiz! This is your opportunity to demonstrate what you’ve learned so far, so do your best. Please keep in mind that you have a maximum of 30 minutes to complete all the questions. Make sure to manage your time wisely and answer each question thoughtfully.

Good luck!

Anda telah menyelesaikan kuis sebelumnya. Oleh karena itu, Anda tidak dapat memulainya lagi.

Quiz is loading…

You must sign in or sign up to start the quiz.

You have to finish following quiz, to start this quiz:
Hasil

0 dari 8 pertanyaan terjawab dengan benar

Waktu Anda:

Time has elapsed

Anda telah meraih 0 dari 0 poin, (0)

Categories

Not categorized 0%
1

2

3

4

5

6

7

8

Dijawab

Ragu-Ragu
Pertanyaan 1 dari 8

1. Pertanyaan
1 points

Joko hendak membungkus celengan berbentuk tabung berukuran diameter 14 cm dan tinggi 25 cm dengan menggunakan kertas kado. Jika harga kertas kado tiap 1 m² adalah Rp10.000,00 dan Joko juga perlu isolasi kecil seharga Rp500,00, maka biaya minimal yang harus dikeluarkan Joko untuk membungkus celengan tersebut secara rapat adalah … (gunakan \(\pi = \frac{22}{7}\))

Rp1.908,00

Rp1.808,00

Rp2.008,00

Rp2.108,00

Benar

Luas kertas kado yang dibutuhkan sama dengan luas permukaan celengan berbentuk tabung

Luas permukaan tabung = \(2\pi\text{r}(\text{r} + \text{t})\)

Luas permukaan tabung = \(2\cdot \dfrac{22}{7} \cdot 7(7 + 25)\)

Luas permukaan tabung = \(2\cdot \dfrac{22}{\cancel{7}} \cdot \cancel{7}(32)\)

Luas permukaan tabung = \(1408\text{ cm}^2\)

Luas permukaan tabung = \(0,1408\text{ m}^2\)

Biaya untuk membeli kertas kado = \(0,1408 \times 10.000\) = Rp1.408,00

Biaya untuk membeli isolasi kecil Rp500,00

Total biaya = Rp1.408 + Rp500 = Rp1.908,00

Jadi biaya minimal yang dikeluarkan Joko sebesar Rp1.908,00

Salah

Luas kertas kado yang dibutuhkan sama dengan luas permukaan celengan berbentuk tabung

Luas permukaan tabung = \(2\pi\text{r}(\text{r} + \text{t})\)

Luas permukaan tabung = \(2\cdot \dfrac{22}{7} \cdot 7(7 + 25)\)

Luas permukaan tabung = \(2\cdot \dfrac{22}{\cancel{7}} \cdot \cancel{7}(32)\)

Luas permukaan tabung = \(1408\text{ cm}^2\)

Luas permukaan tabung = \(0,1408\text{ m}^2\)

Biaya untuk membeli kertas kado = \(0,1408 \times 10.000\) = Rp1.408,00

Biaya untuk membeli isolasi kecil Rp500,00

Total biaya = Rp1.408 + Rp500 = Rp1.908,00

Jadi biaya minimal yang dikeluarkan Joko sebesar Rp1.908,00

Pertanyaan 2 dari 8

2. Pertanyaan
1 points

Toni hendak membuat tabung tertutup yang memiliki volume 40.194 cm² dan tinggi 29 cm dari kertas karton. Luas kertas karton minimal yang dibutuhkan Toni untuk membuat tabung tertutup tersebut adalah … (gunakan \(\pi = \frac{22}{7}\))

6.600 cm²

6.400 cm²

6.200 cm²

6.800 cm²

Benar

Langkah 1 : Menentukan jari-jari tabung

Volume tabung = \(\pi \text{r}^2 \text{t}\)

\(40.194 = \dfrac{22}{7}\cdot \text{r}^2 \cdot 29\)

\(40.194 = \dfrac{22}{7}\cdot \text{r}^2 \cdot 29\)

\(40.194 = \dfrac{638}{7}\cdot \text{r}^2\)

\(40.194 \times \dfrac{7}{638} = \text{r}^2\)

\(\cancelto{63}{40.194} \times \dfrac{7}{\cancel{638}} = \text{r}^2\)

\(441 = \text{r}^2\)

\(r = \sqrt{441} = 21 \text{ cm}\)

Langkah 2 : Menentukan luas permukaan tabung

Luas karton yang dibutuhkan sama dengan luas permukaan tabung tertutup

Luas permukaan tabung = \(2\pi \text{r} (\text{r} + \text{t})\)

Luas permukaan tabung = \(2\cdot \dfrac{22}{7} \cdot 21 (21 + 29)\)

Luas permukaan tabung = \(2\cdot \dfrac{22}{\cancel{7}} \cdot \cancelto{3}{21} (50)\)

Luas permukaan tabung = 6.600 cm²

Jadi, luas kertas karton minimal yang dibutuhkan Toni untuk membuat tabung tertutup adalah 6.600 cm²

Salah

Langkah 1 : Menentukan jari-jari tabung

Volume tabung = \(\pi \text{r}^2 \text{t}\)

\(40.194 = \dfrac{22}{7}\cdot \text{r}^2 \cdot 29\)

\(40.194 = \dfrac{22}{7}\cdot \text{r}^2 \cdot 29\)

\(40.194 = \dfrac{638}{7}\cdot \text{r}^2\)

\(40.194 \times \dfrac{7}{638} = \text{r}^2\)

\(\cancelto{63}{40.194} \times \dfrac{7}{\cancel{638}} = \text{r}^2\)

\(441 = \text{r}^2\)

\(r = \sqrt{441} = 21 \text{ cm}\)

Langkah 2 : Menentukan luas permukaan tabung

Luas karton yang dibutuhkan sama dengan luas permukaan tabung tertutup

Luas permukaan tabung = \(2\pi \text{r} (\text{r} + \text{t})\)

Luas permukaan tabung = \(2\cdot \dfrac{22}{7} \cdot 21 (21 + 29)\)

Luas permukaan tabung = \(2\cdot \dfrac{22}{\cancel{7}} \cdot \cancelto{3}{21} (50)\)

Luas permukaan tabung = 6.600 cm²

Jadi, luas kertas karton minimal yang dibutuhkan Toni untuk membuat tabung tertutup adalah 6.600 cm²

Pertanyaan 3 dari 8

3. Pertanyaan
1 points

Pak Rahmat hendak membuat tempat sampah dengan memanfaatkan drum bekas. Pak Rahmat menggunakan drum bekas berbentuk tabung tanpa tutup berdiameter 0,98 meter dan tinggi 140 cm. Agar tempat sampah itu menarik, Pak Rahmat akan mengecat bagian sisi luar tabung yang mencakup selimut tabung dan alasnya. Jika 1 kaleng cat besi yang digunakan Pak Rahmat dapat digunakan untuk mengecat daerah seluas 2,6 m², maka Pak Rahmat membutuhkan … kaleng cat besi. (gunakan \(\pi = \frac{22}{7}\))

2 kaleng

1 kaleng

3 kaleng

4 kaleng

Benar

Langkah 1 : Menentukan luas permukaan tabung tanpa tutup

Jari-jari tabung = \(\dfrac{1}{2} \times \text{ diameter}\)

Jari-jari tabung = \(\dfrac{1}{2} \times 0,98 \text{ m}\)

Jari-jari tabung = \(0,49 \text{ m} = 49 \text{ cm}\)

Luas permukaan tabung tanpa tutup = luas alas + luas selimut

Luas permukaan tabung tanpa tutup = \(\pi \text{r}^2 + 2\pi\text{r}\text{t}\)

Luas permukaan tabung tanpa tutup = \(\dfrac{22}{7}\cdot 49 \cdot 49 + 2\cdot \dfrac{22}{7}\cdot 49 \cdot 140\)

Luas permukaan tabung tanpa tutup = \(\dfrac{22}{\cancel{7}}\cdot \cancelto{7}{49} \cdot 49 + 2\cdot \dfrac{22}{\cancel{7}}\cdot \cancelto{7}{49} \cdot 140\)

Luas permukaan tabung tanpa tutup = \(7546 + 43120\)

Luas permukaan tabung tanpa tutup = \(50.666 \text{ cm}^2\)

Luas permukaan tabung tanpa tutup = \(5,0666 \text{ m}^2\)

Langkah 2 : Menentukan banyak cat besi yang dibutuhkan

1 kaleng cat besi dapat digunakan untuk mengecat daerah seluas 2,6 m²

Banyak cat besi yang dibutuhkan = luas permukaan tabung tanpa tutup ÷ 2,6 m²

Banyak cat besi yang dibutuhkan = \(5,0666 \text{ m}^2\) ÷ 2,6 m²

Banyak cat besi yang dibutuhkan = \(1,95\) ≈ 2 kaleng

Salah

Langkah 1 : Menentukan luas permukaan tabung tanpa tutup

Jari-jari tabung = \(\dfrac{1}{2} \times \text{ diameter}\)

Jari-jari tabung = \(\dfrac{1}{2} \times 0,98 \text{ m}\)

Jari-jari tabung = \(0,49 \text{ m} = 49 \text{ cm}\)

Luas permukaan tabung tanpa tutup = luas alas + luas selimut

Luas permukaan tabung tanpa tutup = \(\pi \text{r}^2 + 2\pi\text{r}\text{t}\)

Luas permukaan tabung tanpa tutup = \(\dfrac{22}{7}\cdot 49 \cdot 49 + 2\cdot \dfrac{22}{7}\cdot 49 \cdot 140\)

Luas permukaan tabung tanpa tutup = \(\dfrac{22}{\cancel{7}}\cdot \cancelto{7}{49} \cdot 49 + 2\cdot \dfrac{22}{\cancel{7}}\cdot \cancelto{7}{49} \cdot 140\)

Luas permukaan tabung tanpa tutup = \(7546 + 43120\)

Luas permukaan tabung tanpa tutup = \(50.666 \text{ cm}^2\)

Luas permukaan tabung tanpa tutup = \(5,0666 \text{ m}^2\)

Langkah 2 : Menentukan banyak cat besi yang dibutuhkan

1 kaleng cat besi dapat digunakan untuk mengecat daerah seluas 2,6 m²

Banyak cat besi yang dibutuhkan = luas permukaan tabung tanpa tutup ÷ 2,6 m²

Banyak cat besi yang dibutuhkan = \(5,0666 \text{ m}^2\) ÷ 2,6 m²

Banyak cat besi yang dibutuhkan = \(1,95\) ≈ 2 kaleng

Pertanyaan 4 dari 8

4. Pertanyaan
1 points

Ivan memiliki akuarium kosong dengan kapasitas maksimal 50,24 liter. Ivan hendak mengisi \(\dfrac{3}{4}\) bagian akuarium tersebut dengan air yang diambil dari bak mandi. Untuk memindahkan air dari bak mandi, Ivan menggunakan gelas kaca berbentuk tabung dengan ukuran diameter 20 cm dan tinggi 24 cm. Air dalam bak mandi diisikan penuh ke dalam gelas kaca kemudian dituangkan ke akuarium. Berapa kali Ivan harus menuangkan air dari gelas kaca ke akuarium, agar \(\dfrac{3}{4}\) bagian akuarium terisi dengan air? (gunakan \(\pi = 3,14\))

5 kali

4 kali

6 kali

8 kali

Benar

Langkah 1 : Menentukan volume gelas kaca

Volume gelas kaca = \(\pi \text{r}^2 \text{t}\)

Volume gelas kaca = \(3,14\cdot (10)^2 \cdot 24\)

Volume gelas kaca = \(314 \times 24\)

Volume gelas kaca = \(7536 \text{ cm}^3\)

Volume gelas kaca = \(7,536 \text{ dm}^3 = 7,536 \text{ liter}\)

Langkah 2 : Menentukan volume air yang dibutuhkan

Volume air yang dibutuhkan untuk mengisi \(\dfrac{3}{4}\) bagian akuarium adalah:

\(\dfrac{3}{4}\times 50,24 = 37,68 \text{ liter}\)

Langkah 3: Menentukan berapa kali air harus dituangkan dari gelas kaca

Ivan menuangkan air dari gelas kaca ke akuarium sebanyak:

Volume air yang dibutuhkan ÷ volume gelas kaca

37,68 liter ÷ 7,536 liter = 5 kali

Jadi Ivan harus menuang air sebanyak 5 kali agar ¾ bagian akuarium terisi air.

Salah

Langkah 1 : Menentukan volume gelas kaca

Volume gelas kaca = \(\pi \text{r}^2 \text{t}\)

Volume gelas kaca = \(3,14\cdot (10)^2 \cdot 24\)

Volume gelas kaca = \(314 \times 24\)

Volume gelas kaca = \(7536 \text{ cm}^3\)

Volume gelas kaca = \(7,536 \text{ dm}^3 = 7,536 \text{ liter}\)

Langkah 2 : Menentukan volume air yang dibutuhkan

Volume air yang dibutuhkan untuk mengisi \(\dfrac{3}{4}\) bagian akuarium adalah:

\(\dfrac{3}{4}\times 50,24 = 37,68 \text{ liter}\)

Langkah 3: Menentukan berapa kali air harus dituangkan dari gelas kaca

Ivan menuangkan air dari gelas kaca ke akuarium sebanyak:

Volume air yang dibutuhkan ÷ volume gelas kaca

37,68 liter ÷ 7,536 liter = 5 kali

Jadi Ivan harus menuang air sebanyak 5 kali agar ¾ bagian akuarium terisi air.

Pertanyaan 5 dari 8

5. Pertanyaan
1 points

Sebuah tabung berdiameter 14 cm dan tinggi 10 cm. Volume tabung tersebut adalah…

1530 cm³

1540 cm³

1550 cm³

1560 cm³

Benar

Jari-jari tabung = ½ × diameter lingkaran

Volume tabung = \(\pi \text{r}^2 \text{t}\)

Volume tabung = \(\dfrac{22}{\cancel{7}}\cdot \cancel{7} \cdot 7 \cdot 10\)

volume tabung = 1540 cm³

Salah

Jari-jari tabung = ½ × diameter lingkaran

Volume tabung = \(\pi \text{r}^2 \text{t}\)

Volume tabung = \(\dfrac{22}{\cancel{7}}\cdot \cancel{7} \cdot 7 \cdot 10\)

volume tabung = 1540 cm³

Pertanyaan 6 dari 8

6. Pertanyaan
1 points

Sebuah tabung memiliki volume 27.720 dm³. Jika panjang jari-jari alas tabung 210 cm, maka tinggi tabung tersebut adalah…

20 dm

30 dm

200 dm

300 dm

Benar

Tinggi tabung 210 cm = 210 ÷ 10 dm = 21 dm

Volume tabung = \(\pi \text{r}^2 \text{t}\)

\(27.720 = \dfrac{22}{\cancel{7}}\cdot \cancelto{3}{21} \cdot 21 \cdot \text{ t}\)

\(27.720 = 1.386 \text{ t}\)

\(\text{t} = 27.720 \div 1.386\)

\(\text{t} = 20\text{ dm}\)

Salah

Tinggi tabung 210 cm = 210 ÷ 10 dm = 21 dm

Volume tabung = \(\pi \text{r}^2 \text{t}\)

\(27.720 = \dfrac{22}{\cancel{7}}\cdot \cancelto{3}{21} \cdot 21 \cdot \text{ t}\)

\(27.720 = 1.386 \text{ t}\)

\(\text{t} = 27.720 \div 1.386\)

\(\text{t} = 20\text{ dm}\)

Pertanyaan 7 dari 8

7. Pertanyaan
1 points

Sebuah tabung memiliki luas alas 25 dm² dan tinggi 10 dm. Jika setengah bagian tabung tersebut diisi dengan air, maka volume air di dalam tabung tersebut adalah…

120 liter

123 liter

124 liter

125 liter

Benar

Volume air = ½ × volume tabung

Volume air = ½ × luas alas × tinggi

Volume air = ½ × 25 × 10

Volume air = 125 dm³ = 125 liter

Salah

Volume air = ½ × volume tabung

Volume air = ½ × luas alas × tinggi

Volume air = ½ × 25 × 10

Volume air = 125 dm³ = 125 liter

Pertanyaan 8 dari 8

8. Pertanyaan
1 points

Sebuah botol air minum berbentuk tabung memiliki diameter 14 cm dan tinggi 24 cm. Botol air minum tersebut terisi penuh dengan air. Jika seluruh air dalam botol air minum tersebut dituang ke dalam gelas-gelas kecil berdiameter 7 cm dan tinggi 16 cm, maka berapa jumlah gelas-gelas kecil yang dibutuhkan?

4

5

6

7

Benar

Volume botol minum = \(\pi \text{R}^2 \text{t}_1\)

Volume botol minum = \(\frac{22}{\cancel{7}}\cdot \cancel{7} \cdot 7 \cdot 24\)

Volume botol minum = \(22\cdot 7 \cdot 24\)

Volume botol minum = \(3696 \text{ cm}^3\)

Volume gelas kecil = \(\pi \text{r}^2 \text{t}_2\)

Volume gelas kecil = \(\frac{22}{7}\cdot \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}\cdot 16\)

Volume gelas kecil = \(\frac{22}{\cancel{7}}\cdot \frac{\cancel{7}}{\cancel{2}} \cdot \frac{7}{\cancel{2}}\cdot \cancelto{4}{16}\)

Volume gelas kecil = \(616 \text{ cm}^3\)

Banyak gelas kecil yang dibutuhkan = 3696 ÷ 616 = 6 gelas kecil.

Salah

Volume botol minum = \(\pi \text{R}^2 \text{t}_1\)

Volume botol minum = \(\frac{22}{\cancel{7}}\cdot \cancel{7} \cdot 7 \cdot 24\)

Volume botol minum = \(22\cdot 7 \cdot 24\)

Volume botol minum = \(3696 \text{ cm}^3\)

Volume gelas kecil = \(\pi \text{r}^2 \text{t}_2\)

Volume gelas kecil = \(\frac{22}{7}\cdot \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}\cdot 16\)

Volume gelas kecil = \(\frac{22}{\cancel{7}}\cdot \frac{\cancel{7}}{\cancel{2}} \cdot \frac{7}{\cancel{2}}\cdot \cancelto{4}{16}\)

Volume gelas kecil = \(616 \text{ cm}^3\)

Banyak gelas kecil yang dibutuhkan = 3696 ÷ 616 = 6 gelas kecil.
07/03/2022
Latihan 01
Soal 1

Berikut ini merupakan pernyataan tentang tabung tertutup
1. Tabung termasuk bangun ruang sisi lengkung
2. Tabung memiliki 3 buah rusuk
3. Tabung tidak memiliki titik sudut
4. Selimut tabung berbentuk lingkaran
5. Alas dan atap tabung tidak sama bentuknya
6. Luas alas tabung sama dengan luas lingkaran
7. Tabung memiliki 2 sisi datar dan 1 sisi lengkung
Pernyatan yang benar tentang tabung adalah nomor …

(A) 1, 2, 3, 6, 7

(B) 1, 3, 5, 6, 7

(C) 1, 3, 6, 7

(D) 2, 3, 4, 5

Pembahasan Antiruwet
Jawaban: C
1. Tabung termasuk bangun ruang sisi lengkung
2. Tabung memiliki 2 buah rusuk
3. Tabung tidak memiliki titik sudut
4. Selimut tabung berbentuk persegi panjang
5. Alas dan atap tabung berbentuk sama yaitu lingkaran
6. Luas alas tabung sama dengan luas lingkaran
7. Tabung memiliki 2 sisi datar dan 1 sisi lengkung
Soal 2

Sebuah tabung memiliki luas alas 45 cm² dan tinggi 10 cm. Volume tabung tersebut adalah …

(A) 300 cm³

(B) 380 cm³

(C) 400 cm³

(D) 450 cm³

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: D

Volume tabung = luas alas × tinggi

Volume tabung = 45 cm² × 10 cm

Volume tabung = 450 cm³

Soal 3

Joni memiliki sebuah gelas kaca yang berbentuk tabung dengan ukuran diameter alas 8 cm dan tinggi 14 cm. Volume gelas kaca miliki Joni adalah …

(A) 700 cm³

(B) 704 cm³

(C) 705 cm³

(D) 708 cm³

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: B

Jari-jari tabung = \(\dfrac{1}{2}\times \text{ diameter}\)

Jari-jari tabung = \(\dfrac{1}{2}\times 8 = 4 \text{ cm}\)

Volume tabung = \(\pi \text{r}^2 \text{t}\)

Volume tabung = \(\dfrac{22}{7}\cdot 4^2 \cdot 14\)

Volume tabung = \(\dfrac{22}{\cancel{7}}\cdot 16 \cdot \cancelto{2}{14}\)

Volume tabung = 704 cm³

Soal 4

Joni memiliki sebuah gelas kaca yang berbentuk tabung dengan ukuran diameter alas 8 cm dan tinggi 14 cm. Joni mengisi \(\dfrac{3}{4}\) bagian gelasnya dengan air. Volume air yang dituangkan oleh Joni adalah … ml

(A) 528

(B) 529

(C) 532

(D) 545

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: A

Jari-jari tabung = \(\dfrac{1}{2}\times \text{ diameter}\)

Jari-jari tabung = \(\dfrac{1}{2}\times 8 = 4 \text{ cm}\)

Volume air = \(\dfrac{3}{4}\times \text{ volume tabung}\)

Volume air = \(\dfrac{3}{4}\times \pi \text{r}^2 \text{t}\)

Volume air = \(\dfrac{3}{4}\times \dfrac{22}{7}\cdot 4^2 \cdot 14\)

Volume air = \(\dfrac{3}{\cancel{4}}\times \dfrac{22}{\cancel{7}}\cdot \cancelto{4}{16} \cdot \cancelto{2}{14}\)

Volume air = 528 cm³ = 528 ml

Soal 5

Anton memiliki dua buah gelas kaca berbentuk tabung yang berwarna biru dan merah. Gelas biru memiliki ukuran jari-jari alas 7 cm, sedangkan gelas merah memiliki ukuran jari-jari alas 14 cm. Jika tinggi kedua gelas tersebut sama maka perbandingan volume gelas biru dengan gelas merah adalah …

(A) 1 : 3

(B) 1 : 4

(C) 2 : 3

(D) 7 : 14

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: B

Misalkan:

Volume gelas biru adalah \(\textbf{V}_{\text{1}}\)

Volume gelas merah adalah \(\textbf{V}_{\text{2}}\)

\(\dfrac{\textbf{V}_{\text{1}}}{\textbf{V}_{\text{2}}} = \dfrac{\pi \text{r}^2_1 \text{t}}{\pi \text{r}^2_2 \text{t}}\)

\(\dfrac{\textbf{V}_{\text{1}}}{\textbf{V}_{\text{2}}} = \dfrac{\cancel{\pi} \text{r}^2_1 \cancel{\text{t}}}{\cancel{\pi} \text{r}^2_2 \cancel{\text{t}}}\)

\(\dfrac{\textbf{V}_{\text{1}}}{\textbf{V}_{\text{2}}} = \dfrac{\text{r}^2_1}{\text{r}^2_2}\)

\(\dfrac{\textbf{V}_{\text{1}}}{\textbf{V}_{\text{2}}} = \dfrac{7^2}{14^2}\)

\(\dfrac{\textbf{V}_{\text{1}}}{\textbf{V}_{\text{2}}} = \dfrac{49}{196}\)

\(\dfrac{\textbf{V}_{\text{1}}}{\textbf{V}_{\text{2}}} = \dfrac{1}{4}\)

\(\textbf{V}_{\text{1}} : \textbf{V}_{\text{2}} = 1 : 4\)

Jadi perbandingan volume gelas biru dengan gelas merah adalah 1 : 4

Soal 6

Sebuah gelas kaca berbentuk tabung memiliki tinggi 24 cm dan jari-jari alas 10 cm. Jika \(\dfrac{3}{4}\) bagian gelas tersebut sudah terisi air, maka berapa banyak air yang harus ditambahkan agar gelas menjadi penuh dengan air?

(A) \(1.878 \text{ cm}^3\)

(B) \(1.880 \text{ cm}^3\)

(C) \(1.882 \text{ cm}^3\)

(D) \(1.884 \text{ cm}^3\)

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: D

Karena \(\dfrac{3}{4}\) bagian gelas sudah terisi air maka perlu mengisi \(1\:-\:\dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{4}\) bagian lagi agar gelas terisi penuh dengan air.

Volume air yang ditambahkan = \(\dfrac{1}{4} \times \text{ volume tabung}\)

Volume air yang ditambahkan = \(\dfrac{1}{4} \times \pi \text{r}^2 \text{t}\)

Volume air yang ditambahkan = \(\dfrac{1}{4} \times 3,14\cdot 10^2 \cdot 24\)

Volume air yang ditambahkan = \(\dfrac{1}{\cancel{4}} \times 3,14\cdot 100 \cdot \cancelto{6}{24}\)

Volume air yang ditambahkan = \(314\times 6 = 1.884 \text{ cm}^3\)

Soal 7

Sebuah tabung memiliki volume 37,68 liter. Jika luas alas tabung tersebut adalah 1.256 cm², maka tinggi tabung tersebut adalah … cm

(A) 30 cm

(B) 40 cm

(C) 50 cm

(D) 60 cm

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: A

Volume tabung = 37,68 liter = 37.680 ml = 37.680 cm³

Volume tabung = luas alas × tinggi

37.680 cm³ = 1.256 cm² × tinggi

Tinggi = 37.680 cm³ ÷ 1.256 cm²

Hitungan:

$\intlongdivision{37680}{1256}$

Tinggi = 30 cm

Jadi tinggi tabung tersebut adalah 30 cm

Soal 8

Wilson hendak membuat tabung tertutup dengan ukuran jari-jari 14 cm dan tinggi 22 cm, menggunakan kertas karton. Berapakah luas kertas karton minimal yang dibutuhkan Wilson?

(A) \(3.160 \text{ cm}^2\)

(B) \(3.164 \text{ cm}^2\)

(C) \(3.165 \text{ cm}^2\)

(D) \(3.168 \text{ cm}^2\)

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: D

Luas karton minimal yang dibutuhkan sama dengan total luas permukaan tabung tertutup

Luas permukaan tabung tertutup = \(2\pi\text{r}(\text{t} + \text{r})\)

Luas permukaan tabung tertutup = \(2\cdot \dfrac{22}{7} \cdot 14(22 +14)\)

Luas permukaan tabung tertutup = \(2\cdot \dfrac{22}{\cancel{7}} \cdot \cancelto{2}{14}(36)\)

Luas permukaan tabung tertutup = \(2\cdot 22 \cdot 2(36)\)

Luas permukaan tabung tertutup = \(2\cdot 22 \cdot 72 = 3.168 \text{ cm}^2\)

Jadi luas karton minimal yang dibutuhkan Wilson adalah \(3.168 \text{ cm}^2\)

Soal 9

Sebuah drum penampungan air berbentuk tabung tanpa tutup, dengan ukuran diameter 56 cm dan tinggi 1,2 meter. Luas permukaan drum tersebut adalah …

(A) \(23.584 \text{ cm}^2\)

(B) \(23.585 \text{ cm}^2\)

(C) \(23.586 \text{ cm}^2\)

(D) \(23.588 \text{ cm}^2\)

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: A

Jari-jari drum = \(\dfrac{1}{2}\times \text{ diameter}\)

Jari-jari drum = \(\dfrac{1}{2}\times 56 = 28\text{ cm}\)

Tinggi drum = 1,2 meter = 120 cm

Luas permukaan drum tanpa tutup = luas alas + luas selimut

Luas permukaan drum tanpa tutup = \(\pi\text{r}^2 + 2\pi\text{r}\text{t}\)

Luas permukaan drum tanpa tutup = \(\dfrac{22}{7}\cdot 28^2 + 2\cdot \dfrac{22}{7}\cdot 28 \cdot 120\)

Luas permukaan drum tanpa tutup = \(\dfrac{22}{\cancel{7}}\cdot \cancelto{4}{28} \cdot 28 + 2\cdot \dfrac{22}{\cancel{7}}\cdot \cancelto{4}{28} \cdot 120\)

Luas permukaan drum tanpa tutup = \(2464 + 21120\)

Luas permukaan drum tanpa tutup = \(23.584 \text{ cm}^2\)

Soal 10

Sebuah drum berbentuk tabung memiliki kapasitas penyimpanan minyak sebesar 120 liter. Drum tersebut terisi penuh dengan minyak tanah. Jika bagian alas drum mengalami kebocoran dengan debit aliran minyak 2 liter per menit, maka minyak tanah dalam drum tersebut akan habis keluar dalam waktu … jam.

(A) 1 jam

(B) 2 jam

(C) 3 jam

(D) 4 jam

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: A

Debit aliran minyak yang keluar adalah 2 liter per menit, artinya dalam 1 menit minyak yang keluar dari drum adalah 2 liter.

Karena volume minyak di dalam drum mula-mula adalah 120 liter, maka butuh waktu 120 liter ÷ 2 liter/menit = 60 menit sampai minyak tanah dalam drum tersebut habis.

60 menit = 1 jam

Soal 11

Sebuah tabung memiliki volume 6.336 dm³ dan tinggi 14 dm. Jari-jari tabung tersebut adalah … dm.

(gunakan \(\pi = \frac{22}{7}\)).

(A) 10

(B) 11

(C) 12

(D) 13

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: C

\(\text{Volume tabung} = \pi \text{r}^2 \text{t}\)

\(6.336 \text{ dm}³ = \frac{22}{7} \cdot \text{r}^2 \cdot 14 \text{ dm}\)

\(6.336 \text{ dm}³ = \frac{22}{\cancel{7}} \cdot \text{r}^2 \cdot \cancelto{2}{14} \text{ dm}\)

\(6.336 = 44 \cdot \text{r}^2\)

\(6.336 \div 44 = \text{r}^2\)

Hitungan:

$\intlongdivision{6336}{44}$

\(144 = \text{r}^2\)

\(\text{r} = \sqrt{144}\)

\(\text{r} = 12 \text{ dm}\)

Jadi jari-jari tabung tersebut adalah 12 dm

Soal 12

Sebuah tabung memiliki volume 18.840 cm³ dan tinggi 15 cm. Tentukan:

A. Luas alas tabung

B. Jari-jari tabung

(gunakan \(\pi = 3,14\))

Pembahasan Anti Ruwet

A. Menentukan luas alas tabung

Volume tabung = luas alas × tinggi

18.840 cm³ = luas alas × 15 cm

18.840 cm³ ÷ 15 cm = Luas alas

Hitungan:

$\intlongdivision{18840}{15}$

1.256 cm² = luas alas

Jadi luas alas tabung tersebut adalah 1.256 cm²

B. Menentukan jari-jari tabung

Luas alas tabung berbentuk lingkaran, sehingga luas alas tabung sama dengan luas lingkaran

Luas alas = luas lingkaran

Luas alas = \(\pi \text{r}^2\)

1.256 cm² = \(3,14 \cdot \text{r}^2\)

1.256 cm² ÷ 3,14 = \(\text{r}^2\)

125.600 cm²÷ 314 = \(\text{r}^2\)

Hitungan:

$\intlongdivision{125600}{314}$

\(400 \text{ cm}^2 = \text{r}^2\)

\(\text{r} = \sqrt{400 \text{ cm}^2} = 20 \text{ cm}\)

Jadi jari-jari tabung tersebut adalah 20 cm
07/03/2022
Luas Permukaan Tabung

Luas permukaan tabung tertutup dapat dihitung dengan cara menjumlahkan luas alas, luas atap, dan luas selimut tabung.

\(\text{Luas permukaan tabung} = \text{luas alas} + \text{luas atap} + \text{luas selimut}\)

\(\text{Luas permukaan tabung} = \pi\text{r}^2 + \pi\text{r}^2 + 2\pi\text{r}\text{t}\)

\(\text{Luas permukaan tabung} = 2\pi\text{r}^2 + 2\pi\text{r}\text{t}\)

Selanjutnya dapat ditulis:

\(\color{blue}\textbf{Luas permukaan tabung} = 2\pi\text{r}(\text{r} + \text{t})\)

Keterangan:

\(\text{r}\) : jari-jari tabung

\(\pi\) : \(\dfrac{22}{7}\) atau \(3,14\)

\(\text{t}\) : tinggi tabung

CONTOH SOAL

Soal 1

Tentukan luas permukaan tabung tertutup yang memiliki ukuran jari-jari alas 7 cm dan tinggi 10 cm. (Gunakan \(\pi = \frac{22}{7}\))

Pembahasan Antiruwet

\(\text{Luas permukaan tabung} = 2\pi\text{r}(\text{r} + \text{t})\)

\(\text{Luas permukaan tabung} = 2\cdot \dfrac{22}{7}\cdot 7(7 + 10)\)

\(\text{Luas permukaan tabung} = 2\cdot \dfrac{22}{\cancel{7}}\cdot \cancel{7}(17)\)

\(\text{Luas permukaan tabung} = 2\times 22 \times 17\)

\(\text{Luas permukaan tabung} = 748 \text{ cm}^2\)

Soal 2

Tentukan luas permukaan tabung tertutup yang memiliki ukuran diameter alas 20 cm dan tinggi 30 cm. (Gunakan \(\pi = 3,14\))

Pembahasan Antiruwet

Jari-jari tabung = \(\dfrac{1}{2} \times \text{ diameter}\)

Jari-jari tabung = \(\dfrac{1}{2} \times 20 = 10 \text{ cm}\)

\(\text{Luas permukaan tabung} = 2\pi\text{r}(\text{r} + \text{t})\)

\(\text{Luas permukaan tabung} = 2\cdot 3,14\cdot 10(10 + 30)\)

\(\text{Luas permukaan tabung} = 2\times 3,14 \times 10 \times 40\)

\(\text{Luas permukaan tabung} = 2\times 3,14 \times 400\)

\(\text{Luas permukaan tabung} = 2\times 1256\)

\(\text{Luas permukaan tabung} = 2512 \text{ cm}^2\)

07/03/2022
Volume Tabung

\(\color{blue}\textbf{Volume Tabung} = \pi \cdot \text{r}^2 \cdot \text{t}\)

Keterangan:

\(\text{r}\) : jari-jari tabung

\(\pi\) : \(\dfrac{22}{7}\) atau \(3,14\)

\(\text{t}\) : tinggi tabung

CONTOH SOAL

Soal 1

Filan memiliki celengan yang berbentuk tabung dengan ukuran jari-jari alas 7 cm dan tinggi 18 cm. Tentukan volume celengan tersebut.

Pembahasan Antiruwet

Volume celengan = \(\pi\cdot \text{r}^2 \cdot \text{t}\)

Volume celengan = \(\dfrac{22}{7}\cdot 7^2 \cdot 18\)

Volume celengan = \(\dfrac{22}{\cancel{7}}\cdot \cancel{7} \cdot 7 \cdot 18\)

Volume celengan = 2.772 cm³

Jadi, volume celengan Filan adalah 2.772 cm³

Soal 2

Sebuah tabung memiliki ukuran diameter alas 20 cm dan tinggi 60 cm. Tentukan volume tabung tersebut. (Gunakan \(\pi = 3,14\)).

Pembahasan Antiruwet

Jari-jari = \(\dfrac{1}{2}\times \text{ diameter}\)

Jari-jari = \(\dfrac{1}{2}\times 20 = 10 \text{ cm}\)

Volume tabung = \(\pi\cdot \text{r}^2 \cdot \text{t}\)

Volume tabung = \(3,14\cdot 10^2 \cdot 60\)

Volume tabung = \(3,14 \cdot 100 \cdot 60\)

Volume tabung = \(314 \cdot 60\)

Volume tabung = 18.840 cm³

Jadi, volume tabung tersebut adalah 18.840 cm³

Soal 3

Diketahui alas sebuah tabung berbentuk lingkaran dengan luas 120 cm². Jika tinggi tabung tersebut adalah 30 cm, maka tentukan volume tabung tersebut.

Pembahasan Antiruwet

Karena luas alas sudah diketahui, maka rumus untuk mencari volume tabung adalah:

\(\color{blue}\text{Volume tabung = luas alas × tinggi}\)

Volume tabung = 120 cm² × 30 cm

Volume tabung = 3.600 cm³

Soal 4

Diketahui volume sebuah tabung adalah 12.320 cm³. Jika ukuran jari-jari alas tabung tersebut adalah 14 cm, maka tentukan tinggi tabung tersebut. (Gunakan \(\pi = \frac{22}{7}\)).

Pembahasan Antiruwet

Volume tabung = \(\pi\cdot \text{r}^2 \cdot \text{t}\)

\(12.320 = \dfrac{22}{7}\cdot 14^2 \cdot \text{t}\)

\(12.320 = \dfrac{22}{\cancel{7}}\cdot \cancel{2}{14} \cdot 14\cdot \text{t}\)

\(12.320 = 616\cdot \text{t}\)

\(12.320 \div 616 = \text{t}\)

Hitungan:

$\intlongdivision{12320}{616}$

\(\text{t} = 20 \text{ cm}\)

Jadi tinggi tabung tersebut adalah 20 cm

Soal 5

Sebuah tabung memiliki volume 4.710 dm³ dan tinggi 15 dm. Tentukan ukuran diameter tabung tersebut. (Gunakan \(\pi = 3,14\)).

Pembahasan Antiruwet

Volume tabung = \(\pi\cdot \text{r}^2 \cdot \text{t}\)

\(4.710 = 3,14 \cdot \text{r}^2 \cdot 15\)

\(4.710 = 3,14 \cdot 15 \cdot \text{r}^2\)

\(4.710 = 47,1 \cdot \text{r}^2\)

Kalikan kedua ruas dengan 10, agar didapat angka yang bulat

\(4.710 \times \color {red} 10 \color{black} = 47,1 \times \color {red} 10 \color{black} \cdot \text{r}^2\)

\(47.100 = 471\cdot \text{r}^2\)

\(47.100 \div 471 = \text{r}^2\)

\(100 = \text{r}^2\)

Hitungan:

$\intlongdivision{47100}{471}$

\(\text{r} = \sqrt{100 \text{ cm}^2}\)

\(\text{r} = 10 \text{ cm}\)

Diameter = 2 × jari-jari

Diameter = 2 × 10 = 20 cm

Jadi ukuran diameter tabung tersebut adalah 20 cm

07/03/2022
Bagian Tabung
- Tabung memiliki 2 buah rusuk
- Tabung memiliki 3 buah sisi yang terdiri dari 2 buah sisi datar (alas dan atap) dan 1 buah sisi lengkung yang disebut dengan selimut tabung.
- Alas dan atap tabung berbentuk lingkaran
- Tabung tidak memiliki titik sudut (jumlah titik sudut pada tabung = 0)
Gambar Jaring-jaring Tabung
07/03/2022
Prisma
Prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup dengan bentuk dan ukuran yang sama (kongruen) dan memiliki sisi-sisi tegak berbentuk persegi panjang atau persegi.

Macam-Macam Prisma

Prisma Segitiga

Prisma segitiga dengan sisi alas dan sisi atap nampak dari depan dan belakang.

Keterangan untuk prisma segitiga:
- Alas dan atap berbentuk segitiga
- Sisi tegak dapat berbentuk persegi atau persegi panjang
- Jumlah sisi = 5 buah sisi (terdiri dari 1 buah sisi alas, 1 buah sisi atas, dan 3 buah sisi tegak)
- Jumlah rusuk = 9 buah rusuk
Prisma Segi empat

Balok termasuk prisma segi empat

Kubus termasuk prisma segi empat

Prisma trapezium dengan sisi alas dan atap nampak dari depan dan belakang.

Keterangan untuk prisma segi empat:
- Alas dan atap berbentuk segi empat
- Sisi tegak dapat berbentuk persegi atau persegi panjang
- Jumlah sisi = 6 buah sisi (terdiri dari 1 buah sisi alas, 1 buah sisi atas, dan 4 buah sisi tegak)
- Jumlah rusuk = 12 buah rusuk
Prisma Segi lima

Keterangan untuk prisma segi lima:
- Alas dan atap berbentuk segi lima
- Sisi tegak dapat berbentuk persegi atau persegi panjang
- Jumlah sisi = 7 buah sisi (terdiri dari 1 buah sisi alas, 1 buah sisi atas, dan 5 buah sisi tegak)
- Jumlah rusuk = 15 buah rusuk
Prisma Segi Enam

Keterangan untuk prisma segi enam:
- Alas dan atap berbentuk segi enam
- Sisi tegak dapat berbentuk persegi atau persegi panjang
- Jumlah sisi = 8 buah sisi (terdiri dari 1 buah sisi alas, 1 buah sisi atas, dan 6 buah sisi tegak)
- Jumlah rusuk = 18 buah rusuk
06/03/2022
Kuis Kubus dan Balok

Kuis Kubus dan Balok 01

Sebuah kubus memiliki rusuk yang panjangnya 14 cm. Volume kubus tersebut adalah …

Sebuah kubus memiliki luas alas sebesar 100 cm². Volume kubus tersebut adalah …

Sebuah kotak mainan berbentuk kubus memiliki volume 2.500 cm³. Volume kubus ini setara dengan … dm³

Sebuah wadah berbentuk kubus digunakan untuk menampung air. Jika setengah bagian wadah tersebut terisi air sebanyak 50 liter, maka volume kubus tersebut adalah …

Sebuah bak berbentuk kubus dengan panjang sisi 1 meter digunakan untuk menampung air. Jika volume air di dalam bak mula-mula sebanyak 0,8 m³, maka untuk mengisi bak dengan air sampai penuh, perlu dialirkan air sebanyak … liter

Sebuah balok berukuran panjang 16 cm, lebar 10 cm, dan tinggi 8 cm. Volume balok tersebut adalah …

Sebuah balok memiliki luas alas sebesar 112 cm². Jika tinggi balok 20 cm, maka volume balok tersebut adalah …

Sebuah kubus memiliki volume sebesar 3.375 cm³. Panjang sisi kubus tersebut adalah …

Sebuah balok memiliki luas alas sebesar 400 cm². Jika volume balok 2.000 cm³, maka tinggi balok tersebut adalah …

Sebuah balok memiliki panjang 20 cm dan lebar 10 cm. Jika volume balok 2.400 cm³, maka tinggi balok tersebut adalah …

Sepertiga volume sebuah kubus adalah 1125 liter. Berapa cm panjang rusuk kubus tersebut?

Adi memiliki kubus dengan panjang sisi 10 cm, sedangkan Toni memiliki kubus dengan panjang sisi 12 cm. Selisih volume kubus kedua anak tersebut adalah …

Berikut ini adalah gambar jaring-jaring sebuah kubus.

Jika jaring-jaring tersebut dirangkai menjadi sebuah kubus dengan alas kubus bernomor 2, maka atap kubus bernomor …

Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi sebuah balok adalah 8 : 3 : 2. Jika panjang balok sebenarnya 32 cm, maka volume balok tersebut adalah …

Berikut ini adalah jaring-jaring sebuah balok.

Tentukan Benar atau Salah setiap pernyataan berikut ini.

Loading Quiz…

05/03/2022
Balok
Ciri-Ciri Balok

Balok (Cuboid) adalah bangun ruang 3 dimensi dengan ciri-ciri:
- Memiliki 6 buah sisi berbentuk persegi panjang atau persegi
- Memiliki 12 rusuk
- Memiliki 8 buah titik sudut
Volume Balok

\(\textbf{Volume Balok} = \textbf{panjang} \times \textbf{lebar}\times \textbf{tinggi}\)

Luas Permukaan Balok

Berikut ini adalah pasangan sisi yang berukuran sama untuk benda yang berbentuk balok:
- Sisi bagian bawah (alas) dan atas (atap)
- Sisi bagian samping kiri dan kanan
- Sisi bagian depan dan belakang
Luas permukaan balok dapat dihitung dengan menjumlahkan 2 kali luas sisi bagian bawah + 2 kali luas sisi bagian samping kiri + 2 kali luas sisi bagian depan

\(\textbf{Luas permukaan balok} = 2\cdot p\cdot l + 2\cdot l\cdot t + 2\cdot p\cdot t\)

\(\textbf{Luas permukaan balok} = 2[p\cdot l +l\cdot t + p\cdot t]\)

dengan p = panjang, l = lebar, dan t = tinggi balok

🧩 CONTOH SOAL

Q1

Sebuah balok memiliki panjang 15 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 5 cm. Tentukan volume dan luas permukaan balok tersebut.

Pembahasan Antiruwet

p = 15 cm

l = 8 cm

t = 5 cm

Volume balok = \(p \times l \times t\)

Volume balok = \(15\text{ cm} \times 8\text{ cm} \times 5\text{ cm} \)

Volume balok = \(600\text{ cm}^3 \)

Luas permukaan balok = \(2[15\text{ cm}\cdot 8 \text{ cm} + 8 \text{ cm}\cdot 5 \text{ cm} + 15 \text{ cm}\cdot 5 \text{ cm}]\)

Luas permukaan balok = \(2[120 \text{ cm}^2 + 40\text{ cm}^2 + 75\text{ cm}^2]\)

Luas permukaan balok = \(2[235\text{ cm}^2]\)

Luas permukaan balok = \(470\text{ cm}^2\)

Q2

Sebuah balok memiliki luas alas 120 cm² dan tinggi 8 cm. Tentukan volume balok tersebut.

Pembahasan Antiruwet

Volume balok = \(\text{luas alas} \times \text{tinggi}\)

Volume balok = \(120\text{ cm}^2 \times 8\text{ cm}\)

Volume balok = \(960\text{ cm}^3\)

Q3

Sebuah bak mandi berbentuk balok dengan ukuran seperti gambar di bawah ini:

Jika bak mandi tersebut terisi air setinggi 20 cm, tentukan volume air tersebut.

Pembahasan Antiruwet

Volume air = \(\text{luas alas} \times \text{ketinggian air}\)

Volume air = \(\text{panjang} \times \text{lebar}\times \text{ketinggian air}\)

Volume air = \(\text{80 cm} \times \text{40 cm}\times \text{20 cm}\)

Volume air = \(64.000\text{ cm}^3\)

Q4

Sebuah bak mandi berbentuk balok dengan ukuran seperti gambar di bawah ini:

Jika bak mandi tersebut mula-mula sudah terisi air 40.000 ml, maka berapa volume air yang harus ditambahkan agar bak mandi tersebut terisi penuh oleh air?

Pembahasan Antiruwet

Volume air yang ditambahkan = \(\text{volume balok} \:-\: \text{volume air mula-mula}\)

Volume air yang ditambahkan = \(p \times l \times t \:-\: 40.000 \text{ cm}^3\)

Volume air yang ditambahkan = \(\text{80 cm} \times \text{40 cm}\times \text{50 cm}\:-\: 40.000 \text{ cm}^3\)

Volume air yang ditambahkan = \(160.000\text{ cm}^3\:-\: 40.000 \text{ cm}^3\)

Volume air yang ditambahkan = \(120.000\text{ cm}^3\)

Volume air yang ditambahkan = \(120.000\text{ ml}\)

Q5

Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi sebuah balok adalah 5 : 3 : 2. Jika selisih panjang dan lebar balok adalah 4 cm, volume balok tersebut adalah …

Pembahasan Antiruwet

Menentukan ukuran panjang, lebar, dan tinggi balok sesungguhnya

Untuk menentukan panjang = angka perbandingan untuk panjang dibagi dengan selisih angka perbandingan panjang dan lebar kemudian hasilnya dikali dengan selisih panjang dan lebar balok sebenarnya.

Panjang = \(\dfrac{5}{5 \:-\:3} \times 4 \text{ cm} = 10 \text{ cm}\)

lebar = \(\dfrac{3}{5 \:-\:3} \times 4 \text{ cm} = 6 \text{ cm}\)

tinggi = \(\dfrac{2}{5 \:-\:3} \times 4 \text{ cm} = 4 \text{ cm}\)

Volume balok = panjang × lebar × tinggi

Volume balok = \(10 \times 6 \times 4 \text{ cm}^3\)

Volume balok = \(240 \text{ cm}^3\)
05/03/2022
Kubus
Ciri-Ciri Kubus

Kubus (Cube) adalah bangun ruang 3 dimensi dengan ciri-ciri:
- Memiliki 6 buah sisi yang sama dan berbentuk persegi
- Memiliki 12 rusuk yang sama panjang
- Memiliki 8 buah titik sudut
Jaring-Jaring Kubus

Kubus dapat dibuat dengan berbagai macam jaring-jaring.

Contoh jaring-jaring kubus:

Volume Kubus

\(\textbf{Volume Kubus} = \textbf{s}^3\)

\(\text {s} = \text{panjang rusuk (panjang sisi)}\)

Luas Permukaan Kubus

Sisi sebuah kubus berbentuk persegi. Karena kubus terdiri dari 6 buah sisi yang berbentuk persegi, maka luas permukaan kubus adalah 6 kali luas sisi kubus.

\(\textbf{Luas Permukaan Kubus} = 6\times\textbf{s}^2\)

🧩 CONTOH SOAL

Q1

Sebuah kotak mainan berbentuk kubus dengan panjang sisi 30 cm. Tentukan volume dan luas permukaan kubus tersebut.

Pembahasan Antiruwet

Panjang sisi/rusuk kubus = 30 cm

Volume kubus = \(\text{s}^3\)

Volume kubus = \(\text{(30 cm)}^3\)

Volume kubus = \(\text{30 cm}\times \text{30 cm} \times \text{30 cm}\)

Volume kubus = \(27.000 \text{ cm}^3\)

Luas permukaan kubus = \(6\times \text{s}^2\)

Luas permukaan kubus = \(6\times \text{(30 cm)}^2\)

Luas permukaan kubus = \(6\times \text{30 cm}\times \text{30 cm}\)

Luas permukaan kubus = \(6\times 900 \text{ cm}^2\)

Luas permukaan kubus = \(5.400 \text{ cm}^2\)

Q2

Sebuah kubus memiliki luas alas sebesar 64 cm² dan terisi air setinggi 3 cm. Tentukan volume air di dalam kubus tersebut.

Pembahasan Antiruwet

Luas alas \((\text{s}^2)\) = 64 cm²

Tinggi air = 3 cm

Volume air = \(\text{luas alas kubus} \times \text{ketinggian air}\)

Volume air = \(64 \text{ cm}^2 \times 3 \text{ cm}\)

Volume air = \(192 \text{ cm}^3\)

Q3

Sebuah tempat penampungan air berbentuk kubus memiliki panjang sisi 60 cm. Jika setengah bagian kubus tersebut terisi oleh air, maka tentukan volume air di dalam kubus.

Pembahasan Antiruwet

Karena kubus hanya terisi air setengah bagian, maka volume air di dalam kubus sama dengan setengah volume kubus.

Volume air = \(\frac{1}{2}\times \text{volume kubus}\)

Volume air = \(\frac{1}{2}\times \text{s}^3\)

Volume air = \(\frac{1}{2}\times \text{(60 cm)}^3\)

Volume air = \(\frac{1}{2}\times \text{60 cm}\times \text{60 cm} \times \text{60 cm}\)

Volume air = \(\frac{1}{2}\times 216.000\text{ cm}^3\)

Volume air = \(108.000\text{ cm}^3\)

Q4

Sebuah tempat penampungan air berbentuk kubus memiliki panjang sisi 10 cm. Jika seperempat bagian kubus tersebut sudah terisi oleh air, maka tentukan volume air yang harus ditambahkan agar kubus terisi air sampai penuh.

Pembahasan Antiruwet

Kubus yang terisi air penuh kita anggap 1 bagian. Karena mula-mula kubus sudah terisi air ¼ bagian, maka volume air yang harus ditambahkan adalah \(1\:-\:\frac{1}{4} = \frac{3}{4}\) bagian.

Volume air yang ditambahkan = \(\frac{3}{4}\times \text{volume kubus}\)

Volume air yang ditambahkan = \(\frac{3}{4}\times \text{s}^3\)

Volume air yang ditambahkan = \(\frac{3}{4}\times \text{(10 cm)}^3\)

Volume air yang ditambahkan = \(\frac{3}{4}\times 1.000 \text{ cm}^3\)

Volume air yang ditambahkan = \(\frac{3}{\cancel{4}}\times \cancelto{250}{1.000} \text{ cm}^3\)

Volume air yang ditambahkan = \(750\text{ cm}^3\)

Q5

Dodi memiliki 4 buah dadu yang sama berbentuk kubus dengan ukuran sisi 5 cm. Jika permukaan keempat dadu tersebut akan diwarnai seluruhnya oleh Dodi, maka tentukan total luas permukaan keempat dadu yang diwarnai.

Pembahasan Antiruwet

Total luas pemukaan 4 buah dadu yang diwarnai = \(4\times 6 \times \text{ s }^2\)

Total luas pemukaan 4 buah dadu yang diwarnai = \(4\times 6 \times \text{ (5 cm)}^2\)

Total luas pemukaan 4 buah dadu yang diwarnai = \(24 \times \text{ 25 cm}^2\)

Total luas pemukaan 4 buah dadu yang diwarnai = \(600\text{ cm}^2\)

Q6

Sebuah kubus memiliki volume 4.913 cm³. Tentukan panjang sisi kubus tersebut.

Pembahasan Antiruwet

Panjang sisi kubus = \(\sqrt[3] {\text{volume kubus}}\)

Panjang sisi kubus = \(\sqrt[3] {\text{4.913 cm³}}\)

Panjang sisi kubus = \(\sqrt[3] {17 \text{ cm}\times 17 \text{ cm} \times 17 \text{ cm}}\)

Panjang sisi kubus = \(17 \text{ cm}\)

Q7

Terdapat tumpukan kubus-kubus kecil yang identik seperti pada gambar di bawah ini.

Setiap kubus memiliki ukuran sisi 2 cm.

Tentukan Benar atau Salah setiap pernyataan berikut ini.

(1) Jumlah kubus-kubus kecil pada tumpukan ada 5 buah.

(2) Volume tumpukan kubus-kubus kecil \(60 \text{ cm}^3\)

Pembahasan Antiruwet

Terdapat 5 kubus kecil yang ditumpuk. (Pernyataan 1 benar)

Volume tumpukan = 5 × volume kubus kecil

Volume tumpukan = \(5 \times 2^3\)

Volume tumpukan = \(5 \times 8 = 40 \text{ cm}^3\)

(Pernyataan 2 salah)
05/03/2022

0

Robot Pencari

Halo! Materi belajar apa yang ingin kamu cari hari ini?