Penulis: Benz

Luas dan Keliling Persegi Panjang

Luas = panjang × lebar

Keliling = 2 × (panjang + lebar)

LATIHAN SOAL

Soal 1

Sebuah persegi panjang dengan ukuran panjang 10 meter dan lebar 2 meter. Tentukan luas dan keliling persegi panjang tersebut

Pembahasan Antiruwet

Penyelesaian:

Luas persegi panjang = panjang × lebar

Luas persegi panjang = 10 × 2 = 20 m²

Keliling persegi panjang = 2 × (panjang + lebar)

Keliling persegi panjang = 2 × (10 + 2)

Keliling persegi panjang = 2 × 12 = 24 m

Soal 2

Perhatikan gambar berikut:

Tentukan luas dan keliling persegi panjang di atas

Pembahasan Antiruwet

Luas persegi panjang = panjang × lebar

Luas persegi panjang = 15 × 5 = 75 m²

Keliling persegi panjang = 2 × (panjang + lebar)

Keliling persegi panjang = 2 × (15 + 5)

Keliling persegi panjang = 2 × 20 = 40 m

Soal 3

Pak Budi memiliki taman berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 30 meter dan lebar 15 meter. Disekeliling taman tersebut akan ditanami pohon pucuk merah dengan jarak tanam 5 meter. Berapa jumlah pohon pucuk merah yang dibutuhkan Pak Budi?

Pembahasan Antiruwet

Keliling taman Pak Budi = 2 × (panjang + lebar)

Keliling taman Pak Budi = 2 × (30 + 15)

Keliling taman Pak Budi = 2 × 45 = 90 meter

Karena jarak tanam pohon pucuk merah adalah 5 meter, maka jumlah pohon yang dibutuhkan sama dengan keliling taman dibagi dengan jarak tanam pohon

Jumlah pohon pucuk merah yang dbutuhkan Pak Budi = 90 meter ÷ 5 meter = 18 pohon

Soal 4

Diketahui keliling suatu persegi panjang adalah 32 cm. Jika panjang persegi panjang tersebut adalah 10 cm, maka tentukan lebarnya

Pembahasan Antiruwet

Keliling persegi panjang = 2 × (panjang + lebar)

Persamaan di atas dapat kita gunakan untuk mencari lebar

lebar = (keliling persegi panjang ÷ 2) − panjang

lebar = (32 ÷ 2) − 10

lebar = 16 − 10

lebar = 6 cm

Soal 5

Diketahui keliling suatu persegi panjang adalah 38 cm. Jika lebar persegi panjang tersebut adalah 12 cm, maka tentukan panjangnya

Pembahasan Antiruwet

Keliling persegi panjang = 2 × (panjang + lebar)

Persamaan di atas dapat kita gunakan untuk mencari panjang

panjang = (keliling persegi panjang ÷ 2) − lebar

panjang = (38 ÷ 2) − 12

panjang = 19 − 12

panjang = 7 cm

Soal 6

Diketahui luas sebuah persegi panjang adalah 105 cm². Jika lebar persegi panjang tersebut adalah 7 cm, maka tentukan panjangnya

Pembahasan Antiruwet

Luas persegi panjang = panjang × lebar

Persamaan di atas dapat kita gunakan untuk mencari panjang

panjang = luas persegi panjang ÷ lebar

panjang = 105 ÷ 7

panjang = 15 cm

Soal 7

Diketahui luas sebuah persegi panjang adalah 114 cm². Jika panjang persegi panjang tersebut adalah 19 cm, maka tentukan lebarnya

Pembahasan Antiruwet

Luas persegi panjang = panjang × lebar

Persamaan di atas dapat kita gunakan untuk mencari lebar

lebar = luas persegi panjang ÷ panjang

lebar = 114 ÷ 19

lebar = 6 cm

02/02/2022
Persegi Panjang
Ciri-ciri persegi panjang (rectangle):
- Memiliki dua pasang sisi yang sama panjang
- Memiliki empat buah sudut siku-siku (sudut yang besarnya 90°)
- Memiliki 2 buah diagonal yang sama panjang, dan saling membagi sama panjang
- Memiliki 2 buah simetri lipat
- Memiliki dua simetri putar
02/02/2022
Luas dan Keliling Persegi

Luas = sisi × sisi = s²

Keliling = sisi + sisi + sisi + sisi = 4s

LATIHAN SOAL

Soal 1

Sebuah kain berbentuk persegi dengan sisi 10 cm. Tentukan luas dan keliling kain tersebut.

Pembahasan Antiruwet

Luas kain = sisi × sisi

Luas kain = 10 × 10 = 100 cm²

Keliling kain = sisi + sisi + sisi + sisi

Keliling kain = 10 + 10 + 10 + 10 = 40 cm

atau

Keliling kain = 4s

Keliling kain = 4 × 10 = 40 cm

Soal 2

Perhatikan gambar berikut:

Tentukan luas dan keliling persegi di atas

Pembahasan Antiruwet

Luas persegi= sisi × sisi

Luas persegi = 12 × 12= 144 cm²

Keliling persegi = sisi + sisi + sisi + sisi

Keliling persegi = 12 + 12 + 12 + 12 = 48 cm

atau

Keliling persegi = 4s

Keliling persegi = 4 × 12 = 48 cm

Soal 3

Pak Yanto memiliki sebidang tanah berbentuk persegi dengan ukuran sisi 20 meter. Berapakah luas dan keliling tanah Pak Yanto?

Pembahasan Antiruwet

Luas persegi= sisi × sisi

Luas persegi = 20 × 20 = 400 m²

Keliling persegi = sisi + sisi + sisi + sisi

Keliling persegi = 20 + 20 + 20 + 20 = 80 m

atau

Keliling persegi = 4s

Keliling persegi = 4 × 20 = 80 m

Soal 4

Pak Ari memiliki taman berbentuk persegi dengan ukuran sisi 40 meter. Disekeliling taman tersebut akan dipasang tiang lampu penerangan. Jarak antar tiang adalah 10 meter. Berapa banyak tiang lampu yang dapat dipasang oleh Pak Ari?

Pembahasan Antiruwet

Kita hitung dahulu kelilling taman Pak Ari.

Keliling taman = 4s

Keliling taman = 4 × 40 = 160 meter

Karena jarak antar tiang lampu adalah 10 meter, maka banyaknya tiang lampu yang dapat dipasang = keliling taman ÷ 10 meter

Banyaknya tiang lampu yang dapat dipasang = 160 meter ÷ 10 meter = 16 tiang lampu

Soal 5

Diketahui keliling sebuah persegi adalah 52 cm. Tentukan panjang sisi persegi tersebut

Pembahasan Antiruwet

Keliling persegi = 4s

Panjang sisi persegi = keliling persegi dibagi dengan 4

s = Keliling persegi ÷ 4

s = 52 ÷ 4

s = 13 cm

Jadi panjang sisi persegi tersebut adalah 13 cm

Soal 6

Diketahui luas sebuah persegi adalah 64 cm². Tentukan panjang sisi persegi tersebut

Pembahasan Antiruwet

Luas persegi = s²

Panjang sisi persegi = akar pangkat dua dari luas persegi

Panjang sisi persegi = \(\sqrt{\text{s}}\)

Panjang sisi persegi = \(\sqrt{64}\)

Panjang sisi persegi = 8 cm

Soal 7

Diketahui luas sebuah persegi adalah 225 cm². Tentukan keliling persegi tersebut

Pembahasan Antiruwet

Panjang sisi persegi = \(\sqrt{\text{s}}\)

Panjang sisi persegi = \(\sqrt{225}\)

Panjang sisi persegi = 15 cm

Keliling persegi = 4s

Keliling persegi = 4 × 15 = 60 cm

Soal 8

Diketahui keliling sebuah persegi adalah 32 cm. Tentukan luas persegi tersebut.

Pembahasan Antiruwet

s = Keliling persegi ÷ 4

s = 32 ÷ 4

s = 8 cm

Luas persegi = s²

Luas persegi = 8²

Luas persegi = 8 × 8 = 64 cm²

Soal 9

Perhatikan gambar berikut:

Tentukan luas dan keliling daerah yang diarsir

Pembahasan Antiruwet

Luas daerah yang diarsir = luas persegi besar – luas persegi kecil (warna putih)

Luas daerah yang diarsir = (20 cm × 20 cm) – (10 cm × 10 cm)

Luas daerah yang diarsir = 400 cm² – 100 cm² = 300 cm²

Selanjutnya kita hitung keliling daerah yang diarsir

Keliling daerah yang diarsir adalah jumlahan dari semua sisi yang berada di luar daerah yang diarsir tersebut.

Keliling daerah yang diarsir = 20 m + 10 m + 10 m + 10 m + 10 m + 20 m = 80 m

Soal 10

Perhatikan gambar berikut:

Tentukan luas dan keliling daerah yang diarsir

Pembahasan Antiruwet

Luas daerah yang diarsir = 5 × luas persegi

Luas daerah yang diarsir = 5 × s²

Luas daerah yang diarsir = 5 × 2² = 5 × 4

Luas daerah yang diarsir = 20 cm²

Keliling daerah yang diarsir = jumlahan dari semua sisi yang berada di luar daerah yang diarsir

Terdapat 12 sisi di luar daerah yang diarsir

Keliling daerah yang diarsir = 12 × 2 cm = 24 cm

02/02/2022
Persegi
Hai, teman-teman! Hari ini kita akan belajar tentang persegi!

Coba lihat di sekelilingmu, apakah kamu bisa menemukan benda berbentuk persegi? Mungkin ubin di lantai, papan catur, atau bahkan sisi kubus rubik?

Yuk, kita kenal lebih dalam tentang persegi…

Ciri-ciri persegi (square):
- Memiliki empat buah sisi yang sama panjang
- Memiliki empat buah sudut siku-siku (sudut yang besarnya 90°)
- Memiliki 2 buah diagonal yang sama panjang
- Perpotongan kedua diagonalnya saling tegak lurus dan saling membagi sama panjang
- Memiliki empat buah simetri lipat
- Memiliki empat simetri putar
02/02/2022
Kuis Dua Garis Sejajar Dipotong Garis Transversal
Batas Waktu: 0
Quiz-summary

0 of 10 questions completed

Pertanyaan:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10
Information

Dear Students,

Welcome to today’s quiz! This is your opportunity to demonstrate what you’ve learned so far, so do your best. Please keep in mind that you have a maximum of 30 minutes to complete all the questions. Make sure to manage your time wisely and answer each question thoughtfully.

Good luck!

Anda telah menyelesaikan kuis sebelumnya. Oleh karena itu, Anda tidak dapat memulainya lagi.

Quiz is loading…

You must sign in or sign up to start the quiz.

You have to finish following quiz, to start this quiz:
Hasil

0 dari 10 pertanyaan terjawab dengan benar

Waktu Anda:

Time has elapsed

Anda telah meraih 0 dari 0 poin, (0)

Categories

Not categorized 0%
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Dijawab

Ragu-Ragu
Pertanyaan 1 dari 10

1. Pertanyaan
1 points

Diketahui garis \(g // h\) dipotong oleh garis transversal \(k\). Besar sudut \(x\) pada gambar adalah … °

130

140

145

155

Benar

Salah

Pertanyaan 2 dari 10

2. Pertanyaan
1 points

Diketahui garis \(g // h\) dipotong oleh garis transversal \(k\). Besar sudut \(x\) pada gambar adalah … °

32

33

34

35

Benar

Salah

Pertanyaan 3 dari 10

3. Pertanyaan
1 points

Diketahui garis \(g // h\) dipotong oleh garis transversal \(k\). Besar sudut \(x\) pada gambar adalah … °

150

152

155

160

Benar

Salah

Pertanyaan 4 dari 10

4. Pertanyaan
1 points

Diketahui garis \(g // h\) dipotong oleh garis transversal \(k\). Besar sudut \(x\) pada gambar adalah … °

132

134

136

138

Benar

Salah

Pertanyaan 5 dari 10

5. Pertanyaan
1 points

Diketahui garis \(g // h\) dipotong oleh garis transversal \(k\). Besar sudut \(x\) pada gambar adalah … °

145

146

147

148

Benar

Salah

Pertanyaan 6 dari 10

6. Pertanyaan
1 points

Diketahui garis \(g // h\) dipotong oleh garis transversal \(k\). Besar sudut \(x\) pada gambar adalah … °

165

166

167

168

Benar

Salah

Pertanyaan 7 dari 10

7. Pertanyaan
1 points

Diketahui garis \(g // h\) dipotong oleh garis transversal \(k\). Besar sudut \(x\) pada gambar adalah … °

130

134

136

139

Benar

Salah

Pertanyaan 8 dari 10

8. Pertanyaan
1 points

Diketahui garis \(g // h\) dipotong oleh garis transversal \(k\). Besar sudut \(x\) pada gambar adalah … °

38

39

40

41

Benar

Salah

Pertanyaan 9 dari 10

9. Pertanyaan
1 points

Diketahui garis \(g // h\) dipotong oleh garis transversal \(k\). Besar sudut \(x\) pada gambar adalah … °

147

148

149

150

Benar

Salah

Pertanyaan 10 dari 10

10. Pertanyaan
1 points

Diketahui garis \(g // h\) dipotong oleh garis transversal \(k\). Besar sudut \(x\) pada gambar adalah … °

130

70

30

180

Benar

Salah
01/02/2022
Kuis Hubungan Antargaris

Kuis Hubungan Antar Garis

Perhatikan gambar berikut:

Garis yang sejajar dengan garis 1 adalah …

Perhatikan gambar berikut:

Garis yang tegak lurus dengan garis 2 adalah …

Perhatikan gambar berikut:

Garis yang tidak berpotongan dengan garis 1 adalah …

Perhatikan gambar kubus berikut:

Garis yang tidak berpotongan dengan BF adalah …

Perhatikan gambar kubus berikut:

Garis yang sejajar dengan EH adalah …

Perhatikan gambar kubus berikut:

Garis yang tegak lurus dengan EF adalah …

Perhatikan gambar kubus berikut:

Garis yang tidak bersilangan dengan CG adalah …

Perhatikan gambar kubus berikut:

Garis yang tidak sejajar dengan AD adalah …

Perhatikan gambar berikut:

Hubungan antara garis 1 dan garis 2 adalah …

Jika dua buah garis yang tidak sebidang tidak saling berpotongan dan juga tidak sejajar maka hubungan kedua garis tersebut adalah …

Loading Quiz…

01/02/2022
Dua Garis Sejajar yang Dipotong Garis Transversal
Terdapat dua garis sejajar yaitu garis \(g\) dan garis \(h\) yang dipotong oleh sebuah garis transversal \(k\)

Sudut Sehadap

Berdasarkan gambar di atas, pasangan sudut-sudut yang sehadap adalah:
- \(\angle A_1 \text{ dan } \angle B_1\)
- \(\angle A_2 \text{ dan } \angle B_2\)
- \(\angle A_3 \text{ dan } \angle B_3\)
- \(\angle A_4 \text{ dan } \angle B_4\)
Pasangan sudut yang sehadap memiliki besar yang sama

Sudut Dalam Berseberangan

Berdasarkan gambar di atas, pasangan sudut dalam berseberangan adalah:
- \(\angle A_2 \text{ dan } \angle B_4\)
- \(\angle A_3 \text{ dan } \angle B_1\)
Pasangan sudut dalam berseberangan memiliki besar yang sama

Sudut Luar Berseberangan

Berdasarkan gambar di atas, pasangan sudut luar berseberangan adalah:
- \(\angle A_1 \text{ dan } \angle B_3\)
- \(\angle A_4 \text{ dan } \angle B_2\)
Pasangan sudut luar berseberangan memiliki besar yang sama

Sudut Dalam Sepihak

Berdasarkan gambar di atas, pasangan sudut dalam sepihak adalah:
- \(\angle A_2 \text{ dan } \angle B_1\)
- \(\angle A_3 \text{ dan } \angle B_4\)
Pasangan sudut dalam sepihak jika dijumlahkan hasilnya 180°

\(\angle A_2 \text + \angle B_1 = 180^\circ\)

\(\angle A_3 \text + \angle B_4 = 180^\circ\)

Sudut Luar Sepihak

Berdasarkan gambar di atas, pasangan sudut luar sepihak adalah:
- \(\angle A_1 \text{ dan } \angle B_2\)
- \(\angle A_4 \text{ dan } \angle B_3\)
Pasangan sudut dalam sepihak jika dijumlahkan hasilnya 180°

\(\angle A_ 1 \text + \angle B_2= 180^\circ\)

\(\angle A_4 \text + \angle B_3 = 180^\circ\)
01/02/2022
Hubungan Antargaris
Berikut ini adalah hubungan antar garis
Berimpit

Garis \(h\) dan \(g\) dikatakan saling berimpit (saling menempel) jika seluruh titik yang berada pada garis \(h\) terletak juga pada garis \(g\)

Sejajar

Garis \(h\) dan \(g\) dikatakan saling sejajar \((h // g)\) jika kedua garis tersebut terletak pada satu bidang yang sama dan juga tidak memiliki titik persekutuan (titik potong)

Berpotongan

Garis \(h\) dan \(g\) dikatakan saling berpotongan jika kedua garis tersebut memiliki satu buah titik persekutuan (satu titik potong)

Tegak Lurus

Garis \(h\) dan \(g\) dikatakan saling tegak lurus \((h \bot g)\) jika kedua garis tersebut berpotongan dan membentuk sudut sebesar 90°

Bersilangan

Garis \(h\) dan \(g\) dikatakan saling bersilangan jika kedua garis tersebut tidak berpotongan dan juga tidak sejajar

Hubungan Antar Garis Pada Kubus
- Garis yang berpotongan dengan AB adalah CB, AD, AE, BF
- Garis yang tegak lurus dengan AB adalah CB, AD, BF, AE
- Garis yang sejajar dengan AB adalah CD, EF, GH
- Garis yang bersilangan dengan AB adalah CG, DH, EH, FG
01/02/2022
Pengertian Garis

Garis

Garis merupakan kumpulan titik-titik yang ditarik lurus dengan kedua ujungnya tidak terbatas.

Berikut ini adalah gambar garis AB.

Garis juga dapat diberi nama dengan menggunakan huruf kecil, contohnya garis \(g\)

Sinar Garis

Pada sinar garis AB, hanya salah satu ujungnya saja yang tak terbatas.

Ruas Garis

Pada ruas garis AB, kedua ujungnya terbatas sehingga kita dapat mengukur panjang ruas garis tersebut.

01/02/2022
Menentukan Luas Daerah 03

SOAL 01

Tentukan luas daerah yang diarsir berikut:

Pembahasan Antiruwet

Langkah 1: Menentukan titik potong kedua grafik

Substitusikan \(y = x\) ke dalam persamaan \( x + y^2 = 6\)

\(x + x^2 = 6\)
\(x^2 + x – 6 = 0\:\:\:\:\:\color{blue}\text{faktorkan}\)

\((x + 3)(x – 2) = 0\)

\(x_1 = -3 \rightarrow y_1 = -3\)

\(x_2 = 2 \rightarrow y_1 = 2\)

Jadi titik potong kedua grafik berada di koordinat \((-3, -3)\) dan \((2, 2)\)

Langkah 2: Menentukan luas

persamaan \(y=x\) kita ubah menjadi bentuk \( x= y\) sehingga \(g(y) = y\)

Persamaan kurva \( x + y^2 = 6\) kita ubah menjadi bentuk \( x = 6 – y^2\) sehingga \(f(y) = 6 – y^2\)

Untuk menghitung luas kita gunakan batas integral terhadap sumbu y dari \(a\) sampai \(b\) untuk fungsi sebelah kanan \(f(y) = 6 – y^2\) dikurangi fungsi sebelah kiri \(g(y) = y\) pada daerah yang diarsir.

\(\text{Luas daerah yang diarsir} = \int_{a}^{b} (f(y) – g(y)) \text{ dy}\)

\(\int_{-3}^{2} (6 \:-\: y^2\:-\:y) \text{ dy}\)

\(\int_{-3}^{2} (-y^2 \:-\: y + 6) \text{ dy}\)

\(\left.(-\frac{1}{3}y^3\: -\: \frac{1}{2}y^2 + 6y)\right |_{-3}^2\)

\((-\frac{1}{3}(2)^3 \:-\: \frac{1}{2}(2)^2 + 6(2)) \:-\: (-\frac{1}{3}(-3)^3 – \frac{1}{2}(-3)^2 + 6(-3))\)

\((-\frac{8}{3} – 2 + 12) \:-\: (9 \:-\: \frac{9}{2} -18) \)

\(-\frac{8}{3} + \frac{9}{2} + 19\)

\(\frac{125}{6}\text{ satuan luas}\)

Jadi luas daerah yang diarsir adalah \(\frac{125}{6}\text{ satuan luas}\)

31/01/2022

0

Robot Pencari

Halo! Materi belajar apa yang ingin kamu cari hari ini?